广州小升初数学应用题综合训练
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 05:27
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广州小升初数学
:
应用题综合训练
1.
甲 、乙、丙三人在
A
、
B
两块地植树，
A
地要植
90 0
棵，
B
地要植
1250
棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植 树
24
，
30
，
32
棵，甲在
A
地植树， 丙在
B
地植树，
乙先在
A
地植树，然后转到
B
地植 树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始
后第几天从
A
地转到
B
地
总棵数是
900
＋
1250＝
2150
棵，每天可以植树
24
＋
30
＋
3 2
＝
86
棵
需要种的天数是
2150÷86＝
25
天
甲
25
天完成
24×25＝
600
棵
那么乙就要完成
900-600=300
棵之后，才去帮丙
即做了
3
00÷30＝
10
天之后
即第
11
天从
A
地转到
B
地。
2.
有三块草地，面积分别是
5
，
15
，
24< br>亩。草地上的草一样厚，而且长得
一样快。第一块草地可供
10
头牛吃
30
天，第二块草地可供
28
头牛吃
45
天，
问第三块地可 供多少头牛吃
80
天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作
1
份。
因为第一块 草地
5
亩面积原有草量＋
5
亩面积
30
天长的草＝10×3 0＝
300
份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30
天长的草是
300÷5＝
60
份
< br>因为第二块草地
15
亩面积原有草量＋
15
亩面积
45
天长的草＝28×45
＝
1260
份
所以 每亩面积原有草量和每亩面积
45
天长的草是
1260÷15＝
84
份
所以
45
－
30
＝
15
天，每亩面积长
84
－
60
＝
24
份
所以，每亩面积每天长
24÷15＝份
所以，每亩原有草量
60
－30×＝
12
份
第三块地面积是
24
亩，所以每天要长×24＝份， 原有草就有
24×12＝
288
份
新生长的 每天就要用头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有
的草就要够吃
80
天，因 此
288÷80＝头牛
所以，一共需要＋＝
42
头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为
1
，
则每亩
30
天的总 草量为：
10*30/5=60
；
每
亩
45
天
的< br>总
草
量
为
：
28*45/15=84
那
么< br>每
亩
每
天
的
新
生
长
草
量< br>为
(84-60)/(45-30)=
每亩原有草量为
*30=12
， 那么
24
亩原有草量为
12*24=288
，
24
亩
80
天新长草量为
24**80=3072
，
24
亩
80
天共有草量
3072+288=3360
，
所有
3360/80=4 2(
头
)
解法二：
10
头牛
30< br>天吃
5
亩可推出
30
头牛
30
天吃
15亩，根据
28
头
牛
45
天吃
15
木，
可以推出
15
亩每天新长草量
(28*45-30*30)/(45-30)=24
；
15
亩原有草量：
1260-24*45=180
；
15
亩
80
天所需牛
180/80+24(
头
)24
亩 需牛：
(180/80+24)*(24/15)=42
头
3.
某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付
1800
元；由乙、 丙
两队承包，
3+3/4
天可以完成，需支付
1500
元；由甲、丙 两队承包，
2+6/7
天
可以完成，需支付
1600
元。在保证一星 期内完成的前提下，选择哪个队单独承
包费用最少？
甲乙合作 一天完成
1÷＝
5/12
，支付
1800÷＝
750
元
乙丙合作一天完成
1÷(3＋
3/4)
＝
4/15
，支付
1500×4/15＝
400
元
甲丙合作一天完成
1÷(2＋
6/7)
＝
7/20
，支付
1600×7/20＝
560
元
三 人合作一天完成
(5/12
＋
4/15
＋7/20)÷2＝
31/6 0
，
三人合作一天支付
(75 0
＋
400
＋560)÷2＝
855
元
甲单独做每天完成
31/60
－
4/15
＝
1/ 4
，支付
855
－
400
＝
455
元
乙单独做每天完成
31/60
－
7/20
＝< br>1/6
，支付
855
－
560
＝
295
元< br>
丙单独做每天完成
31/60
－
5/12＝
1/10
，支付
855
－
750
＝
105< br>元
所以通过比较
选择 乙来做，在
1÷1/6＝
6
天完工，且只用
295×6＝
1770< br>元
4.
一个圆柱形容器内放有一个长方形 铁块。现打开水龙头往容器中灌水
.3
分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过
18< br>分钟水已灌满容器。已知容器的高
为
50
厘米，长方体的高为
20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
把这个容器分成 上下两部分，
根据时间关系可以发现，
上面部分水的体积是
下面部分的
18÷ 3＝
6
倍
上面部分和下面部分的高度之比是
(50
－
20)
：
20
＝
3
：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的
6÷3×2＝
4
倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是
(4
－
1)< br>：
4
＝
3
：
4
独特解法：
(50-20)
：
20=3：
2
，
当没有长方体时灌满
20
厘米就需要时间
18* 2/3=12(
分
)
，
所以，长方体的体积 就是
12-3=9(
分钟
)
的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，
9
：
12=3
：
4
5.
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多
1/5
，然后甲、乙分别按获得
80%
和
50%
的利润定价出售。 两人都全部售完后，
甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装
10< br>套，甲
原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作
5
份，乙的套数就是
6
份。
甲获得的利润是
80%×5＝
4
份，乙获得的利润是
50 %×6＝
3
份
甲比乙多
4
－
3
＝
1
份，这
1
份就是
10
套。
所以，甲原来购进了
10×5＝
50
套。
6.
有甲、乙两根水管，分别同时给
A
，
B
两个大小相同 的水池注水，在相
同的时间里甲、乙两管注水量之比是
7
：
5
。经过
2+1/3
小时，
A
，
B
两池中注入
的水之和恰好 是一池。这时，甲管注水速度提高
25%
，乙管的注水速度不变，那
么，当甲管注满< br>A
池时，乙管再经过多少小时注满
B
池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过
7/3
小时共注了一池水，所以甲管注了
7/12,
乙管注了
5/12
。
甲管的注水速度是
7/12÷7/3＝
1/4
，乙管的 注水速度是
1/4×5/7＝
5/28
。
甲管后来的注水速度是
1/4×(1＋
25%)
＝
5/16
用去的时间是
5/12÷5/16＝
4/3
小时
乙管注满水池需要
1÷5/28＝小时
还 需要注水－
7/3
－
4/3
＝
29/15
小时
即
1
小时
56
分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注 满水池的时间是
7/3÷7/1
2
＝
4
小时
乙管注满水池的时间是
7/3÷5/12＝小时
时间相差－
4
＝小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要
7/3×5/7＝
5/3
小时
缩短的时间相当于
1
－1÷(1＋
25%)
＝
1/5
所以时间缩短了
5/3×1/5＝
1/3
所以，乙管还要＋
1/3
＝
29/15
小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷(1＋
25%)
＝
4/3
小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5＝
49/15
小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15
－
4/3
＝
29/15
小时
7.
小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学 书丢
在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有
3/10
的路程未走完，小明
随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早
5
分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比 是
(1
－
3/10)
：
(1/2
－
3/10)＝
7
：
2
骑车和步行的时间比就是
2< br>：
7
，所以小明步行
3/10
需要
5÷(7－2)×7＝7
分钟
所以，小明步行完全程需要
7÷3/10＝
70/3
分钟。
8.
甲、乙两车都从
A
地出发经过
B
地驶往
C
地，
A
，
B
两地的距离等于
B
，
C
两地的距离。乙车的速度是甲车速度的
80%
。已知乙车比甲 车早出发
11
分钟，
但在
B
地停留了
7
分钟，甲 车则不停地驶往
C
地。最后乙车比甲车迟
4
分钟到
C
地。那 么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
乙车比甲车多行
1 1
－
7
＋
4
＝
8
分钟。
说明乙车行完全程需要
8÷(1－
80%)
＝
40
分钟，
甲车行完全程需要
40×80%
＝
32
分钟
当乙车行到
B
地并停留完毕需要
40÷2＋
7
＝
27
分钟。
甲车在乙车出发后
3 2÷2＋
11
＝
27
分钟到达
B
地。