数字的找规律类型的总结
余年寄山水
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2021年02月01日 07:10
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实用标准文案
数字找规律类型总结
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
一、 相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有
以下几种规律：
1
、
相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2
、
相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3
、
等差数列：数列中各个数字成等差数列
4
、
二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5
、
等比数列
：数列中相邻两个数的比值相等
6
、
二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7
、
前一个数的平方等于第二个数
8
、
前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数
;
9
、
前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数
;
10
、
隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，
11
、
全奇
、全偶数列
12
、
排序数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1
、
数列中每一个数字都是
n
的平方构成或者是
n
的平方加减一个常数构成，或者是
n
的平方加减
n
构成
2
、
每一个数字都是
n
的立方构成或者是
n
的立方加减一个常数构成，
或者是
n
的立方加减
n
3
、
数列中每一个数字都是
n
的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律，
必须掌握。
但掌握这些规律后，
怎样运用这些规律以
最快的方式来解决问题呢
?
这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
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第一步 ，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，
那么相隔各项按照数列的各种
规律来解答
第二步，
如果不是隔项数列，
那么从数字的相 邻关系入手，
看数列中相邻数字在加减乘
除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，
如果上述办法行不通，
那么寻找数列中每一 个数字在构成上的特点，
寻找规律。
当然，
也可以先寻找数字构 成的规律，
在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字
推理的一般规律，
在对各种基本题型和规律掌握后，
很多题是可以直接通过观察和心算得出
答案。
数字推理题的一些经验
1)
等差，等比这种最简单 的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如
24,70,208,622
， 规律为
a*3-2=b
2)
深一点模式，各数之间的差有规律，如
1
、
2
、5
、
10
、
17
。它们之间的差为
1
、
3
、
5
、
7
，
成等差数列。这些规律还有差之间成等比之 类。
B
，各数之间的和有规律，如
1
、
2
、
3、
5
、
8
、
13
，前两个数相加等于后一个数。
3)
看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如
7,9,40,7 4,1526,5436
，
7
和
9
，
40
和
74
，
1526
和
5436
这三组各自是大致处于同一大小级，那 规律就要从组方面考虑，即不把它们看
作
6
个数，
而应该看作
3个组。
而组和组之间的差距不是很大，
用乘法就能从一个组过渡到
另一个组。所以
7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436
，这就是规律。
4)
如根据大小不 能分组的，
A
，
看首尾关系，
如
7
，
10
，
9
，
12
，
11
，
14
，
这组 数
7+14
＝
10+11
＝
9+12
。首尾关系
经常被忽略，但又是很简单的规律。
B
，数的大小排列看似无序的，可以看 它们之间的差与
和有没有顺序关系。
5)
各数间相差较大，但又不相差大得离谱，
就要考虑乘方，
这就要看各位对数字敏感程度了。
如
6
、
24
、
60
、
120
、
210< br>，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服
(
个人感
觉，嘿嘿)
，它们的规律就是
2^3-2=6
、
3^3-3=24
、4^3-4=60
、
5^3-5=120
、
6^3-6=210
。这
组数比较巧的是都是
6
的倍数，容易导入歧途。
6 )
看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如
21
、
31
、
47
、
56
、
69
、
72
，它们的十位数
就是递增关系，如
25
、
58
、
811
、
1114
，这些数相邻两 个数首尾相接，且
2
、
5
、
8
、
11
、< br>14
的差为
3
，
如论坛上答：
256
，
26 9
，
286
，
302
，
（）
，
2+5+6 =13
2+6+9
＝
17
2+8+6
＝
16
3+0+2
＝
5
，∵
256+13
＝
269
269+17
＝
286
286+16
＝
302
∴
下一个数为
302+5
＝
307
。
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7)
再复杂一点，如
0
、
1
、
3
、
8
、
21
、
55
，这组数的规律是
b*3-a=c
，即相邻
3
个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8)
分数之间的规律，
就是数字规律的进一步演化，
分子一样，
就从 分母上找规律；
或者第一
个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数 ，往往要看成分数，
如
2
就要看成
2/1
。
< br>数字推理题经常不能在正常时间内完成，
考试时也要抱着先易后难的态度
(
废话 ，
嘿嘿
)
。
应
用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多
(< br>本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数
)
，
各位感
觉自己有困难的网友 可以看看这方面的书，
还是有很多有趣、
快捷的解题方法做参考。
国家
公务员 考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视
(
国家
公 务员
125
题，满分
100
分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120
题，满分
120
分，没有分值的差别
)
补充：
1
）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略
如
1/2
、
1/6
、
1/ 3
、
2
、
6
、
3
、
1/2
< br>2
）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是
1
，这种题要求对数的平方数和 立方数比较
熟悉
如看到
2
、5
、
10
、
17
，就应该想到是
1
、
2
、
3
、
4
的平方加
1
如看到
0
、
7
、
26
、
63
，就 要想到是
1
、
2
、
3
、
4
的立方减
1
对平方数，
个人觉得熟悉
1~20
就够了，对于立方数，
熟悉
1~10
就够了，
而且涉及到平方、
立
方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快
3
）
A
＾
2
－
B
＝
C
因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来
如数列
5
，
10
，
15
，
85
，
140
，
7085
如数列
5, 6, 19, 17 , 344 ,
－
55
如数列
5,
15,
10,
215
，－
115
这种数列后面经常会出现一个负数 ，
所以看到前面都是正数，
后面突然出现一个负数，
就
考虑这个规律看看
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4
）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项
如数列
1,
8,
9,
64,
25
，
216
奇数位
1
、
9
、
25
分别是
1
、
3
、
5
的平方
偶数位
8
、
64
、
216
是
2
、
4
、
6
的立方
先补充到这儿。
。
。
。
。
。
5)
后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈
2
倍关系
如数列：
1
、
2
、
3
、6
、
12
、
24
由于后面的数呈
2
倍关系，所以容易造成误解！
数字推 理的题目就是给你一个数列
,
但其中缺少一项
,
要求你仔细观察这个数列各数 字之间
的关系
,
找出其中的规律
,
然后在四个选项中选择一个最合理 的一个作为答案
.
数字推理题型及讲解
按照数字排列的规律
,
数字推理题一般可分为以下几种类型
:
一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：
1
、全是奇数：
例题：
1 5 3 7
（
）
A .2 B.8 C.9 D.12
解析：答案是
C
，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案
C
是奇数
2
、全是偶数：
例题：
2 6 4 8
（
）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 10
解析：答案是
D
，整个数列中全都是偶数，只有答案
D
是偶数。
3
、奇、偶相间
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