红磨坊的舞会-爱的表达

2021年2月1日发(作者：顺时针歌词)

常见的分数、
小数及百分数的互
化
-
常用平方数、立方数 及各种
计算方法






常见的分数、小数及百分数的互化

除法

除
法

2
1
÷
1:4
1/4
0.25
25%
4
1
÷
1:5
1/5
0.2
5
2
÷
2:5
2/5
0.4
5
3
÷
3:5
3/5
0.6
5
4
÷
4:5
4/5
0.8
5
8
8
8

除不尽
（按四舍五入计算）

比

分
小
百分

法

50%
3
2
÷
2:3
2/3
0.67
67%
3
20%
40%
60%
80%
1
÷
1:6
1/6
0.17
17%
6
5
÷
5:6
5/6
0.83
83%
6
1
÷
1:7
1/7
0.14
14%
7
2
÷
2:7
2/7
0.29
29%
7
7
7
7
数

数

比

分
数

小数

百分

除
1
÷
1:2
1/2
0.5
1
÷
1:3
1/3
0.33
33%
1
÷
1:8
1/8
0.125
12.5%
3
÷
3:7
3/7
0.43
43%
3
÷
3:8
3/8
0.375
37.5%
4
÷
4:7
4/7
0.57
57%
5
÷
5:8
5/8
0.625
62.5%
5
÷
5:7
5/7
0.71
71%

7
÷
7:8
7/8
0.875
87.5%
6
÷
6:7
6/7
0.86
86%
8
1
÷
1:10
1/10
0.1
10
3
÷
3:10
3/10
0.3
10
7
÷
7:10
7/10
0.7
10
9
÷
9:10
9/10
0.9
10
3
÷
3:2
3/2
1.5
2
4
7
÷
7:5
7/5
1.4
5
备
90%
70%
30%
10%
7
1
÷
1:9
1/9
0.11
11%
9
2
÷
2:9
2/9
0.22
22%
9
4
÷
4:9
4/9
0.44
44%
9
5
÷
5:9
5/9
0.56
56%
9
150%
7
÷
7:9
7/9
0.78
78%
9
9
140%
4
÷
4:3
4/3
1.33
133%
3
除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分
与除尽相反，是无限循环小数。


常用平方数

11
²
=121
12
²
=144
13
²
=169
14
²
=196
15
²
=225

5
÷
5:4
5/4
1.25
125%
8
÷
8:9
8/9
0.89
89%
注

母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽

16
²
=256
17
²
=289
18
²
=324
19
²
=361
20
²
=400
21
²
=441
22
²
=484
23
²
=529
24
²
=576
25
²
=625
26
²
=676
27
²
=729
28
²
=784
29
²
=841
30
²
=900
31
²
=961
36
²
=1296
41
²
=1681
46
²
=2116
32
²
=1024
37
²
=1369
42
²
=1764
47
²
=2209
4
³
33
²
=1089
38
²
=1444
43
²
=1849
48
²
=2304
5
³

常见特殊数的乘积

25
×
3=75
125
×
4=500

错位相加
/
减

A
×
9
型速算技巧：
A
×
9= A
×
10-A
；

例：
743
×
9=74 3
×
10-743=7430-743=6687

34
²
=1156
39
²
=1521
44
²
=1936
49
²
=2401
6
³
7
³
35
²
=1225
40
²
=1600
45
²
=2025
50
²
=2500
8
³
9
³
常见立方数

1
³
=1
2
³
=8
3
³
=27
=64
=125
=216
=343
=512
=729
25
×
4=100
125
×
8=1000
25
×
8=200
125
×
3=375
625
×
16=10000
37
×
3=111


A
×
9.9
型速算技巧：
A
×
9.9= A
×
10+A
÷
10
；

例：
743×
9.9=743
×
10-743
÷
10=7430-74.3 =7355.7

A
×
11
型速算技巧：
A
×
11= A
×
10+A
；

例：
743
×
11=7 43
×
10+743=7430+743=8173

A
×
101
型速算技巧：
A
×
101= A
×
100+A
；

例：
743
×
101 =743
×
100+743=75043

乘
/
除以5
、
25
、
125
的速算技巧：

A
×
5
型速算技巧：
A
×
5=10A
÷
2
；

例：
8739.45
×
5=8739.45
×
1 0
÷
2=87394.5
÷
2=43697.25

A< br>÷
5
型速算技巧：
A
÷
5=0.1A
×
2< br>；

例：
36.843
÷
5=36.843
×
0.1
×
2=3.6843
×
2=7.3686

A< br>×
25
型速算技巧：
A
×
25=100A
÷
4
；

例：
7234
×
25=7234
×
100
÷
4=723400
÷
4=180850

A÷
25
型速算技巧：
A
÷
25=0.01A
×
4
；

例：
3714
÷
25=3714
×
0.01
×
4=37.14
×
4=148.56
A
×125
型速算技巧：
A
×
5=1000A
÷
8
；

例：
8736
×
125=8736
×
1000
÷
8=8736000
÷
8=1092000

A
÷
125
型速算技巧：
A
÷
1255=0.001A
×< br>8
；

例：
4115
÷
125=4115
×
0.001
×
8=4.115
×
8=32.92

减半相加：

A
×
1.5
型速算技巧：
A
×
1.5=A+A
÷
2
；

例：
3406
×
1.5=3406+3406
÷
2=3406+1703=5109

“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：



积的头
=
头
×（头
+1
）
；积的尾
=
尾×尾
< br>例：
23
×
27=
首数均为
2
，尾数
3与
7
的和是
10
，互补

所以乘积的首数为
2
×（
2+1
）
=6
，尾数为
3
×
7=21
，即
23
×
27=621

本方法适合

11~99
所有平方的计算。

11X11=121


21X21=4141


31X31=961



41X41=1681
从上面的计算我们可以得出公式：


个位
=
个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，

十位< br>=
个位×（十位上的数字×
2
）
+
进位所得数

的末位，如果满几十就向前进几，

百位
=
两个十位上的数字相乘
+
进位。

例：
26
×
26=

个位
=6
×
6=36
，满

30
向前进

3
；

十位
=6
×（
2
×
2
）
+3=27
，满

20
向前
=
进

2
；

百位
=2
×
2+2=6

由此可见

26
×
26=676


23
×
23

个位
=3
×
3=9

十位
=3
×（
2
×
2
）
=12
，写

2
进

1

百位
=2
×
2+
进

1=5

所以

23
×
23=529

46
×
46
个位
=6
×
6= 36
，写
6
进
3

十位
=6
×（
4
×
2
）
+
进

3= 5 1
，写

1
进

5
百位
=4
×
4+
进

5= 21
，写

1
进

2
所以
46
×
46=2116

如果没有满十就不用进位，计算更简便。


例：
13
×
13

个位
=3
×
3=9


十位
=3
×（
1
×
2
）
=6
百位
=1
×
1

所以

13
×
13=169

12X12=148


22X22=484



32X32=1024


42X42=1764



52X52=2704




规律：

红磨坊的舞会-爱的表达

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