多次方数列知识点解析
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2021年02月01日 07:29
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中国梦演讲稿-教学理论
多次方数列
知识点解析
（一）平方数列及其变式
1
、平方数列：底数为一定规律的一串平方数构成的数列。
2
、平 方数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得
到的数列称为平方数列的变式。
（二）立方数列及其变式
1
、立方数列：底数为一定规律的一串立方数构成的数列。
2
、立 方数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得
到的数列称为立方数列的变式。
（三）变幂次数列
1
、变幂次数列：数列写成幂次形式后，底数和指数同时在变化的数列。
2
、变幂次数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，
得到的数列称为变 幂次数列的变式。
总结：
掌握多次方数列及其变式数列的关键在于：
熟悉掌 握多次方数列本身、
以
及附近数字的特征，
尤其是加
1
，
减
1
的数字。
找出与各个选项较为接近的多次方
数，并得出变式项，观察底数和 变式项各自的规律。考生可参考
“
常用知识
”
中的
幂次数值表记忆。
解题范例
【平方数列例题】
1
，
4
，
16
，
49
，
121
，
（
）
A 256 B225 C196 D169
解析 ：本题考查平方数列。原式底数分别
1
，
2
，
4
，
7
，
11
，构成二级等差数列，
则下一项应为
16
。故答案 为
A
。
【平方数列的变式例题】
5
，
10
，
26
，
65
，
145
，
（
）
A.197 B.226 C.257 D.290
解析：
本题考查平方数列的变式。
原式可化为
5=2
2
+1
，
10=3
2
+1
，
26=5
2
+1，
65=8
2
+1
，
145=12
2
+1，底数是
2
、
3
、
5
、
8
、
12
，是一个二级等差数列，所以下一个底数应
该是
17
，则括号内应是172+1=290
。故答案为
D
。
【立方数列例题】
8
，
27
，
64
，
( )
，
216