公倍数公因数练习题及答案
巡山小妖精
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2021年02月01日 07:33
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公倍数公因数练习题及答案
①最大公因数——一般都是已知整体，求部分。或者已
知总数，求分数的题目。
例一
杰杰想用一张长
24cm,
宽
1 8cm
的长方形纸剪成若
干个同样大小、边长是整厘米数且没有剩余的正方形拼版。
1.
有多少种剪法？
2.
剪最大的正方形拼版，可剪多少块？
例二
有
2
条分别长
18dm,42dm
的绳子，小花想把它
们剪成同 样长并且尽量长的小绳子，剪出来的绳子最长是多
少？共能剪多少条？
②最小公倍数——最常见就是相遇问题。
例三
某公共汽车站是
1
路和
3
路车的起点站，从早上
6
：00
同时发出第一辆车后，
1
路车每
15
分钟发一辆，
3
路
车每
12
分钟发一辆。
1.
至少经过多长时间两辆车又同时发车？
2.
从早上
6:00
发出第一辆车，到晚上
8:00
发出最后
一辆车，两路车同时发出 的共有多少辆？
答案：例一
1.4
种，用短除法算 出，分别边长是
1cm,2cm,3cm,6cm.
。
2.24/6=418/6=3 3*4=12
例二
1.
用短除法算出最长
6dm
。
18/6=342/6=73+7=10
例三
1.
用短除法算出
60
分钟。
2 .
晚上
8
点
24
即时法
是
20
时，
20
时—
6
时
=14
，
14
还要加上
6
时那一辆，所以
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14+1=15
。
公因数和公倍数
概念整理。
1
、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说
“谁是谁的倍数，
谁是谁的因数”，
比如说，
通过算式
72÷8＝
9
，我们可以说是的因数，也可以说是的因数，是的倍数。
2
、在自然数中，只有
1
和它本身两个因数的数，我们
称为，也叫；有三个或 三个以上因数的数叫做；
1
既不是，
也不是。
3
、
12
的因数有，
40
的因数有，其中既是
12
的因数，
又是
40
的因数的数有，它们是
12
和
40
共同的 因数，也就
是
12
和
40
的公因数。这些公．
．
． 因数当中，最大的是，它
就是
12
和
40
的最大公因数。
．
．
．
．
．
4
、
9
的倍数有
12
的倍数有
5
、上面这些数当中，
9
和
12
共同的倍数有， 它们就是
9
和
12
的公倍数，其中最小的．
．
．是，它就是
9
和
12
的最
小公倍数。
．
．
．
．
．
求两个数最大公因数的方法整理。
1.
要找到两个数的最大公因 数，我们可以先依次分别
写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的公因数，其中
最大的就是 两个数的最大公因数。
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< br>例如：
27
的因数有：
______________________
，
45
的
因数有：
______________________
；
7
和
45
的公因数有：
____________
，< br>27
和
45
的最大公因数是：
__________
。
2.
对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们
的最大公因数。
公因数只有
1
的关系：
两个数如果是公因数只 有
1
关系，它们的最大公因数
就是
1
。
公因数只有
1
的关系一般有
4
种情况：
①两个素数公因数只有
1
，如
3
和
7②相邻两个自然数公因数只有
1
，如
15
和
1③1
和任何自然数公因数只 有
1
，
如
1
和
18
④其他， 如
4
和
15
，就需要我们自己判断，看看它们
是不是只有公因数1
倍数关系：如
12
和
72
，
8
和
64
，
15
和
60
等等。
两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中
较小的数。
3.
两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅
速地
求出它们的最大公因数。
4.
在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因
数。
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10
和
20
和
15
和
50
和
8
_________________________ _______
4
和
913
和
315
和
30 1
和
9
求两个数最小公倍数的方法整理。
1
、要 找到两个数的最小公倍数，我们可以依次分别写
出两个数的倍数，然后在这当中找出它们的公倍数，再找 出
两个数的最小公倍数。
例如，
8
的倍数有：
______________________
，
10
的
倍数有：
______________________
；和
10
的公倍数有：_____________________
，
8
和
10
的最 小公倍数是：
________
。
2
、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们
的最小公倍数。
公因数只有
1
的关系：两个数如果是公因数只有
1
的
关系， 最小公倍数是它们的乘积。
倍数关系：两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其
中较大的数。
两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速
地求出它们的最小公倍数。
3
、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍
数。
20
和
30
和
1725
和
5035
和
8
4
和
913
和
3 14
和
281
和
11
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