五年级奥数-最大公因数和最小公倍数
余年寄山水
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2021年02月01日 07:48
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最大公因数和最小公倍数
基本概念
1.
公约数和最大公约数
几个数公有的约数，叫做这 几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的
最大公约数。
2.
公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这 几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的
最小公倍数。
3.
互质数
如果两个数的最大公约数是
1
，那么这两个数叫做互质数。
例题分析
例
1
用一个数去除
30
、
60
、
75
，都能整除，这个数最大是多少？
例
2
一个数用
3
、
4
、< br>5
除都能整除，这个数最小是多少？
例
3
有三根铁丝，
长度分别是
120
厘米、
18 0
厘米和
300
厘米
.
现在要把它们截成相等
的小段，每根 都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
1
例
4
加工某种机器零件，要经过三道工序
.
第一道工序每个工人每小时可完成
3
个零
件，
第二道工序每个工人每小时可 完成
10
个，
第三道工序每个工人每小时可完成
5
个，
要使 加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？
例
5
一次会餐供有三种饮料
.
餐后统计，三种饮料共用了
65
瓶；平均每
2
个人饮用一
瓶
A
饮料，
每
3
人饮用一瓶
B
饮料，
每
4
人饮用一瓶
C
饮料
.
问参加会餐的人数是多少
人？
练习提高
1
．
一个数用
3
、
4
、
5< br>除都余
1
，这个数最小是多少？
2
．一盒钢笔，可以平均分给
2
、
3
、
4
、
5
、
6
个同学，这盒钢笔最少有多少支？
3
．
花花、林林、和阳阳三人在一个椭圆的跑道上跑 步，花花
3
分钟跑了一圈，林林
4
分钟跑
了一圈，阳阳
5< br>分钟跑了一圈，她们同时从
A
点一起同向出发，多少分后，三人再次在
A
点同时出发？
4
．
有批书大约
300
到
400
本。包 成每包
12
本，剩下
11
本；每包
18
本，缺
1< br>本；每包
15
本，就有
7
包每包各多
2
本，这批书有 多少本？
2