最大公因数和最小公倍数练习题48052
绝世美人儿
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2021年02月01日 08:08
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一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。
(1) 4
和
6
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(2) 9
和
3
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(3) 9
和
18
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(4) 11
和
44
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(5) 8
和
11
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(6) 1
和
9
的最大公因数是
;最大公倍数是
;
(7)
已知
A
=
2
×
2
×
3< br>×
5
,
B
=
2
×
3
×
7< br>,那么
A
、
B
的最大公因数是
;最
小公倍数是
;
(8)
已知
A
=
2×
3
×
5
×
5
,
B
=
3×
5
×
5
×
11
,那么
A
、
B
的最大公因数是
;
最小公倍数是
。
二.填空。
1.
在
17
、
18
、
15
、
20
和
30
五个数中,能 被
2
整除的数是(
)
;能被
3
整除的
数是(
)
;能被
5
整除的数是(
)
;能同时被
2
、
3
整除的数是(
)
;
能同时被
3
、
5
整除的数是(
)
;能同时被
2
、
5
整除的数是(
)
;能同时
被
2
、
3
、
5整除的数是(
)
。
2.
在
20
以内的质数中,
(
)加上
2
还是质数。
3.
如果有两个质数的和等于
24
,可以是(
)+(
)
,
(
)+(
)或(
)+(
)
。
4.
把
330
分解质因数是(
)
。
5.
一个能同时被
2
、
3
、
5
整除的三位数,百位上的数比十位上的数大
9
,这 个数
是
(
)
。
6.
在
50
以内的自然数中,
最大的质数是
(
)
,
最小的合数是
(
)
。
7.
既是质数又是奇数的最小的一位数是(
)
。
三、判断题
1.
两个质数相乘的积还是质数。
(
)
2.
成为互质数的两个数,必须都是质数。
(
)
3.
任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。
(
)
4.
一个合数至少得有三个约数。
(
)
5.
在自然数列中,除
2
以外,所有的偶数都是合数。
(
)
是
36
与
48
的最大公约数。
(
)
四、选择题
的最大约数是(
)
,最小倍数是(
)
。
①
1
②
3
③
5
④
15
2.
在
14
=
2
×
7
中,
2
和
7
都是
14
的(
)
。
①质数
②因数
③质因数
3.
有一个数,它既是12
的倍数,又是
12
的约数,这个数是(
)
。
①
6
②
12
③
24
④
144
=2
×
2
×
5,
b
=2
×
3×
5,
那么,
a
和
b
的最大公约数是(
)
。
①
2
②
5
③
10
④
6
⑤
15
5.
一筐苹果,
2
个一拿,
3
个一拿,
4
个一拿,
5
个一拿都正 好拿完而没有余数,
这筐苹果最少应有(
)
。
①
120
个
②
90
个
③
60
个
④
30
个
6.
把
66
分解质因数是(
)
。
①
66
=
1
×
2
×
3
×
1
②
66
=
6
×
11< br>③
66
=
2
×
3
×
11
④
2
×
3
×
11
=
66
7.
甲乙两个数的最大公约数是
6
,最小公倍数是
144
。已知甲 数是
18
,那么,乙
数应是(
)
。
①
16
②
82
③
48
④
64
8.
在下面算式中
,
被除数能被除数整除的有(
)
。
①
26
÷
5
=
②
35
÷
7=5
③÷
=3
9.
自然数中
,
凡是
17
的倍数(
)
。
①都是偶数
②有偶数有奇数
③都是奇数
二、用短除法求下列各数的最大公因数:
(1) 12
和
30
(2) 24
和
36
(3)39
和
78
(4)72
和
84
(5)45
和
60
(6)45
和
75
二、用短除法求下列各数的最小公倍数:
(1) 25
和
30
(2) 24
和
30
(3) 39
和
78
(4) 60
和
84
(5) 126
和
60
(6) 45
和
75
四、应用题
1.
有一个质数
,
是两个数字组成的两位数< br>,
两个数字之和是
8,
两个数字之差是
2,
那
么这个 质数是几
2.
一 块砖底面长
22
厘米
,
·宽是
10
厘米
,
要铺成一个正方形地面
(
不要折断
,
只能
铺整砖
)
至少要多少块砖
3.
三个连续奇数的和是
15,
这三个奇数的最小公倍数是多少
4
、为美化市容市貌,市政府决定对某 地区进行整改,有一排电线杆,相邻两
根电线杆之间的距离是
45
米,
现在要 改成相距都是
60
米,
且起点那根电线杆不
动。
(1)
从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米
(2)
从第一 根电线杆之间的距离有
1800
米,除第一根电线杆外,不需移动位置
的电线杆共有多 少根
二、经典例题
例
1
.
甲、乙、丙三个班的同学去公园划船 ,甲班
49
人,乙班
56
人,丙班
42
人。把各班
同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船
同步演练
1
:有三根铁丝,长度分别是
120
厘米、180
厘米、
300
厘米。现在要把它们截成
相等的小段,每根都不能有 剩余。每小段最长多少厘米一共可以截成多少段
例
2
.
兄弟三人在外工作,大哥
6
天回家一次,二哥
8
天回家 一次,小弟
12
天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一 天