最大公因数和最小公倍数练习题48052

绝世美人儿
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2021年02月01日 08:08
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2021年2月1日发(作者:最初的年华)
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

(1) 4
和
6
的最大公因数是










;最大公倍数是









;

(2) 9
和
3
的最大公因数是










;最大公倍数是










;

(3) 9
和
18
的最大公因数是









;最大公倍数是










;

(4) 11
和
44
的最大公因数是









;最大公倍数是









;

(5) 8
和
11
的最大公因数是









;最大公倍数是










;

(6) 1
和
9
的最大公因数是










;最大公倍数是










;

(7)
已知
A
=
2
×
2
×
3< br>×
5
,
B
=
2
×
3
×
7< br>,那么
A
、
B
的最大公因数是






;最
小公倍数是






;

(8)
已知
A
=
2×
3
×
5
×
5
,
B
=
3×
5
×
5
×
11
,那么
A
、
B
的最大公因数是





;
最小公倍数是







。


二.填空。

1.
在
17
、
18
、
15
、
20
和
30
五个数中,能 被
2
整除的数是(


)
;能被
3
整除的
数是(


)
;能被
5
整除的数是(



)
;能同时被
2
、
3
整除的数是(


)
;
能同时被
3
、
5
整除的数是(


)
;能同时被
2
、
5
整除的数是(


)
;能同时
被
2
、
3
、
5整除的数是(


)
。

2.
在
20
以内的质数中,
(


)加上
2
还是质数。

3.
如果有两个质数的和等于
24
,可以是(


)+(


)
,

(


)+(


)或(





)+(






)
。











4.
把
330
分解质因数是(


)
。

5.
一个能同时被

2
、
3
、
5
整除的三位数,百位上的数比十位上的数大
9
,这 个数
是
(


)
。

6.
在
50
以内的自然数中,
最大的质数是
(


)
,
最小的合数是
(



)
。

7.
既是质数又是奇数的最小的一位数是(



)
。


三、判断题

1.
两个质数相乘的积还是质数。
(



)


















2.
成为互质数的两个数,必须都是质数。
(



)

3.
任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。
(



)

4.
一个合数至少得有三个约数。
(



)

5.
在自然数列中,除
2
以外,所有的偶数都是合数。
(



)








是
36
与
48
的最大公约数。
(



)


四、选择题

的最大约数是(



)
,最小倍数是(



)
。

①
1

②
3

③
5

④
15
2.
在
14
=
2
×
7
中,
2
和
7
都是
14
的(


)
。







①质数


②因数


③质因数

3.
有一个数,它既是12
的倍数,又是
12
的约数,这个数是(


)
。





①
6

②
12

③
24

④
144

=2
×
2
×
5,
b
=2
×
3×
5,
那么,
a
和
b
的最大公约数是(


)
。






①
2

②
5

③
10

④
6

⑤
15

5.
一筐苹果,
2
个一拿,
3
个一拿,
4
个一拿,
5
个一拿都正 好拿完而没有余数,
这筐苹果最少应有(



)
。

①
120
个


②
90
个


③
60
个


④
30
个


6.
把
66
分解质因数是(


)
。

①
66
=
1
×
2
×
3
×
1
②
66
=
6
×
11< br>③
66
=
2
×
3
×
11
④
2
×
3
×
11
=
66

7.
甲乙两个数的最大公约数是
6
,最小公倍数是
144
。已知甲 数是
18
,那么,乙
数应是(


)
。


①
16

②
82

③
48

④
64

8.
在下面算式中
,
被除数能被除数整除的有(



)
。

①
26
÷
5
=


②
35
÷
7=5
③÷
=3

9.
自然数中
,
凡是
17
的倍数(


)
。


①都是偶数


②有偶数有奇数


③都是奇数


二、用短除法求下列各数的最大公因数:

(1) 12
和
30












(2) 24
和
36















(3)39
和
78






(4)72
和
84














(5)45
和
60














(6)45
和
75





二、用短除法求下列各数的最小公倍数:

(1) 25
和
30












(2) 24
和
30














(3) 39
和
78







(4) 60
和
84














(5) 126
和
60














(6) 45
和
75





四、应用题

1.
有一个质数
,
是两个数字组成的两位数< br>,
两个数字之和是
8,
两个数字之差是
2,
那
么这个 质数是几







2.
一 块砖底面长
22
厘米
,
·宽是
10
厘米
,
要铺成一个正方形地面
(
不要折断
,
只能
铺整砖
)
至少要多少块砖







3.
三个连续奇数的和是
15,
这三个奇数的最小公倍数是多少






4
、为美化市容市貌,市政府决定对某 地区进行整改,有一排电线杆,相邻两
根电线杆之间的距离是
45
米,
现在要 改成相距都是
60
米,
且起点那根电线杆不
动。

(1)
从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米

(2)
从第一 根电线杆之间的距离有
1800
米,除第一根电线杆外,不需移动位置
的电线杆共有多 少根









二、经典例题

例
1
.
甲、乙、丙三个班的同学去公园划船 ,甲班
49
人,乙班
56
人,丙班
42
人。把各班
同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船




同步演练
1
:有三根铁丝,长度分别是
120
厘米、180
厘米、
300
厘米。现在要把它们截成
相等的小段,每根都不能有 剩余。每小段最长多少厘米一共可以截成多少段




例
2
.
兄弟三人在外工作,大哥
6
天回家一次,二哥
8
天回家 一次,小弟
12
天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一 天



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