最大公因数与最小公倍数应用题——六年级上册
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 12:23
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最大公因数和最小公倍数的性质
（
1
）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
（
2
）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，
（
3
）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
1
、
有一个长方体的木头，长
3.25
米，宽
1.75米，厚
0.75
米。如果把这块木头截成许多相
等的小立方体，并使每个小立方体 尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
2
、
有 一个两位数，除
50
余
2
，除
63
余
3
， 除
73
余
1
。求这个两位数是多少？
3
、新年联欢会上，张老师把
42
个打气球和
30
个小气球平均分 给几个小组，正好分完。最多
可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？
4
、雨辰小学五年二班有
54
人，五年三班 有
63
人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组
人数相等并且没有剩余每小组最多 有多少人？每个班可以分多少个小组？
5
、同学们 买了
24
朵百合花的
18
朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要 扎成每
束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？
6
、明明有一张长
84
厘米，宽
60
厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是
多少？可以剪几块？
7
、
一张长方形纸，长
60
厘米，宽
36
厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积
尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边 长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
8
、有一堆西瓜与一 堆木瓜
,
分别为
24
个与
36
个
,
将其各 分成若干小堆
,
各小堆的个数要相等
,
则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多 少小堆？木瓜分成多少小堆
？
9
、甲、< br>乙两队学生
,
甲队有
121
人
,
乙队有
14 3
人
,
各分成若干组
,
各组人数要相等
,
则每组最 多
有几人
？这时候甲队可分成多少组？
乙队可分成多少组？
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10
、
今有梨
3 20
个
,
糖果
240
个
,
饼干
200个
,
将这些东西分成相同的礼品包送给儿童
,
但包数要
最多,
则每包有多少个梨？
有多少个糖果？
有多少个饼干？
11
、有一张长
6
公分
,
宽
4
公分的长方形色纸
,
将它剪成最大的 正方形而不浪费纸
,
此正方形边
长为几公分
？
12
、利用每一小块长
6
公分
,< br>宽
4
公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案
.
问
:
拼成
的正方形的边长可能是多少？
13
、某 厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成
3
个；
第 二道工序
每个工人每小时可完成
12
个；第三道工序每个工人每小时可完成
5
个。要使流水线能正常生
产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？
14
、
有一批机器零件。每
12
个放一盒，就多出
11
个；每
18
个放一盒，就少
1
个；每
15
个
放一盒，就有
7
盒各多
2
个。这些零件总数在
300
至
400
之间。这批零件共有多少个？
15
，一所学校的同学排队做操，排成
14
行、
16
行、
18
行都正好能成长方形，这所学校至少
有多少人？
1 6
，
食堂买回一些油，
用甲种桶装最后一桶少
3
千克，
用乙 种桶装最后一桶只装了半桶油，
用
丙种桶装最后一桶少
7
千克。如果甲种桶每 桶能装
8
千克，乙种桶每桶能装
10
千克，丙种桶
每桶能装
12
千克，那么，食堂至少买回多少千克油？
17
、
一盒围棋子，
4
颗
4
颗数多3
颗，
6
颗
6
颗数多
5
颗，
15颗
15
颗数多
14
颗，这盒棋子
在
150
至< br>200
颗之间，问共有多少颗？
18
，有一批 树苗，
9
棵一捆多
7
棵，
10
棵一捆多
8
棵，
12
棵一捆多
10
棵。这批树苗数在
150
至
200
之间，求共有多少棵树苗。