苏教版五年级下册数学_最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型
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2021年02月01日 12:43
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苏教版五年级下册数学
_
最大公因数
_
最小公倍数易错题和
重点题型
一，知识点整理
:
1
、一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限
的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限
的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2
、几个数公有的倍数，叫做 这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几
个数的最小公倍数，用符号
[
，
]
表示。几个数的公倍数也是无限的。
3
、两个数
公有 的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因
数，用符号
(
，
)
。两个数的公因数也是有限的。
4
、两个素数的积一定是合数。
举例:3×5=15，
15
是合数。
5
、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例
:[6
，8]=24
，
(6
，
8)=2
，
24
是
2
的倍数。
6
、求最大公因数和最小公倍数的方法
: 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举
例
:15
和
5
，
[15
，
5]=15
，
(15
，< br>5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是
,
，最小公倍数是它们的乘积。 举例
:[3
，
7]=21
，
(3
，
7)=1 < br>，
8]=40
，一个素数和一个合数，最大公因数是
,
，最小公倍数是 它们的乘积。
[5(5
，
8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是,
，最小公倍数是它们的乘积。
[9
，
8]=72
，
( 9
，
8)=1
特殊关系的数
(
两个都是合数，一个是奇数，一个 是偶数，但他们之间只有一
个公因数
1)
，比如
4
和
9、
4
和
15
、
10
和
21
，最大公因 数是
,
，最小公倍数是它们
的乘积。
一般关系的两个数，求最大 公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻
倍法或短除法。
二，经典例题
:
例
1
，
写出每组数的最大公因数
7
和
9 5
和
25 10
和
4
写出每组数的最小公倍数
8
和
10 51
和
3 5
和
4
例2:
有一批地砖，每块长
45
厘米、宽
30
厘米，至少要用多少 块这样的地砖才
能铺成一个正方形
,
在一张长
40
厘米，宽32
厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方
形，
并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形
,
例
3:
五< br>(1)
班学生人数不超过
50
人，在分小组做游戏时，可以分为每组
6
人或
者每组
8
人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人
,
例
4:
甲、乙两人到图书馆去借书，甲每
4
天去一次，乙每< br>5
天去一次，如果
7
月
1
日他们两人在图书馆相遇，那么他们 下一次同时到图书馆是几月几日
,
三
:
课堂练习
1
，暑假期间，小华，小明和小芳都去图书馆借书，小华每
3
天去一次，小明
每
4
天去一次，小芳每
6
天去一次，
8
月
1
日他们都去借了书，那么小芳每次去借
书的那天
( )
也去了，三人同一天去借书的时间是
( )
。
2
、一个数的最大因数是
13
，这个数的最小倍数是
( )
。
3
、两个自然数
a
、
b
的最大公因数是1
，它们的最