圆与组合图形
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2021年02月01日 14:34
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第四讲圆与组合图形（二）
一、训练目标
知识传递：
运 用整体代换法、
旋转、
平移、
等积变形、
及等腰三角形的特殊性来解题。
能力强化：
分析能力、综合能力、观察能力、操作能
力。
思想方法：
转化思想、比较思想、恒等思想。
二、知识与方法归纳
数量代换法。
有些图形，数量关系比较隐蔽，可
以利用题中数量间的关系，相互代换， 求出其中一个
数量，把未知条件转化成已知条件。
旋转平移变形法。
面积的 大小具有恒定性，有时
图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力
旋转平移来使条件之 间有关联，
从而为解题创造条件。
等积变形法。
在三角形中，如果两个三角 形（或
平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四
边形）面积相等。除去这两个图形的 公共部分，则它
们剩余部分面积相等。
我们经常要用到这种思想方法。
等腰 直角三角形的特殊性
。在等腰直角三角形
中，两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜< br>边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。
三、经典例题
类型
5
利用
R
2
代换
例
1
已知正方形
ABCD
的对角线
AC
长为
10
厘米，
求阴影部分的面积。
例
2
如图，已知下图中阴影部 分面积为
200
平方厘
米，求两圆之间的环形面积。
类型
6
利用等积变形求面积
例
3
如图，已知大正方形边长为
10
分米，求阴影部
分的面积。
G
D
H
A
B
E
C
F
类型
7
利用等腰直角三角形的特殊性求面积
例
4
如图，
已知等腰直角三角形
ABC
的面积为
12
平
方厘米，求阴影部分的面积。
C
A
B
类型
8
利用平移与旋转来求面积
例
5
如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
四、内化练习
1
、
圆 内有一最大的正方形，已知圆的面积是
50.24
平方厘米，请计算四个弓形的面积之和。
2
、
如图，已知三角形
ABC
为等腰直 角三角形，
BC
为圆的直径且
BC=12
厘米，求阴影部分的面积。
B
C
A
3
、
已知正方形的边长为
10
厘米，求阴影部分的面
积。
4
、
已知直角三角形
ABC
，其中
A C=20
厘米。求阴
影部分的面积是多少。
A
D
5
、
如图，已知阴影部分的面积为
30
平方厘米，求
圆环的面积。
C
B
6
、
如图，求阴影部分的面积。
7
、
如图中，正方形面积为
50
，求阴影部分的面积。
8
、
如图，
已知
AB
为小圆的直径，
AB
垂直
CO
，
∠
ACB=90
°，三角形
ABC
的面积为
29
平方分米，
求阴影部分的面积。
9
、
如图，已知平行四边形面积为
40
平方厘米，求
阴影部分的面积。