10组合图形计数
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 14:48
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组合图形计数（一）【小学四年级奥数】
一、填空题
:
1.
右图一共有
(
)
个长方形
?
答；
一共有
321
个
.
分析
:
①
上横大长方形内有长方形
:
(8+7+6+5+4+3+2+1)
(1+2)=108(
个
);
②
下横大长方形内有长方形
:
(7
6
2)
(3
2
2)=63(
个
);
③
竖大长方形内有长方形
:
(5
4
2)
(7
6
2)=210(
个
);
④
中间重复的长方形共有
:
(5
4
2)
(3
2
2)
2=60(
个
).
⑤
图中共有长方形
:
108+63+210-60=321(
个
2.
右图一共有
(
)
个长方形
?
答：一共有
64
个
3.
右图一共有
(
)
个长方形？
答：一共有
107
个
.
分析
：
(1+2+3+4)
(1+2+3)=60(
个
);
(1+2+3)
(1+2+3)=36(
个
);
1+2=3(
个
);
(1+2)
4+2=14(
个
);
图中共有长方形
:
60+36-3+14=107(
个
).
4.
右图一共有
(
)
个正方形？
答：一共有
18
个
.
分析
:
分三类计算
,
边长是
1
的正方形有
2+4=13(
个
),
边长为
2
的正方形有
4(
个
),
边长为3
的正方形有
1
个
.
因此
,
图中共有正方形
13+4+1=18(
个
).
5.
右图一共有
(
)
个长方形？
答：一共有
79
个
.
分析
: 在大长方形中共有长方形
在小长方形中共有长方形
在两个长方形中增加的长方形有
:8(
个
).
在大长方形和小长方形中重复计算了的长方形个数为
1
个
.
所以
,
这个图中长方形的个数为
:36+36+8-1=79(
个
).
6.
右图一共有
(
)
个平行四边形
?
个
).
个
).
答：右图一共有
(150)
个平行四边形
.
分析
：
(5
4
2)
(6
5
2)=150(
个
).
7.
右图一共有
(
)
个梯形？
答：一共有
(90)
个
.
分析
：
(6
5
2)
(4
3
2)=90(
个
).
8.
右图一共有
(
)
个正方形？
答：一共有
(55)
个
.