组合图形的面积计算
余年寄山水
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2021年02月01日 14:59
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组合图形的面积计算
一：教学目标
知识与能力：
1
、使学生明确组合图形是由几个简单图形组合而成。
2
、
求组合图形的面积，
就是求几个简单图形面积的和或差的计
算。
3
、能正确地分解图形，并能正确地求组合图形的面积。
过程与方法：通过动手、动脑、剪剪、拼拼和讨论，掌握组合图形的概念和
计算方法。
情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习活动的习惯；
教学重点：
求组合图形的面积
就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
教学难点：
能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。
教学媒体：
多媒体课件
教学准备：
长方形纸片、
七巧板、
剪刀、
教学课时：
一课时
教学过程：
教学
环节
教师活动
预期学生活动
设计意图
1
、出示谜语：
草地上来了一群羊（打一水
课
前
准
果名称）
2
、出示第二个谜语：
备
又来了一群狼
（打一水果名称）
设问：你们觉得哪个谜语好
猜？为什么？
一、
剪纸中得出组合图形的概
念
一
、
认
师：
大家跟我拿出一张长方形
识
组
合
纸片：
你能用一刀剪出两个其
图形
他图形吗？动手试试。
（
创
设
（生剪师巡视 ，主要分清把
情
境
，
长方形剪成两个基本图形或
引
入
新
一个基本图形和一个不规则
知）
图形的同学。
）
师：不错，那反过来说，这
思考：
谜语的谜底是什
抓住教学内容的特点，
么？
①草莓（没）
②杨（羊）梅（没）
畅所欲言：
第二个谜语好猜。
因为第二个问题有了
第一个问题作基础，
所
以就容易些。
学生先动手剪
然后汇报
生汇报：
我把长方形分
解成了一个三角形和
梯形„„
运用知识的正迁移。给
学生以启示，调动学生
的学习兴趣。
用猜谜语的形式让学生
来明事理，为后面所学
知识做引
在学生动手剪裁中得出
组合图形的概念，学生
易于接 受，也为下面求
面积打下铺垫。
引入课题——组合图形
的面积
两个„„又可以组合成什么
生：
两个„„可以组合
图形？
成一个长方形。
师：刚才的同学都是把
长方形分解成 了我们已经学
生：
我把长方形分成了
过的„„这些基本图形，
有没
一 个三角形和
……
（说
有分解后不是基本图形的？
不清楚是什么图形）
师展示这个图形：
（一
个长方形的角落剪去一个三
角形）
师：像这样的图形我们学过
吗？但是你们能不能看出它
是由什么图形组成的呢？
师：哦！你是怎么看出来的，
生：
我可以看出一个长
说说看。
方形和一个梯形
（生回
答，并折给大家看）
导
入
求
组合
图
形
的
面
积。
最后把图形粘贴在黑板上得
出：
这个图形我们也能把它分
解成两个已经学过的基本图
形，
也就是说这个图形也由几
个基本图形组成的，
像这样的
图形我们把它叫作组合图形，
这节课我们重点就来研究组
合图形的面积
（板书组合图形
的面积）
师：
还记得课前猜谜语吗，
猜
学生回答：
第一个谜语时有些困难，
第二
个却很快找到答案，
为什么？
那么我们要学习求组合
学 生回答：
我们可以把
图形的面积，
你们觉得我们是
组合图形分成前面学
否
可
以
借
鉴
这
种
思
考
方
法
过的长方形、正方形、
呢？如何借鉴这种方法来求
平行四边形、三角形、
组合图形的面积呢？
二
、
学
二、求组合图形的面积
梯形。
学生在前面剪的基础上
将图形分成两部分，组
会
求
组
1
、重点突破割补两种基本方
合
图
形
法。
面
积
的
师：
如果要求这个组合图形的
学生思考后汇报：
先把
合图形的面积 自然而然
方法
面积，
想一想，
该怎么求呢？
它分割成长方形和梯
地就出来了。
形，
然后把它们的面积
（
探
究
新知）
师：还有其他方法吗？
加起来„„
引导学生用补的方法求
出组合图形的面积。
（生如果没有得出用补的
方法）师拿出剪下的三角形
学生思考
问：
这个组合图形，
刚才是怎
（得出用长方形面积
么得到的？能给你一些启发
减去三角形的面积）
吗？
（得出用长方形面积减去
三角形的面积）
师：
如果老师临时给这个图形
的边标上数据，
（边说边根据
学生动手计算
图形的长短标上数据）
你能求
出这个组合图形的面积吗？
2
、
比较、
优化割补两种方法。
我们一起来研究这几种解
学生归纳：
前两种方法
法：
想想 ，
这几种解法有什么
用的是割，
即把一个图
总结方法，便于计算。
异同？
板书：割：长方形
+
梯形
形分成几个基本图形，
然后把他们的面积加
板书：
补：
长方形—三角形）
起来。
还有一种是补，
即在一
个图形上补上一个基
本图形，
成为一个更大
的基本图形，
用大基本
图形的面积减去小基
本图形的方法求出面
积。
师：
方法多种，
有一点是相
生：
（求出来的面积是
同的，你 看出来是什么吗？
一样的。
）
（求出来的面积是一样的。
）
师小结：这些方法统称为
“割补法”
（板书）
，
割补法在