圆的面积教学方案
萌到你眼炸
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2021年02月01日 16:28
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页眉
圆的面积。
执教者：名山街道中心校学校
胡治菊
教学目标：
1.
通过观察
、操作、分析，引导学生推 导出圆面积的计算公式，并
能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.
激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，
培养学生的分析、
观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.
渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
1
、正确计算圆的面积。
2
、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。
3
、利用转化思想进行面积公式的推导。
教学难点：
圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。
教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似
长方形。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：
这是一块圆形 的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求
圆形镜框的什么？
生：圆形镜框的周长
页脚
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师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？
生：圆的面积
这节课我们一起来研究圆的面积。
（板书课题：圆的面积）
师：看到这个课题，你最想知道什么？
生：我想知道怎样求圆的面积？
生：圆的面积公式是什么？
师：真是一群爱学习的好孩子。
生：读学习目标
师：目标解析
二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法
1
、比一比、感悟圆的面积。
师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：
“比比谁的速度快”课
件播放：涂色
师：抽生读游戏规则
师：准备好了吗？预备，开始。
生
:
动手涂圆。
师：
停、
老师宣布这个小组获得 本次比赛的冠军。
你们有什么疑问吗？
生
:
不公平
师：问为什么不公平
生：他们小组涂的面积太小了。
师：你们小组呢？（涂的面积太大了）
师：你们同意吗？
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生：同意
师：和老师这个圆比较，哪一个面积大？
生：老师
师：圆表面的大小就是圆的面积。
师：动手摸一摸，互相说一说学具圆的面积。
2
、体会“转化”的数学思想方法
师：请看这些图形的面积，你会计算吗？
生：会
师：抽查课前自学情况：
师：学习平行四边形的面积公式—转化成学过的（
）形
生：转化成我们学过的长方形
师：
学习三角形面积公式—转化成学过的（
）形
生：平行四边形
师：课件演示转化的过程。
师：
这些面积公式的共同点是什么？
（ 把没有学过的图形转化成学过
的图形——转化（
板书
）
师：当我们不能直接去解决问题的时候，我们就可以用转化的方法
师
:
那圆能不能转化成我们学过的图形呢？
生：能
师：你认为它可以转化成哪些图形呢？（猜一猜）
生：长方形
生：平行四边形
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生：三角形
生：梯形
师：老师也动手分 了分，我们一起来看一下（演示分的过程）探究弧
形长度与圆周长的关系：
师：接下来我们就来动手剪一剪，拼一拼好吗？，
请一位同学读一读
活动的要求。
师：明白了吗？
生：明白
生：小组剪拼图形（约
5
分钟）
师：各个小组都拼出来了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生：我们组把圆平 均分成
16
等份，拼的近似平行四边形行，与原来
圆的面积怎么样）
生：我们组把圆平均分成
16
等份，拼的近似三角形，与原来圆的面
积怎么样）
三、小组合作，探究圆面积的推到过程
1
、探究圆的计算公式
师：
刚才同学们借助学具通过动手操作，找 到了解决问题的方法，可
以剪一剪、拼一拼，
得到学过的图形。
但数学学习不能仅停留 在动手
操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，
老师想给大家提个更 高的要求：
能不能在动脑思考的基础上推导出圆
的面积计算公式呢
?
生
:
能
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师
:
抽生读活动提示：
（
1
）你拼 成近似什么形？计算它的面积需要那
些条件？这些条件分别与圆的周长和半径有什么关系？
（< br>2
）
、
请你根
据以上分析推到出圆的面积公式，推到过程写在图形的下 边。
生：小组为单位探究圆的推到过程（
4
分钟）
师：进行巡逻
师：
各个小组都讨论出结果了，
哪个小组想先来展示 一下？请你们小
组先说。
生
1
：我们小组把圆平均分成了
16
等份，拼成了一个近似平行四边
形边行。
生（问）
：平行四边形面积公式是什么？
生（答）
：底×高
生（问）
：大家请看平行四边形的底是圆周长的几分之几？
生：
（答）生（问）高是圆的什么呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么
生：你们同意我们小组的说法吗？还有补充的吗？
师：你们表现得真好
,
我们再来听一听这个小组的想法。
生
2
：我们小组把圆平均分成了
16
等份，拼成了一个近似三角形
生（问）
：三角形面积公式是什么？
生（答）
：底×高÷
2
生（问）
：大家请看三角形的底是几等份，是圆周长的几分之几？
生：
（答）生（问）高又相当于几个半径呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么？
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