公务员行测图形推理
绝世美人儿
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2021年02月01日 16:30
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图形推理中折叠图形的解题原理分析
解题思路：< br>通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。图形折叠后的性质
很多是可以从平面图形中直接反 映出来的，比如哪些面必然是对立的，哪些面必然
是相邻的，每个面上直线的方向等。
解题方法：
排除法。利用平面图形的性质可以快速排除错误选 项，有利于快速
解题。
正方体（六面体）表面展开图的性质
你知道正方体表面展开图有多少种吗？解答：
11
种
图中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。
1
．“一四一”型
2
．“二三一”型
3
．“三三”型和“二二二”型
< br>----------------------------------------------- ----------------------
------------------------ ----------------------------
【例题
1
】
（
2012
年国家）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（
）
一本通解答：
由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对 立面，
B
项错
误；
C
项中一点面与六点面构成如图相邻关系时，五点 面应位于左面而右顶面（可
以六点面为上面折叠），排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶 点不
变，三点面方向不对，
D
项错误。
注：平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和
公共边 。（通过上图
D
项可验证）
【例题
2
】
（
2010
年国家）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（
）
一本通解答 ：
横线面和空白面为对立面，
C
、
D
项错误；
A
项 中右表面的对角线
应该与上表面的对角线相交在一个顶点上，排除。
【例题
3
】
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
一本通解答：
A
项三条斜线不可能交于一点，排除。
C
项两条水平线不会交于
一点，排除。
D
项正面应为竖直线，排除。
【例题
4
】（
2008
年江苏
B
类）
一本通解答：
B
。
解法一：三个空白面都不相互对立，是相邻的，
B
项正确。
解法二：三条对角线不会交于一点，也不会首尾相连，排除
C
、
D
两项；前表面
和右表面的线段交点应该是在下方，排除
A
项，所以
B
项正确。
练习题
4
道
【解析】
第（
1
）组 ，观察给出图形的相对面和相邻面关系，三个三角形构成的两个面分
别位于由三个矩形构成的面两边，属 于相对面。根据两个相对面中有且只有一个面
能够被看到这一特点，可知
C
项正确。< br>
第（
2
）组，由给出图形可知，
B
项不可能由给出图形折叠而成，其黑点的正确
位置应该是在黑色三角形的直角边所在的面上，即 在该图给出黑点所在面的对面位
置上。
第（
3
）组，观察第一个折叠图，右侧面对应左图中含两相交线的面，经折叠，
顶面应为左图中间 对角线面，正面应为左边第一个面，则
A
项错误。第二个折叠
图，顶面对应左图中含两 相交线的面，根据点的重合关系，右侧面应为左图中最右
下角的图，但顶点引出位置错误，排除
B
项。第三个折叠图的折叠方向错误。
D
项
可由左图折叠而成。
第（
4
）组，观察各选项的正面与另外两个相邻面的 关系，只有
B
项与给出图形
保持一致。
一、区分相邻面及相对面
平面图形中相 邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆
成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对 面往往能快速排除错误选项，得出符合要
求的答案。
例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成
?
解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相
对，含 有斜线的面与另外一个空白面相对。
A
项，应有两个空白面相对，故
A
项错< br>误；
B
项，可由左边纸盒折成；
C
项，含有圆点的两个面相对，故C
项错误；
D
项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故
D
项错误。由此，可确定正确答
案为
B
。
例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形
?