圆的典型基本图形
余年寄山水
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2021年02月01日 16:43
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圆的典型基本图形
图形
1
：如图
1
：
AB
是⊙
O
的直径，点
E
、
C
是⊙
O
上的两点。
（
1
）在“
AC
平分 ∠
BAE
”
；
“
AD
⊥
CD
”
；
“
DC
是⊙
O
的切线”三个论断中，知二推一。
（
2
）如图
2
、
3
，
DE
等于弓 形
BCE
的高；
DC
=
AE
的弦心距
OF
（或弓形
BCE
的半弦
EF
）
。
（< br>3
）如图（
4
）
：若
CK
⊥
AB
于
K
，则：
①
CK=CD
；
BK=DE
；
CK=
BE/
2
=DC
；
AE+AB=
2
BK=
2
AD
;
②⊿
ADC
∽⊿
AC B
（或
AC
2
=AD•AB
）
（4
）
在
(1)
中的条件①、
②、
③中任选两个条件，< br>当
BG
⊥
CD
于
E
时
（如图
5
）
，
则：
①
DE=GB
；
②
DC=CG
；
③
AD+BG =AB
；④
AD•BG=
DG
2
/
4=
DC
2
D
D
D
E
D
C
D
C
E
C
E
C
E
E
C
F
F
G
A
B
O
A
B
A
B
O
O
A
B
O
A
O
B
K
图
2
图
1
图
3
图
5
图
4
图形
2
：如图
：
Rt
⊿
ABC
中，∠
ACB
=90°
。点
O
是
AC
上一点，以< br>OC
为半径作⊙
O
交
AC
于点
E
，基本结< br>论有：
（
1
）在“
BO
平分∠
CBA
”
;
“
BO
∥
DE
”;“
AB是⊙
O
的切线
”;“
BD=BC
”
。四个论断中，知一 推三。
（
2
）①
G
是⊿
BCD
的内心；②
CG=GD
③⊿
BCO
∽⊿
CDE(
或
BO•DE=CO• CE
）
（
3
）如图（
3
）
， 若①
BC=CE
，则：②
tan
∠
ADE=AE/AD=1/
2
；
③
BC
：
AC
：
AB
= 3
：
4
：
5
；
（在①、②、③
中知一推二）④设
BE
、
CD
交于点
H
，
,
则
BH =2EH
B
B
B
D
G
D
D
G
H
F
F
C
A
C
A
C
A
O
E
O
E
O
E
图
1
图
2
图
3
图形
3
：如图：
Rt
⊿
ABC
中，∠
AB C
=90°
,
以
AB
为直径作⊙
O
交
AC
于
D
，基本结论有：
如右图：
（
1
）
DE
切⊙
O
↔
E
是
BC
的中点；
（
2
）若
DE
切⊙
O
，则：
DE=BE=CE
；
C
如图
1
：
DE
∥
AB
↔
⊿< br>ABC
、
⊿
CDE
是等腰直角三角形；
C
D
D
E
E
A
B
A
B
O
O