人教版六年级上册数学 圆的面积教案与教学反思1
巡山小妖精
989次浏览
2021年02月01日 16:49
最佳经验
本文由作者推荐
家乡的味道-学游泳
3
圆的面积教案与教学反思
第一课时
教学内容
圆的面积
教材第
67
、第
68
页的内容。
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌
握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：
激发学生参与整个课堂教学活动 的学习兴趣，
培养
学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：
1
、理解圆的面积公式的推导过程。
2
、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影
,
各种图形的纸片。
教学过程
一
导入
1.
我们学过哪些平面图形的面积公式
?
2.
长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么
?
3.
平行四边形的面积公式是如何推导的
?
小结:
平行四边形面积公式的推导
,
提供给我们一种研究平面图
形的面积的方 法
,
即把所学的图形进行分割、
拼摆
,
转化成学过的图形
,
用旧知识解决新问题。今天
,
我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二
教学实施
1.
明确圆的面积的概念。
(1)
老师出示一个圆
,
提问
:
谁能联系我们学过的图形的面积 说一
说圆的面积是什么
?
学生回答
,
老师归纳
:
圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)
圆的大小是由什么决定的
?
(3)
展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化 情况
,
把圆等分的份数越多
,
圆周曲线就越来越直
,
当我们 继续分下去……圆周曲线就变成一条近
似的直线段了
,
用这样的小块拼摆的图形就更近 似于我们学过的图
形。
2.
学生动手操作
,
推导圆的面积公式。
为了研究方便< br>,
我们把圆等分成
16
份
,
圆周部分近似看作线段
,
其中的一份是个近似的三角形
,
(1)
指导学生动手摆学具
,
并思考几个问题
:
你摆的是什么图形
?
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系
?
所摆图形的各部分相当于圆的什么
?
你如何推导出圆的面积
?
(2)
学生动手摆学具
,
然后发言。
拼成长方形
:
老师说明
:
如果分的份数越多
,
每一份就会越小
,
拼成的图形就会
越接近长方形。
出示教材第
67
页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系
?
从图中可以看出圆的半径是< br>r
,
长方形的长是π
r
,
宽是
r
。
长方形的面积
=
长×宽
↓
↓
↓
圆的面积
=
π
r
×
r
=
π
r
2
如果用
S
表示圆的 面积
,
那么圆的面积计算公式就是
S=
π
r
2
。< br>
3.
利用公式计算圆的面积。
出示例
1:
圆形草坪的直径是
20m,
每平方米草皮
8
元。铺满草坪需要多少钱
?
指名读题
,
让学生试做
,
提醒学生不用 写公式
,
直接列算式就可
以。
板书
:
20
÷
2=10(m)
3.14
×
10
2
=3.14
×
100
=314(m
2
)
314
×
8=2512(
元
)
答
:
铺满草坪需要
2512
元。
老师强调指出< br>:
列出算式后
,
要先算平方
,
再与π相乘。
三
课堂作业新设计
1.
直接写出得数。
2
2
=
3
2
=
4
2
=
5
2
=
6
2
=
7
2
=
8
2
=
9
2
=
10
2
=
0.2
2
=
0.7
2
=
0.9
2
=
2.
求下面各圆的面积。
3.
一块圆形铁板的半径是
3
分米。它的面积是多少平方分米
?
4.
一个圆桌桌面的直径是
1.2
米。它的面积是多少平方米
?
四
思维训练
计算阴影部分的面积。
(
单位
:
分米
)