数学图形的绘制
巡山小妖精
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2021年02月01日 16:49
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八
数学图形的绘制
在科学研究和工程设计中，
数值计算的结果一般是以数
据的形式反映客观世 界的规律，
但人们往往希望这些数据结
果能够直观化、可视化，以便更好地理解这些数据之间的 规
律，
MATLAB
的图形处理功能就是用数学图形来反映数据
之间存在的客 观规律。
8.1
二维数学图形绘制
8.1.1
基本图形函数
在
M ATLAB
中，最常用、最基本的绘图是二维数学图
形的绘制。表
8.1
列出 了的二维图形函数库中的基本图形函
数。另外，在通用图形函数库（
graphics
）中，
cls,line
等也
是用得最多的图形函数。
表
8.1
二维图形函数库
(graph2d)
基
本X-Y
图
线性
X-Y
坐标
绘图
双对数
X-Y
坐
标绘图
plot
polar
极坐标绘图
用左、右两种
Y
坐标画图
loglog
plotyy
形
semilogx
半对数
X
坐标
semilogy
半对数
Y
坐标绘
绘图
坐
标
控
制
hold
axis
控
制
坐
标
轴
比
例和外观
subplot
图
在平铺位置建立
图形轴系
保持当前图形
标出图名
(
适用
于三维图形
)
X
轴标注
(
适用
于三维图形
)
Y
轴标注
(
适用
于三维图形
)
在
图
上
标
文
字
title
gtext
用鼠标定位文字
图
形
xlabel
legend
标注图例
图上加出标网格
grid
(
适
用
于
三
维
图
形
)
注
ylabel
释
text
(
适用于三维图
形
)
打
印
打
印
图
形
或
把
图 存为
M
文件
orient
设定打印纸方向
8.1.2
常用图形函数的使用
1.
plot
绘图函数
MATLAB
最基本、最 重要的绘图命令就是
plot
绘图函
数。它有多种基本的调用格式。
plot(Y)
%
如果
Y
是实数，
Y
就是它的列
(column)
；
如
果
是
复数
，
则
相
当
于
%
plot(real(Y),imag(Y))
。
plot(X,Y,...)
%
绘制
X
为横坐标，
Y
为纵坐标的数学图形。
plot(X,Y,X1,Y1...)
%
同时绘制
Y
对
X
，
Y1
对
X1
的数学
图形。
plot(X,Y,
LineSpec
,...)%
绘图
不同线型、标识、颜色
等的数
学图形。
【例
8.1
】
t=0:0.001:10;
y=sin(t);
Y=sin(10*t);
plot(t,y,'r:',t,Y,'b')
MATLAB
窗口将显示 图
7.1
所示的函数曲线图形，其横坐
标是
t
，纵坐标是
y
和
Y
。
图
8.1
在上例中，
用绘图语句
plot
函数的不同参数，
绘制出线
型和颜色不同的两个数学图形。两条曲线各自有一 对变量，
并且有描述颜色的参数
r(red)
和
b(blue)
。< br>
练习
1:
绘制函数
y
(
x
)
< br>sin
x
的图形
.
x
1
x
练习
2:
绘制函数
y
(
x
)
(
1
x
)
的图形
.
2.
fplot
和
ezplot
绘图函数
对于
符号函数和变化 剧烈的函数以及隐函数
，
可用
fplot
和
ezplot
进 行较精确的绘图。
ezplot
是
MATLAB
最简便的
作图函数， 它有多种基本调用格式。
ezplot(f)
%
在
[-
2π
<
x
<
2π]
的范围里对
函数
f = f(x)
作图
ezplot(f,[min,max])
对函数
f = f(x)
作图
%
在
[min<
x
<
max]
的范围里
ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])
%
在
[min
<
x
<
max,min
<
y
f = f(x,y)
作图
ezplot(x,y)
= x(t),y = y(t)
作图
%
在
[0< t < 2π]
的范围里对函数
x
ezplot(x,y,[tmin,tmax])
%
在
[min< t < max]
的范围里对函
数
x = x(t),y = y(t)
作图
【例
8.2
】用
fplot
命令描绘符号函数的数学图形。
subplot(2,2,1),
fplot('humps',[0
1])
%
subplot
用于图形的分割。
subplot(2,2,2), fplot('x^2+2*x+1',[-4 2])
subplot(2,2,3),
fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1
1
-1 1])
subplot(2,2,4), fplot('sin(1 ./ x)', [0.01 0.1])
100
80
60
40
2 0
0
0
0.5
1
10
8
6
4
2< br>0
-4
1
5
0.5
0
0
-0.5
- 5
-5
0
5
-1
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-2
0
2
图
8.2
【例
8.3
】绘制
9
个符号函数的数学图形。
subplot(3,3,1), ezplot('cos(x)')
%
绘制
cos(x)
曲线
,-2
< br>
subplot(3,3,2), ezplot('cos(x)', [0, pi])
%
绘制
cos(x)
曲线
,0
subplot(3,3,3), ezplot('1/y-log(y)+log(-1+y)+x-1')
%-2
,-2
subplot(3,3,4), ezplot('x^2-y^2-1')
%-2
，
-2
subplot(3,3,5),
ezplot('x^2
+
y^2-1',[-1.25,1.25])
%-1.25
subplot(3,3,6), ezplot('x^3 + y^3 - 5*x*y + 1/5',[-3,3])
subplot(3,3,7),
ezplot('x^3 + 2*x^2 - 3*x + 5 - y^2')
subplot(3,3,8), ezplot('sin(t)','cos(t)')
subplot(3,3,9), ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,
pi])
图
8.3
注：
ezplot('cos(x)')< br>，可不带区间，缺省为
[-
2π < x < 2π]
fplot(
‘
cos(x)
’
,[-2,2])
必须带区间。
f
(
x
,
y
)
y
5
2
y
x
3
x
7
0
的曲线
练习
3:
试绘制出隐函数
3. line
绘图函数
在
MATLAB
中，绘制直线，使用
line
命令。例如
line([0,5],[0,10])
%
绘制 点（
0
，
0
）到点（
5
，
10
）的直线。
4. hold
和
clf
图形函数
在绘图过程中，
如果要在已经绘制的图形上添加新的图
形，可以 使用
hold
命令来实现图形的保持功能。
hold on
表
示启动图形保持功能，
hold off
表示关闭图形保持功能。
在绘图过程中，为了彻底清除前面图 形的影响，应该在
绘图语句的前面使用
clf
命令。
5. subplot
图形函数
MATLAB
在
绘
图
过
程
中
，
会
自
动
弹
出
图
形
窗
口
（
Figure
）
，
如果要在图形窗口中独立地显示多幅数学图形，
则可以使用图形窗口分割命令
su bplot
。
图形窗口分割命令
subplot
有多种格式，具体举例说明如 下。
subplot(2,2,1);
％将整个绘图窗口分为
2
纵
2
横四个窗口，
这是第
1
个（
1,1
）窗口，即左上角的窗口，
图
8.4
所示。
图
8.4
subplot(2,3,4);
％将整个绘图窗口分为
2
行
3< br>列六个窗口
后，取第
4
个窗口。
还可以采用另一种比较自由的窗口分割语句格式：
例如
subplot('Position',[ 0.27 0.38 0.50 0.37 ]);
％按照中括号
subplot('Position',[left bottom width height])
里给出的四个元素的向量分割图形区。
四个
元素依次 为左边线、底边线、宽度、高度，
其数值是所占整个绘图区间
（归整为
［
0, 1
］
）
的比例值，分割结果如图
7.6
所示。
这个
方式在界面的可视化设置里很有用。
8.1.3
数学图形的修饰
1.
颜色和线型
表
8.2
是
plot< br>绘图函数的若干参数。若要改变颜色，在
座标对后面加上相关字串即可。例如
表
8.2 MATLAB
绘图命令
字
元
y
k
w
b
g
r
c
颜
色
yellow
黄色
black
黑色
white
白色
blue
蓝色
green
绿色
red
红色
cyan
亮青色
字
元
图
线
型
态
.
o
x
+
*
-
:
-.
--
point
circle
cross
plus sign
asterisk
Real line
dot
Point- broken
line
Broken line
m
amethyst
锰紫色
例如
:t=0:0.01:10;
plot(t,sin(t),'r')
图
8.7
图
8.8
图
8.9
效果如图
8.7
所示。
若要同时改变颜色及线型
（
Line style
）
，
也是在坐标对后面加上相关字串即可。例如
plot(t,sin(t),'r*')
效果如图
8.8
所示。
2.
调整图轴的范围
用
axis([xmin,xmax ,ymin,ymax])
函数来调整图轴的范
围。例如
axis([0,6,-1.5,1])
效果如图
8.9
所示。
3.
图轴、标题标注与文本标注
x
轴、
y
轴及图形标题标注
命令格式：
xlabel('Input Value');
ylabel('Function Value');
title('this is a function');
文本标注命令格式：
text(0.2,0.8,'f(x)=sin(x)+cos(2x)')
效果如图
8.10
所示。