图形与几何知识内容梳理
巡山小妖精
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2021年02月01日 17:14
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小学阶段图形与几何知识内容梳理
图形与几何包括四个方面：
一、图形的认识
二、测量
三、图形的运动
四、图形与位置
一、图形的认识
第一学段：
1
、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2
、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3
、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4
、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5
、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6
、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7
、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段：
1
、结合实例了解线段、射线和直线。
2
、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3
、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4
、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5
、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6
、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是
18 0
°。
7
、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8
、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9
、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆 柱的展开图。
二、测量
第一学段：
1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2
、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算， 能恰当地选择长度单位。
3
、能估测一些物体的长度，并进行测量。
4
、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5
、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米
²、分米²、米²，能进行简单 的单位换算。
6
、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第二学段：
1
、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角 尺画
30
°，
45
°，
60
°，
90
°角 。
2
、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3
、知道面积单位千米
²、公顷。
4
、通过操作，了解圆 的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5
、会用方格纸估计不规则图形的面积。
6
、通过实例了解体积（ 包括容积）的意义及度量单位（米
³
、分米
³
、厘米
³
、升 、毫升）
，能进行单位之间的换算，感受
1
米
³
、
1
厘米
³
以及
1
升、
1
毫
升的实际意义。
7
、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法 ，并能解决简单的实际问题。
8
、体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
三、图形的运动
第一学段：
1
、结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
2
、能辨认简单图形平移后的图形。
3
、通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
第二学段：
1
、通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴 ，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2、通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移， 会在方格纸上将简单图形旋转
90
°。
3
、能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4
、能从平 移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
四、图形与位置
第一学段：
1
、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2
、给定 东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些 词语描绘物体所在的方向。
第二学段：
1
、了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2
、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3
、会描述简单的路线图。
4
、在具体情境中，能在方格纸上用数 对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
册
数
一上
页
单元内
码
容
第四单元
认识图形
（一）
（立体）
单元目标
课时内
容
课时教学内容
学生学习“图形与
主要从形状这一角< br>度来使学生初步认
识物体和图形。
1
、
在物体分类中，初
步认 识长方体、正
方体、圆柱和球
4
种立体图形；
2
、会
用同样 的立体图形
进行拼组；
3
、解决
简
单
的
实
际
问
题
（看谁搭得又稳又
高）
。
课时教学目标
重难点
学情分析
34
～
38
2
课时
1
、在分类、观察、动手操作等活动中，直
形，并能够辨认和区别这些图形。
2
、在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几
何体的直观体验，
并进一步认识立 体图形的
显著特征。
3
、在对生活中的实际物体进行分类的活动
中渗透分类思想。
4< br>、培养学生初步的观察、想象、表象思维
和语言表达的能力，初步建立空间观念，初
步感 受数学与实际生活的联系。
几何”
知识的开始，
观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图
一下
2
第一单元
认识图形
（二）
（平面）
3
课时
1
、
初步 认识
长方形、正
方形、平行
四边形、三
角形和圆
2
、
用同样的
正式学习平面图形
的开始。一是在由
立体图形描画出平
面图形并分类的活
动中，初步认识长
方形、正方形、平
行四边形、三角形
1< br>、使学生直观认识长方形、正方形、平行
四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认
和区 分这些图形。
2
、通过拼、摆、画、折等活动，使学生直
观感受所学平面图形的特征。
3
、通过观察、操作，使学生初步感受所学
图形之间的联系。
图形进行简
单的拼组
3
、
解
决
问
题：用七巧
板拼指定的
图形
二上
38
～
43
第三单元
角的初步
认识
1
、
结合生活 情景及操
作活动，使学生初步
认识角，知道角的各
部分名称，初步学会
用尺画 角。
2
、
结合生活情景及操
作活动，使学生初步
认识直角 ，会用三角
板
判
断
直
角
和
画
直
角 。
角的初步认
识（二）
角的初步认
识（一）
和圆；二是通过同
样的平面图形进行
拼组的活动，初步
体会平面图形之间的关系；三是解决
简单的实际问题。
初步认识角，知道
角的各部分名称，
会画角
4
、培养学生 初步的观察能力、动手操作能
力和语言表达能力，
同时感受图形与日常生
活的密切联系 ，
并学会从数学的角度去观察
周围的世界。
1
、经历从生活中的角 到数学中的角的认识
过程，直观认识角，知道角的各部分名称，
会画角。
2
、 直观体验角是有大小的，并且
知道角的大小与两条边张开的大小有关系。
3
、培养观察 能力、动手操作能力以及初步
的空间观念。
角的大小
与两条
边的
长短没有关系。
初步认识直角，会< br>用三角尺上的直角
判
断
直
角
和
画
直
角。
1
、通过看一看、找一找、画一画、折一折
等活动，初步认识直角，学 会用三角尺上的
直角判断直角和画直角。
2
、培养初步的空
间观念和动手操作 能力。
认识直角，
用三角
尺判断直角，
画直
角。
用三角尺
判断一
个角
是不是直
角的方
法。
{
重合
}
不在水平
位置
的直角如
何运用
三角
尺判断 有一定困难。
角的初步认
识（三）
数角的方法
1
、通过数一数、剪一剪的操作活动，学会
数角的方法。
2
、通过操作活动 ，增强参与
意识，培养实际操作能力和良好的思维习
惯。
3
、充分感受角和直 角在生活中的实际
应用，进一步加深对角和直角特征的把握。
数角的方法。
数学思考
有序、不遗漏
67
～
71
第五单元
观察物体
1
、
使学生能辨认从不
同位置观察到的简单
物体的形状。
2
、使学生通过观察、
观
察
物
体
（一）
从不同位置观察物
体
1
、通过实际观察比较，初步体会在不同位< br>置上，观察到的同一个物体的形状是不同
的。
2
、能根据看到的不同形状，正确 确定
正面、侧面、背面的观察位置。
3
、在观察
正确辨认从正面、
侧 面、
背面观察到
的
简
单物
体
的
形
状，并能根据观察
学生观察
能力还
未形
成，要求学生有序地、
具体地 观察事物。
操作，初步认识轴对
称现象，并能在方格
纸上画出简单图形的
轴对称图形。
3
、使学生通过观察、
操作，初步认识镜面
对称现象。
4
、通过以上活动，发
展学生的空间观念，
培养学生的观察能力
和动手操作能力 ，学
会欣赏数学美。
二下
37
～
47
第三单元
图形与变
换
1
、使学生
会辨认直
角、锐角、钝角。
2
、使学生结合实例，
初步感知平移、旋转
现象。
3、
会在方格纸上画出
一个简单图形沿水平
方向、竖直方向平移
后的图形。
4
、
初步渗透变换的数
学思想方法。
平移
会在方格图上数出
图形平移的格数。
锐角和钝角
描述锐角和钝角的
锐角、钝角。
观
察
物
体
（三）
镜面对称
观
察
物
体
（二）
轴对称
的过程中经历探究知识的过程，
培养合作意
识。
1
、经历 直观演示、动手操作的过程，了解
对称现象，并能识别对称图形。
2
、发展空
通过对生活事物及相应图形的欣赏，
感受数
学与生活的密切关系。
1
、通过照镜子的实践活动，初步认识镜面
对称的现象。
2
、通过动手操作、合作讨论
和游戏等活动，加强对镜面对称现象的感
知。
到
的
形状
确
定
观
察的位置。
识 别轴对称，
会画
简
单
的轴
对
称
图
使学生从
各种图
形中
抽象出它
们的轴
对称
现象的共同特征
间观念，培养观察能力和动手操作能力。
3
、
形。
建立
镜面
对
称
现
象的表象，
理解镜
面
成
像时
所
发
生
的变化。
怎样辨认直角、
锐
角、钝角。
克服学生
的空间
想象
能力不足。
理解上下不变，左右变
化。
本节课是
在二年
级上
册认识直角、判断直角
的基础上进行的，所用
的方法是
和三角
板中
的 直角来比较。要突出
两个层次
的判断
即直
接判断和
依靠角
来 判
断。
1
、让学生结合实例，建立直角、锐角、钝
的特征。
2
、让学生学会辨认直角、锐角、
钝角。
3
、通过观察、操作、分类、比较 等
数学教学活动，培养学生的动手能力、合作
意识和初步的空间观念。
特征 ，
会辨认直角、
角的表象，
能用自己的语言描述锐角和钝角
1
、让学 生结合实例，初步感知生活中的平
移现象，会在方格图上数出图形平移的格
数。
2、初步向学生渗透平移的数学思想方
法。
在
方
格纸
上
数
出
图
形
上下
左
右
平
移的格数。
平移和旋
转在现
实生
活中学生都经历过，只
要求学生有一个
初步
感知就可。防止原位就
数
1
。
旋转
感知旋转现象，正
1
、让学生初步感知旋转现象，会正确辨认
教师的语言规范，
物体以一
个点或
一个