五年级数学上册知识讲义-小数乘法-苏教版
余年寄山水
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2021年02月01日 17:18
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小学数学
小数乘法
知识梳理：
行驶了
6.3km
，要付多少钱？
出租车的收费标准是：
3km
以内
8
元；
超过< br>3km
，
每千米
2.5
元
（不足
1km
，< br>按
1km
计算）
因为出租车收费
标
把
7km
分为
3km
和
准要 求不足
1km
，按
4km
两部分，前面
1km
计算，所以行 驶
3km
应收
8
元，后
6.3km
要按照
7km< br>计
面
4km
按照每千米
算。
2.5
元计算。
所以我们可以列式：
8＋（
7
－
3
）
×
2.5
，这个算式包含小数乘 法运算。我们已经学习了
小数乘法的计算方法，下面我们一块儿来回顾一下：
按照整 数乘法计算出积，
看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位，
点上小
数点，积的小数位数如果不够，在前面用
0
补位，小数部分末尾有
0
的把< br>0
去掉。
因此：
8
(7
3)
2.5
8
4
2.5
8
10
18
小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
（
1
）无括号的 ，先算乘除法，再算加减法；
（
2
）
有括号的，先算括号里边的，再算括号外 边的。
计算过程中包含乘法、
加法、
减法以及括号，
要注意运算顺序。
知识总结
小
数
乘
法
小数乘整数
小数乘小数
积的近似数
积的小数末尾有
0
时，
要先点上小数点，再去掉
末尾的
0
。
各因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
用
“
四舍五入
”
法求积的近似数。
若近似数的末尾有
0
，这个
0
不能去掉。
整数乘法运算定律
推广到小数
解决问题
运用运算定律进行简算。
解决生活中的小数乘法问题。
考点精讲
:
例题
1
计算下列各题，能简算的要简算。
3.78×
0.5
－
0.65
12.5×
3.3×
0.8
29×
10.1
解答过程：
先算乘法，再算加减法；
小数连乘按照 从左往右的运算顺序运算；如果可以
简算的可以按照乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简算。< br>
答案：
3.78×
0.5
－
0.65
12.5×
3.3×
0.8
29×
10.1
＝
1.89
－
0.65
＝
12.5×
0.8×
3.3
＝
29×
（
10
＋
0.1
）
＝
1.24
＝
10×
3.3
＝
29×
10
＋
29×
0.1
＝
33
＝
290
＋
2.9
＝
292.9
技巧点拨：
根据数的特点熟练地选择合适的运算定律进行简算。
例题
2
一个两位小数用
“
四舍五入
”
法保留一位小数后是
7.9
，
这个两位小数最大是几？
最小是几？< br>
解答过程：
“
四舍五入
”
得到
7.9
，分 为两种情况：
①
“
四舍
”
得到
7.9
的 有：
7.91
、
7.92
、
7.93
、
7.94< br>其中最大的是
7.94
；
②
“
五入
”得到
7.9
的有：
7.85
、
7.86
、
7. 87
、
7.88
、
7.89
，其中最小的是
7.85
。
答案：
这个两位小数最大是
7.94
，最小是
7.85
技 巧点拨：
方法技巧：最大的数直接在末尾添
4
，最小的数把原末位的数减
1< br>，后边再
添
5
。
例如
：一个两位小数用
“
四 舍五入
”
法保留一位小数后是
53.9
，这个两位小数最大是
53. 94
，最小是
53.85
。
例题
3
某市打市内电话的收费标准
:
每次
3
分钟以内（含
3
分钟）收费
0.2
元，超过
3
分钟，每分钟收费
0.2
元（不足
1
分钟按
1
分钟计算）
。某天小明给同学打电话， 通话时间
为
10
分
20
秒，他这一次通话的费用是多少？
解答过程：
因为打市内电话的收费标准要求不足
1
分钟按
1
分钟计算，
所以通话时间为
10
分
20
秒要按照
11
分钟计算。
答案：
0.2
＋（
11
－
3
）
×
0.2
＝
0.2
＋
8×
0.2
＝
0.2
＋
1.6
＝
1.8
同步练习：
（答题时间：
90
分钟，满分：
100
分）
一、填空题（每空
1
分，共
18
分）
1. 2.955
四舍五入保留整数是（
）
，保留一位小数是（
）
。
2. 0.123÷
0.15
＝（
）
÷
15
19÷
25
＝（
）
÷
100
3.
在
○
里填上
“
＞
”“
＝
”
或
“
＜
”
。
7.2×0.9○7.2
1.04×3.57○3.57×0.14
5.24○5.24÷0.7
3.2÷0.01○3.2×0.01
4. 0.35×
0.07
的积有（
）位小数。
5.
如下图：
△
的位置为
（
2
，
3
）
，
则◆的位置可以表示为
（
，
）
，
★
的位置记为
（
，
）
。
6.
如下图：
A
点用数对表示为（
1
，
1
）
，
B
点用数对表示为（
（
，
）
，
△
ABC
是（
）三角形。
7.
从卡片
2、
3
、
5
中任意抽取两张，积是双数的可能性（
（填
“
大于
”“
小于
”
或< br>“
等于
”
）
8.
一个两位小数四舍五入后是6.0
，
这个两位小数最大可能是
（
9. 5.025025…
用简便方法记作（
）
。
二、判断题（每题
1
分，共
6
分）
1.
一个数乘小数，积一定小于这个数。
（
2. 3.5
和
3.50
的意义相同。
（
3. 3.285285
是循环小数。
（
4. 37÷
4
的商是无限小数。
（
5.
（
13.5
－
1 .08
）
÷
9
＝
13.5÷
0.9
－
1. 08÷
0.9
（
）
6.
指针停在三个区域的可能性是相等的。
（
三、选择题（每题
1
分，共
6
分）
1. 5.4
和
5.6
之间的小数有（
）个
A.
一
B.
二
C.
三
D.
无数
2.
与
306÷
1.7
结果相同的算式是（
）
A. 30.6÷
17
B. 3.06÷
17
C. 3060÷
17
D. 306÷
17
）
，
C
点用数对表示为
）积是单数的可能性。
）
，
最小可能是
（
）
。
）
）
）
）
）
，