基本平面图形
巡山小妖精
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2021年02月01日 17:30
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第
5
讲
基本平面图形
第
1
部分
知识梳理
< br>
概念
表示方法
线段
线段的中点
性质
:
两点之间线段最短
两点之间的距离：两点之间线段的长度
概念：将线段向一个方向无限延长就形成了射线
射线
表示方法
概念：将线段向两个方 向无限延长就形成了直线
直线
表示方法
平面图形
性质：经过两点有且只有一条 直线
概念：① 角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是角的顶点
②角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转
而成的
表示方法
单位换算：
1< br>°
=
60
′，
1
′
=
60
″
角
分类：锐角、直角、 钝角
角平分线：从一个角的顶点引出 的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线
基本平面图形
叫作这个角的平分线
大小比较
概念 ：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形
多 边形
多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段
正多边形 ：个边相等
，各角也相等的多边形叫作正多边形
圆：在平面上，一条线段 绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作圆
圆弧： 圆上任意两点间的部分叫作圆弧
圆
扇形：由一条弧 和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形
圆心角：顶点在圆心的角叫 作圆心角
第
2
部分
精讲点拨
考点
1.
线段射线直线的表示方法
例
1.
下列说法正确的是
（
）
A
．延长直线
AB
到
C B
．延长线段
AB
到
C
C
．延长射线
AB
到
C D
．反向延长直线
AB
到
C
变式训练
1.
下列语句中正确的个数是
（
）
①直 线
MN
和直线
NM
是同一条直线；②射线
AB
和射线
BA
是同一条直线；
③线段
PQ
和线段
QP
是 同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1
小结：
考点
2.
直线的性质
例
2.
下列说法不正确的是
（
）
A
．过一点可以画无数条直线
B
．过两点可以画一条直线
C
．过三点中的两点可以画
D
．过三点中的两点可以画三条或一条直线
变式训练
1
经过平面上三个点中的任意两点可以画出多少条直线？
变式训练
2
如图，客车往返于
A
、
B
两地，中 途停靠在
C
、
D
、
E
三个车站。问：
1
）
、由多少种不同的票价？（人一两站间的票价不同）
2
）
、若每种车票都要印出上车站与下车站，则需印制几种车票？
小结：
考点
3.
线段的性质
例
3.
从甲村到乙村共有三条路如图，小明要尽快到达乙村应选择第
条路，
用数学知识解释为
。
变式训练
1
下列说法中，正确的有（
）
①过两点有且只有一条直线 ；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；
④若
AB=BC
，则< br>B
点是线段
AC
的中点
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
小结：
考点
4.
线段的中点
例
4.
已知如图，
C
为线段
AB
的中点，
D
在线段
CB
上，且
DA=5
，
DB=3
，求< br>CD
的长度
变式训练
1
已知线段
AB=6cm
，点
P
到< br>A
、
B
两点的距离相等，则
PA+PB
的长
（
）
A
等于
6cm B
小于
6cm C
不小于
6cm D
大于
6cm
变式训练
2
已知点
C
是线段
AB
上一点，不能确定
C
是
AB
中点的条件是
（
）
A AC=BC B AC=
小结：
考点
5.
线段的长短比较
例
5.
线段
AB
被点
C
、
D
分成
3:4:5
三部分，
已知
AC
的中点与
DB
的中点间的距离是
16cm
，
求线段
AB的长
变式训练
1
已知线段
AB=10cm
，在直线
AB上截取线段
BC=4cm
，求线段
AC
的长
1
AB C AB=2CB D AC+CB=AB
2
小结：
考点
6.
线段的画法
例
6.
如图，已知线段
a
，
b
，画一条线段
AB
，使
AB=
2< br>a
b
.
变式训练
1
画图并计算：已知线段
CD
，延长
CD到点
B
，使
DB=
使
CA=
小结：
考点
7.
角的概念及表示
例
7.
下列关于角的定义的说法中，正确的是
（
）
A
有公共点的两条射线形成的图形
B
有公共点的两条线段形成的图形
C
从一点引出的两条射线形成的图形
D
从一点引出的两条线段形成的图形
变式训练
1
如图，途中包含的角（小于
180
°的）有
（
）
A 5
个
B 6
个
C 7
个
D 8
个
变式训练
2
如图所示四个中，
∠
α
、
∠
AOB
、
∠
O
三种方法表示同一个角的图形是
（
）
1
CD
，延长
DC
到点
A
，
3
1
CB
，若
AB=12
，求
CD的长
.
2
A B C D
小结：