几何图形 五大模型
绝世美人儿
712次浏览
2021年02月01日 20:12
最佳经验
本文由作者推荐
浏阳河简谱-嫦娥的故事
直线形面积计算的五大模型
一、等积变换模型
（
1
）
等底等高的两个三角形面积相等；
（
2
）
两个三角形的底相等，
面积比等于他们高的比；< br>（或者两个三角形的高相等，
面积比
等于他们底的比）
AB
为公共边，所以
s
ABC< br>:
s
ABD
h
2
:
h
1
h
1
为公共的高，所以
s
:
s
1
2
BD
:
DC
（
3
）
两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。
底和高均不同， 所以
s
ABD
:
s
CDE
BD
h
2
:
(
DC
h
)
1
比如：两个三角形的底的比是
5:3
，与各自 底对应的高的比是
7:6
，
那么他们的面积的比是（
5
×
7
）
：
（
3
×
6
）
二、鸟头定理（共角定理）
两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两条夹边的乘积之比。
DAC
和
BAC
互补，
所以
s
DA C
:
s
BAC
DA
AC
:
BA
AC
A
为公共角 ，所以
s
DA
E
:
s
BAC
DA
A
E:
BA
AC
推理过程：连接
BE
，运用等积变换模型证明。