图形与几何复习课教案
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2021年02月01日 20:57
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形影不离的近义词-不堪一击
图形与几何
第
1
课时，图形的认识与测量（
1
）
教学内容： 教材第
86
页例
1
、例
2
及“做一做”
，练习十八 第
1
题
教学目标
1
、通过分类、比较、辨析， 使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平等线的有关
知识，进一步认识它们之间的联系和区别 ，能画出相应在图形。
2
、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3
、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点
掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别
难点
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。
教学准备
多媒体课件、小黑板。
教学步骤
一、复习导入
师：从今天起，我们复习空间与图形的初步知识。请同学先回顾一下，这一领域里我们学过
哪些平面图 形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
学生尝试分类
直线
、
射线
、
线段
、
角
< br>
锐角三角形
三角形
钝角三角形
直角三角形
平面图形
四边形
平行四边行
（
长方形
、
正方形
）
梯形
圆
立体图形
：
正方体
、
长方体
、< br>圆柱
、
圆锥
今天这节课先复习线和角的知识，
（板书课题）通过复习， 我们要进一步认识线段、射线和直
线的特征以及它们之间的联系和区别，进一步认识角和角的分类，能比 较熟练地用量角器量
角和画角。
二、探究新知
1
、复习直线、射线和线段
（
1
）学生看投影
提问：你能说出上面的图形是什么吗？
（板书：直线、射线、线段）
提问：你能找出直线、射线和线段的联系和区别吗？想一想怎样清楚地表示出你们归纳整理
的内容。
（
2
）小组合作进行归纳整理，一人负责记录。
（
3
）小组汇报。
1
整理归纳出下面的内容。
（见表格）
名称
端点数量
能否度量
直线
无
否
射线
一个
否
线段
两个
能
提问：线段、射线和直线有什么联系？
（线段、射线都是直线的一部分）
（
4
）练习
①长方形、正方形、三角形和平行四边形，它们的边是直线还是线段？为什么？（线段）
②角的边是直线吗？
（不是，是射线）
2
、垂线和平行线的整理与复习。
（
1
）提问：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
（相交（互相垂直与不垂直）
；平行。
）
（
2
） 小组内讨论什么叫互相垂直，
什么叫平行线，
分别画出两条直线互相垂直和互相平等的
图形。
（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。 在同
一平面内，不相交的两条直线叫平行线）
（
3
）平行线间的距离有什么特点？
（平行线间的距离处处相等。
）
（
4
）在下图中，过点
M
作已知直线和垂线和平等线
M
3.
角
（
1
）复习角的意义
①画出任意角，指出角的各个部分名称。
边
顶点
边
2
②结合图形，说一说什么是角。
（
2
）复习角的大小
①延长角的两边，角的大小是否变化
画图配合说明
②比较大小
图中∠
1
和∠
2
哪个角大，大多少，你用什么方法解决。
1
2
（
3
）角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
·
·
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
锐角：小于
90
°
直角：等于
90
°
钝角：大于
90
°小于
180
°
平角：等于
180
°
周角：等于
360
°
（
4
）画角。
用合适的方法画出以下各角。
90
°
45
°
38
°
125
°
过程要求
①
学生独立练习画角。
②
说一说你是怎么画的。
a.
利用三角形画特殊角的方法。
b.
利用量角器画角的方法。
三、巩固提高
练习十八的第
1
题
四、课堂小结
今天我们回顾 了直线、射线、线段，理解了它们的联系与区别。另外我们也回顾了角，巩固
了锐角、直角、钝角的知识 。
板书设计
图形的认识与测量（
1
）
直线
射线
·
线段
·
·
3
图形的认识与测量
(2)
教学内容：教材第
87
页例
3< br>及“做一做”
，练习十八第
2
—
8
题
教学目标：
1
、使学生进一步认识平面图形的特征和分类及图形之间的联系 ，
并熟练掌握求平面图形周长
和面积的方法，
2
、培养学生分析判断的能力。
3
、通过学生自己的整理，使其获得成功的体验。
重点难点
重点
归纳平面图形相关的知识点
难点，使学生掌握平面图形之间的联系与区别，并归纳出平面图形周长和面积的计算方法。
教学准备
三角板、圆纸片、圆规
教学步骤
一、教学导入
师：我们学过哪些平面图形？
生：下文形、长方形、平等四边形、三角形、梯形、圆
三角形
师：这节课我们就一起来学习它们的特点及面积的计算方法。
二、回顾与整理
钝角
1
、整理复习三角形
锐角
三角形
（
1
）小组合作复习整理三角形的知识、组长负责记录
三角形
复习内容：
直角
①三角形可以按什么来分类？各分为哪几类三角形？
三角形
②三角形有什么特征？
③三角形的三个内角和是多少度？如何验证的？
（
2
）小组汇报（派一名代表说，说得不完整时，组员补充）
教师随着学生的汇报板书。
生：
1
、三个角都是锐角的三形是锐角 三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一
个角是钝的三角形是钝角三角形。
提问：谁能根据锐角、钝角、直角三角形的定义出一道题考考同学们？
生
2
：我出一道判断题。每个三角形都至少有
2
个锐角（
√
）
提问：等腰三角形有什么特点？你是怎样证明的？等边三角 形有什么特征？你是怎样证明
的？
生
3
：拿出等腰三角形，折一折 或量一量，说明它的两条边相等，两个底角相等，拿出等边
三角形折一折或量一量，说明它的三条边相等 、三个角相等。
提问：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？
学生集体订正，教师总结。
结论：等腰三角形是三角形的一种特殊情况，只要有两条 边相等，它就是等腰三角形。等边
三角形三边相等，所以它又是特殊的等腰三角形。
三角形
板书：
等
腰
三
角
4
等
边
三
角
提问：三角形的三个内角的和是多少度，你们是怎样发现的？
（三角形的三个内角的和是
180
°）
2
、整理复习四边形
（
1
）课件出示边形的关系图。同桌 互相说说图里学过的四边形的名称及特征。
（
2
）指名说特征。
（
3
）师生共同总结
长方形：对边相等，
4
个角都是直角。
正方形：四条边相等，
4
个角都是直角。
平行四边形：对边平行且相等。
提问：正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系 ？为什么？从图上看，我们学过的四边
形可以分哪几类？
（我们学过的四边形可以分 为两类：一类是两组对边分析平行的平行四边形，另一类是只有
一组对边平行的四边形，这就是梯形。由 于长方形、正方形两组对边都分析平行，所以长方
表、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊 的长方形）
3
、整理复习圆
（
1
）在练习本上 画一个圆，并且字母表示圆心、半径和直径。说一说圆有什么特征。
（
2
）学生汇报，教师总结。
结论：圆有无数条半径和走私。在同 圆或等圆中，半径相等，直径相等。走私是半径的
2
倍，
半径是直径的
1
4
、周长与面积
2
（
1
）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。
（
2
）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明
如
4cm
5cm
8cm
10cm
5cm
（
3
）分别说出已学过的平面图形的周长和面积计算公式。
图整理
C
=4a
S
＝
a
2
1
h
S
＝
ah
2
a
a
h
h
1
a
S
＝
(a+b)h
b
2
C
＝
(a
＋
b)
×
2
S
＝
ah
S
＝
ab
r
C
＝
2
∏
·
5
S
＝∏
r
2
(4)
说一说这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
三、巩固提高
1
、教材
87
页的“做一做”第
4
题
30
40
50
2
、练习十八的第
4
题。
3
、练习十八的第
5
题。
四、课堂小结
这堂课我们复习了平面图形的特征，也复习了它们的周长、面积公式，这为以后的计算提供
了很大便利 。
第
3
课时：图形的认识与测量（
3
）
教学内容： 教材第
88
页例
4
及“做一做”
，练习十八第
9
—
11
题
教学目标：
1
、使学生进一步认识学过 的立体图形的特征，
加深理解长方体、正方体和圆柱表积的计算方
法。
2
、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3
、了解知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
重点、难点
重点：
掌握立体图形的特征。
难点：
理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法。
教学准备
长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个、多媒体课件
教学步骤
一、
教学导入
师拿出长方体模型。
师：大家认识这个物体吗？
生：长方体。
6
师：这种图形有多个面，这些面有什么特征呢？想知道的话，今天我们就再一起来回顾
这方面的知识。
二回顾与整理
1
、
复习立体图形的特征
提问：我们学过哪些立体图形？
学生拿出不 同的立体图形，告诉大家各是什么名称。
（课件逐步显示教材第
88
页第
4< br>题
各图）
上面的图形分成两类，可以怎样分，为什么？
（长方体、正方体一类；圆柱、圆锥一类。
）
（
1
）复习长方体、正方体的特征。
提问：长方体和正方体有什么 特点？它们各有几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些
相同点与不同点？
小组内互相说一说。
汇报，制成表格
形成
相同点
不同点
关系
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
6
个面一般都是长
每一组互相
正方
长方体
方形（ 也有可能有
相对的面的面
平行的四条
6
12
8
体是
两个相对的面是正
积相等
棱的长度相
个
个
个
特殊
方形）
等
面
棱
点
的长
6
个面都相等的正
6
个面的面积
12
条棱的长
方体
正方体
方形
相等
度都相等
提问：正方形和长方形有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？
（
2
）复习圆柱、圆锥的特点？
提问：圆住、圆锥各有什么特征
小组内互相说一说
汇报，制成表格
底面
侧面
高
曲面、沿高展开是一个
圆柱
两个完全相同的圆
两底之间的距离
（无数条）
长方形
顶点到底面圆心的距离
圆锥
一个圆
曲面
（一条）
提问：圆柱和圆锥之间有什么关系？
2
、
表面积
（
1
）
举例说明什么是立体图形的表面积。
（
2
）
说说长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。
板书：
h
长方体表面积：
b
a
S
表
＝（
ah
＋
ah
＋
bh
）×
2
7