初二数学下册知识点总结非常有用完整版
绝世美人儿
700次浏览
2021年02月02日 01:16
最佳经验
本文由作者推荐
充耳不闻-粤菜菜谱大全
初
二
数
学
下
册
知
识
点
总
结
非
常
有
用
Document serial number
【
NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT- NUT108
】
二
次
根
式
1
．二次根式：一般地，式子
a
,
(
a
0
)
叫做二次根式
.
注意：（
1
）若
a
0
这个条件不成立，则
a
不是二
次根式；（
2< br>）
a
是一个重要的非负数，即；
a
≥
0.
a
(
a
0
)
2
2
．重要公式： （
1
）
(
a
)
2
a
(
a
0
)
,
（
2
）
a
2
a
a
(
a
0
)
；注意使用
a
(
a
)
(
a
0
)
.
3
．积的算术平 方根：
ab
a
b
(
a
0< br>,
b
0
)
，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的 积；注
意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求
.
4
．二次根式的乘法法则：
a
b
a b
(
a
0
,
b
0
)
.
5
．二次根式比较大小的方法：
（
1
）利用近似值比大小；
（
2
）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（
3
）分别平方，然后比大小
.
6
．商的算术平方根：
根
.
7
．二次根式的除法法则：
（
1
）
a
b
a
(
a
0
,
b
0
)
；
b
a
b
a
b
(
a
0
,
b
0
)
，商的算术平 方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方
（
2
）
a
b
a
b
(
a
0
,
b
0
)
；
（
3
）分母有理化：化去 分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化
因式，使分母变为整式
.
8
．常用分母有理化因式：
a
与
a
，
a
b
与
a
b
，
m
a
n
b
与
m
a
n
b
，它们也叫互为
有理化因式
.
9
．最简二次根式：
（
1
）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①
被开方数的因数是整数，因式是整式，②
被
开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（
2
）最简二次 根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于
2
，且不含分母；
（
3
）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（
4
）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式
.
10
．二次根式化简题的几种类型：（
1
）明显条件题；（
2
）隐含条件题；（
3
）讨论条件题
.
11
．同类二次根 式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次
根式
.
12
．二次根式的混合运算：
（
1
）二次根 式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内
的一切公式 和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（
2
）二 次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有
时转化 为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等
.
四边形
几何
A
级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1
．四边形的内角和与外角和定理：
（
1
）四边形的内角和等于
36 0
°；
（
2
）四边形的外角和等于
360
°
.
2
．多边形的内角和与外角和定理：
（
1
）< br>n
边形的内角和等于
(n-2)180
°；
（
2
）任 意多边形的外角和等于
360
°
.
3
．平行四边形的性质：
因为
ABCD
是平行四边形
（
）两组对边分别平行；
1
（
2
）两组对边分别相等；
（
3
）两组对角分别相等；
4
）对角线互 相平分；
（
4.
平行四边形的判定：
（
5
）邻角互补
.
A
D
B
C
A
4
D
3
2
C
C
几何表达式举例：< br>
∠
D=360
°
(1)
∵∠
A+
∠
B+
∠
C+
∴
……………
4=360
°
(2)
∵∠
1+
∠
2+
∠
3+
∠
∴
……………
几何表达式举例：
略
几何表达式举例：
(1)
∵
ABCD
是平行四边形
∴
AB
∥
CD AD
∥
BC
(2)
∵
ABCD
是平行四边形
∴
AB=CD AD=BC
(3)
∵
ABCD
是平行四边形
∴∠
ABC=
∠
ADC
∠
DAB=
∠
BCD
(4)
∵
ABCD
是平行四边形
∴
OA=OC OB=OD
(5)
∵
ABCD
是平行四边形
∴∠
CDA+
∠
BAD=180
°
1
B
D
（
1
）两组对边分别平行
O
（
2< br>）两组对边分别相等
A
B
（
3
）两组对 角分别相等
ABCD
是平行四边形
.
D
5.
矩形的性质：
（
4
）一组对边平行且相等
因为
ABCD
是矩形
O
（
5
）对角线互相平分
有通性
;
（
）具有平行四 边形的所
1
B
A
（
2
）四个角都是直角
;
3
）对角线相等
(1)(3)
（
.
C
(2)
D
D
C
OA
B
几何表达式举例：
BC
(1)
∵
AB
∥
CD AD
∥
∴四边形
ABCD
是平行四边形
(2)
∵
AB=CD AD=BC
∴四边形
ABCD
是平行四边形
(3)
……………
C
几何表达式举例：
(1)
……………
(2)
∵
ABCD
是矩形
∴∠
A=
是矩形
∠
B=
∠
C=
(3)
∵
ABCD
∠
D=90
°
∴
AC=BD
A
B
6.
矩形的判定：
（
1
）平行四边形
一个直角
（
2
）三个角都是 直角
四边形
ABCD
是矩形
.
3
）对角线相等的平行四
(1)(2)
(3)
（
边形
D
C
D
C
O
A
B
A
B
几何表达式举例：
(1)
∵
ABCD
是平行四边形
又∵∠
A=90
°
∴四边形
ABCD
是矩形
(2)
∵∠
A=
∠B=
∠
C=
∠
D=90
°
∴四边形
ABCD
是矩形
(3)
……………
7
．菱形的性质：
因为
ABCD
是菱形
（
）具有平行四边形的所
有通性；
1
（
2
）四个边都相等；
3
）对角线垂直且平分对角
.
（
D
几何表达式举例：
(1)
(2)
……………
∵
ABCD
是菱形
∴
AB=BC=CD=DA
(3)
∵
ABCD
是菱形
∠
CDB
∴
AC
⊥
BD
∠
ADB=
A
O
C
8
．菱形的判定：
B
（
1
）平行四边形
一组邻边等
（
2
） 四个边都相等
四边形四边形
ABCD
是菱
形
.
9
．正方形的性质：
（
3
）对角线垂直的平行四
因为
ABCD
是正方形
边形
（
）具 有平行四边形的所
有通性；
D
1
?
（
2
）四个边都相等，四个
角都是直角；
3< br>）对角线相等垂直且平
分对角
.
（
O
A
几 何表达式举例：
(1)
∵
ABCD
是平行四边形
∵
DA=DC
∴四边形
ABCD
是菱形
(2)
∵
AB=BC=CD=DA
是菱形
∴四边形
ABCD
(3)
∵
ABCD
是平行四边形
∵
AC
⊥
BD
∴四边形
ABCD
是菱形
几何表达式举例：
(1)
(2)
……… ……
∵
ABCD
是正方形
∴
AB=BC=CD=DA
D=90
°
∠
A=
∠
是正方形
B=∠
C=
∠
(3)
∵
ABCD
∴
AC=BD AC
⊥
BD
∴……………
C
B