新人教版数学八年级下册知识点归纳
玛丽莲梦兔
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2021年02月02日 01:21
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八年级下册知识点归纳
第十六章
二次根式
1
、二次根式：
形如
a
(
a
0
)
的式子。①二次根式必须满足：含有二次
根号“
”
； 被开方数
a
必须是非负数。②非负性
2
、最简二次根式：满足：① 被开方数不含分母；②被开方数中不含能
开得尽方的因数或因式的二次根式。
3
、化最简二次根式的方法和步骤：
（
1
）如果被开方数 含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分
式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（
2
）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或
因式， 然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3
、二次根式有关公式
（
1
）
(
a
)
2
a
(
a
0
)
（
2
）
a
2
a
（
3
）乘法公式
ab
a
•
b
(
a
0
,
b
0
)
（
4
） 除法公式
a
b
a
b
(
a
0< br>,
b
0
)
4
、二次根式的加减法则：先 将二次根式化为最简二次根式，再将被开
方数相同的二次根式进行合并。
5
、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先
算括号里的。
第十七章
勾股定理
1.
勾股定理：如果直角 三角形的两直角边长分别为
a
，
b
，斜边长为
c
，
那么
a
2
＋
b
2
=c
2
。
2.
勾股定理逆定理：如果三角形三边长
a,b,c
满足
a
2< br>＋
b
2
=c
2
。
，那么这
个三角形是直角三 角形。
3.
互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做< br>原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定
理）
4.
直角三角形的性质
（
1
）直角三角形的两个锐角互余。°
（
2
）在 直角三角形中，
30
的角所对的直角边等于斜边的一半。
（
3）如果直角三角形的两直角边长分别为
a
，
b
，
斜边长为
c
，那么
a
2
＋
b
2
=c
2
。
（
4
）
、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的
摄影的比例中项，每条直角边是 它们在斜边上的摄影和斜边的比例中
项。①
CD
2
AD
•
BD
②
AC
2
AD
•
AB< br>③
BC
2
BD
•
AB
6
、常用关系式
由三角形面积公式可得：
AB
•
CD=AC
•
BC
第十八章
平行四边形
1
、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2
、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对
角相等：⑶平行四边形的对 角线互相平分。
3
平行四边形的判定：⑴
.
两组对边分别相等的 四边形是平行四边形；
⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别 相等的四
边形是平行四边形；
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4
、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
5
、矩形的性质：⑴矩形的四个角都是直角；
⑵矩形的对角线相等。
6
、矩形判定定理：⑴
有三个角是直角的四边形是矩形；
⑵对角线相等的平行四边形是矩形。
< br>7
、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三
边的一半。
A
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
D
（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
）
8
、菱形的定义
：有一组邻边相等的平行四边形。
C
B
9
、菱形的性质：⑴菱形的四条边都相等；
- 1 -