八年级下数学知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年02月02日 01:28
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八年级下数学知识点总汇
一．分式复习要点
1
、形如
AB
（
A
、
B
都是整式，且
B
中 含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。
2
、分母≠0
时，分式有意义。分母＝
0
时，分式无意义。
3
、分式的值为
0
，要同时满足两个条件：分子＝
0
，而分 母≠0。
4
、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为
0
的整式，分式的值不变。
5
、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。
6
、分式四则运算
1
）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．
2
）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。
3
）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，
4
）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．
7
、分式方程
1
）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．
2
）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过 检验去掉增根。
3
）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设 、列、解、验、答。
二．
函数及图象的复习要点
1< br>、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点
A、
B
的坐标为
x1
、
x2,
则
AB
＝
。
2
、具有公共原点且互相 垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
3
、坐标轴上的点不属于任何象限。
x
轴上的点纵坐标
y
＝
0
；
y
轴上的点横坐标
x
＝
0
。
第一象限 内的点
x>0,y>0
；第二象限内的点
x<0,y>0
；第三象限内的点< br>x<0,y<0
；第四象限内的点
x>0,y<0
；
由此可 知，
x
轴上方的点，纵坐标
y
＞
0
；
x
轴 下方的点，纵坐标
y
＜
0
；
y
轴左边的点，横坐标
x
＜
0
；
y
轴右边的点，横
坐标
x
＞0.
4
、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于 原点对称的点，纵、横坐标都互为
相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关 于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵
坐标交换位置，而且还要变成相反数。
5
、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反 数。
6
、在一个变化过程中，存在两个变量
x
、
y
，对于
x
的每一个取值，
y
都有唯一的一个值与之对应，我们就说
y
是
x
的
函数。
x
是自变量，
y
是因变量 。
函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。
7
、函数 自变量的取值范围：①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．④函数的解析式是负整指 数和零指数
时，底数≠0；⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．
8
、如果
y
＝
kx
＋
b ( k
、< br>b
是常数，k≠0),那么，
y
叫
x
的一次函数。如果
y
＝
kx (k
是常数，
k 0),
那么，
y
叫
x
的正
比例函数。
9
、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两 个函数的解
析式组成的方程组的解就是交点的坐标。
10
、一次函数
y
＝
kx
＋
b
的性质：
（
1
）一次函数图象是过
两点的一条直线，
|k|
的值越大，图象越靠近于
y
轴。
（
2
）当
k>0
时，图象过一、三象限，
y
随x
的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；
（
3
）当
k<0
时，图象过二、四象限，
y
随
x
的增大而减小。 从左至右图象是下降的（左高右低）；
1