新人教版八年级数学下册知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 01:29
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八年级数学下册知识点总结
张老师组稿
2010.2.6
第十六章
分式
1.
分式的定义：如果
A
、
B
表示两 个整式，并且
B
中含有字母，那么式子
A
B
A
叫做分式。< br>
B
A
C
B
C
A< br>
C
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零
A
2.
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于
0
的整式，分式的值不变。
B
C
（
C
0
）
B
3.
分式的通分和约分：关键先是分解因式
;
4.
分式的运算：
bd
bd
b
d
b
c
bc
分式乘法法则：分式乘分 式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
a
c
ac< br>a
c
a
d
ad
分式除法法则：分式除以分式，把除 式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
n
a
n
a
a
b
a
b
a
c
ad
bc
ad
bc
(
)
n
,
< br>
分式乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
b
b
c
c
c
b
d
bd
bd
bd
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分 ，变为同分母分式，
然后再加减
混合运算
:
运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5.
任何一个不等于零的数的零次幂等于
1
，
即
a
0
1
(
a
0
)
；当n
为正整数时，
a
6.
正整数指数幂运算性质
也可以推广到整数 指数幂．
(m,n
是整数
)
（
1
）同底数的幂的 乘法：
a
m
a
n
a
m
n
；
（
2
）幂的乘方：
(
a
m)
n
a
mn
;
（
3
）积的乘方：
(
ab
)
n
a
n
b
n
；
（
4
）同底数的幂的除法：
a
m
a
n
a
m
n
( a
≠
0)
；
（
5
）商的乘方：
(
)
n
()
；
(b
≠
0)
b
b
7.
分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程， 实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）
，把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要 验
根。
a
n
n
1
a
n
（
a
0
)
a
n
解分式方程的步骤
：
(1)
能化 简的先化简
(2)
方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；
(3)
解整式 方程；
(4)
验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公 分母为
0
，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程 检验方法：
将整式方程的解带入最简公分母，
如果最简公分母的值不为
0
，< br>则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？
(1)
审；
(2)
设；
(3 )
列；
(4)
解；
(5)
答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：
(1)
行程问题：基本公式： 路程
=
速度×时间而行程问题中又分
相遇问题、追及问题．
(2)
数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)
工程问题
基本公式：工作量
=
工时
×工效．
(4)
顺水逆水问题
v
顺水
=v
静水
+v
水
．
v
逆水
=v
静水
-v
水
．
n
8 .
科学记数法：把一个数表示成
a
10
的形式（其中
1< br>
a
10
，
n
是整数）的记数方法叫做科学记数法 ．
用科学记数法表示绝对值大于
10
的
n
位整数时，其中
10
的指数是
n
1
用科学记数法表示绝对值小 于
1
的正小数时
,
其中
10
的指数是第一个非
0< br>数字前面
0
的个数
(
包括小数点前面的一个
0)
第十七章
反比例函数
1.
定义：形如
y
＝
k< br>x
1
x
（
k
为常数，
k≠0
）的函数称为反 比例函数。其他形式
xy=k
y
kx
1
y
k
2.
图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称 图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线
y=x
和
y=-x
。对称中心是：原点