老人与海读后感-军训

2021年2月2日发(作者：北京申奥)
第十六章

分式

目标





了解分式的概念，掌握分式的计算方法，会解分式方程。

重点





分式的计算方法

难点





解分式方程

章节

第一节：分式

A
内容

分式的定义：
如果
A
、
B
表示两个整式，
并且
B
中含有字母，
那么 式子
就叫做
B
分式。



分式有意义的条件是分 母
B
不为零，
分式值为零的条件分子为零且分母不为零。

分子与分 母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行
约分化简。



分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于
0
的整式，分式 的
值不变。

A
A

M
A
A
< br>M
=
，
=
（
M
为不等于零的整式）

B
B

M
B
B

M


分式的通分和约分：关键先是分解因式。约分要先确定公因式，然后约去公因
式；通分要先确定 各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公
分母，由叫做最简公分母。


第二节：分式的运算



分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分
母。



分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相
乘。


A
C
A

C
A
C
AD
A

D

=
，

=
=

B
D
B

D
B
D
BC
B

C
n

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

n

A

A
一般地，当
n
是正整数时，


=
n
。


B

B


分式的加减 法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的
分式相加减，先通分，变为同分母分式 ，然后再加减。

A
C
A

C
A
C
AD
BC
AD

BC





，


B
B
B
B
D
BD
BD
BD


混合运算
:
运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。



整数指数幂的运算
：



（
1
）同底数的幂的乘法：
a

a

a
（
2
）幂的乘方：
a
m
m
n
m

n
；



n

a
m
n
；



（
3
）积的乘方：

ab


a
n
b
n
；

n
（
4< br>）同底数的幂的除法：
a

a

a
m
nm

n
(
a≠0
，
m>n
)
；

a
n

a



（
5
） 商的乘方：



n
(
b≠0
)
；

b

b

（
6
）当
a
≠0
时，
a

1
。

随着指数的取值范围由正整 数推广到全体整数，上面的运算性质也可以推广到
整数指数幂。


第三节：分式方程

含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。



解分式方程的过程需要去分母，实质上是将方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程。



一般地，解分式方程时，去分母后所得整 式方程的解有可能使原方程中分母为
0
，
因此应如下检验：
将整式方程的解代 入最简公分母，
如果最简公分母的值不为
0
，
则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解。

0
n



第十七章

反比例函数

目标

重点

难点

章节

内容





掌握反比例函数的定义式、图象性质特征，熟练用反比例函数计算实际问题。





反比例函数的定义式、图象性质特征





熟练用反比例函数计算实际问题

第一节：反比例函数

1.1
反比例函数的意义

形如< br>y

k
(
k
为常数，
k

0
)
的函数称为反比例函数，其中
x
是自变量，
y
是
x函数。自变量
x
的取值范围是不等于
0
的一切实数。

1.2
反比例函数的图象和性质

反比例函数的图象是由两条曲线组成，< br>并且随着
x
的不断增大
（或减小）
，
曲线
越来越接近
x
轴（或
y
轴）
。反比例函数的图象属于双曲线，即是轴对称图形又 是中
心对称图形，对称轴是
y=x
、
y=-x
；对称中心是原点。< br>
图一
图二





当
k
>0
时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内
y
值随
x
值的
增大而减小；

当
k
<0
时，双曲线的两 支分别位于第二、四象限，在每个象限内
y
值随
x
值的
增大而增大（ 图一）
。

当
k
取互为相反数的值时，反比例函数
y

k
x
的图象关于
x
轴、
y
轴对称。

k
的几何意义：反比例函数图象上的点，向两坐标轴所作的
x
轴与
y
轴围成的
矩形的面积
S
四边形
=
k
。


第二节：实际问题与反比例函数

（
1
）反比例函数在现 实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识，解决实际问
题时，要注意将实际问题转化为数学问题；
（
2
）针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系；

（
3
）列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围。







第十八章

勾股定理

目标

重点

难点

章节

内容





掌握勾股定理，勾股定理的逆定理 ，会用勾股定理计算三角形的边长，用逆定
理证明直角三角形。





勾股定理，勾股定理的逆定理





勾股定理计算三角形的边长，逆定理证明直角三角形

第一节：勾股定理





勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为
a
、
b
，斜边长为
c
， 那么
a
2

b
2

c
2
。

第二节：勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
满足
a

b

c
，
那么这个三角形是直角三角形。

互逆命题：
题设、结论正好相反的两个命题。其中 一个如果叫做
原命题
，那么
另一个就是
逆命题
。

一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称
为原命题的逆定理。这两个 定理互为逆定理。

2
2
2

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