《分数的加减法》教材分析
巡山小妖精
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2021年02月02日 03:41
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《分数的加法和减法》教材分析
本单元的内容是在 学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，
分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的 同分母分数加、
减法的基础上进
行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否 掌握分数加、减
法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、
拥有良好数感的一项重要指
标。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的
主要区别
1
．在同一例题中同时开展分数加、减法的教学。与实验教材相比，新增把
同分母分数 加、
减法安排在一个例题进行教学的内容。
这样，
无论是同分母分数
加、减法 ，还是异分母分数加、减法，教材都只安排了一个例题，有利于强化学
生对分数加、减法含义的理解，同 时提高计算教学的有效性。
2
．同分母分数连加、连减不再单独安排例题，而是把同 分母分数连加、连
减的题目直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。
3
．加强对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学
生通过交流，用一句话 概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是
在学生讨论的基础上，
以文字形式对其 进行概括和总结。
这既是计算教学的一个
重要任务，也是数学自身发展的需要。
4
．新增加问题解决──“喝牛奶问题”。教材呈现了解决问题的一般步骤，
渗透用几何直 观解决问题的策略。
二、教材例题分析
本单元的学习内容有：同分母分数 加、减法，异分母分数加、减法，分数加
减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。具体分析如下 ：
（一）同分母分数加、减法
例
1
：同分母分数加、减 法。教学同分母分数加、减法的含义，同分母分数
加、
减法的计算方法。
教材选择学生 熟悉的日常生活
（分吃圆形大饼）
作为素材，
引出两个问题，分别教学同分母分数加、 减法。第（
1
）题教学同分母分数加法，
教材注意结合直观图示引导学生从分数意义的 角度来理解算理，
也就是明确
“分
数单位相同的分数可以直接相加”
，
在此基础上规范书写过程，
从而实现学生计
算由原来借助感性经验上升到理解算理的理性认识 的飞跃。
同时结合直观图，
使
学生清楚地看到，
就是
，由此引出：< br>“计算的结果，能约分的要约成最简分
数”。第（
2
）题教学同分母分数减法， 基于之前的学习经验，这道题直接提出
“
和
可以直接相减吗？”
让学生在理解 算理的基础上自主计算，
同样计算的
结果也要化为最简分数。
结合例题和整数加减法的 含义，
让学生说出分数加减法
的含义。
最后让学生通过交流，
总结两个算式的 共同点，
并用简洁的语言概括出
同分母分数加、减法的计算法则。
“做一做”第
1
题，配合直观图，进一步强化
对同分母分数加、减法算理的理解。第
2
题 ，巩固同分母分数加、减法的计算方
法。
（二）异分母分数加、减法
例
1
：异分母分数加、减法。这是本单元学习的重点。教材特别突出转化的思想，即利用通分将异分母转化为同分母来计算。与同分母分数加、
减法一样，教材也是选取
“生活垃
圾”这一素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法。第（
1
）题教学异分母分 数加
法。教材通过小精灵的提示，实际上是给学生指明探索的方向：转化为学过的知识来解决。
学生经过交流发现：
异分母分数虽然不能直接相加减，
但可以通过通分转化为同分母，
这样
就能相加，
从而明确异分配分数加法的计算方法。
同时教材呈现了直观图和对应算 式，
帮助
学生经历从直观到抽象的思维过程，
帮助学生进一步理解异分母分数加法的算 理。
“做一做”
目的是为了巩固异分母分数加法的计算方法。第（
2
）题教学 异分母分数的减法。教材让学
生在比较大小的基础上列出减法算式，
借助之前异分母分数加法的 学习经验，
自主探索异分
母减法的计算方法，
在探索过程中让学生体会、
理解 异分母分数相减也要先通分，
转化为同
分母分数再相减，
即转化为相同的分数单位后再 相减。
在理解算理的基础上掌握算法，
避免
机械、单纯记忆计算法则的弊端。最后通过 讨论、交流，总结、概括出异分母分数加、减法
的计算法则。
“做一做”第
1
题是为了巩固异分母分数加、减法的计算方法，同进培养验算
的意识；第
2
题应用异分 母分数加、减法解决实际问题。
（三）分数加减混合运算
加减混合运算是 分数加减运算的发展，
是解决现实中许多问题的需要。
教材安排两个例
题进行教学。< br>
例
1
：教学分数加减混合运算。分两小题，第（
1
）题教学 分数加减混合运算的顺序和
计算方法。教材根据问题引出
的计算，直接提问：“你会算吗？”让 学生通过
讨论，
借助整数运算的经验，将整数加减混合运算顺序推广到分数运算中。
同 时，
通过对比
的方式呈现分步通分计算以及一次通分计算的方法，让学生在交流中灵活选择合适 的方法，
逐步培养优化的思想方法。第（
2
）题教学带括号的分数加减混合运算，同时 体现解决问题
的不同思路。教材在提出问题后，让学生自主列式计算，引出带括号的分数加减混合运算。
教材呈现了两种不同的解决问题的方法：
连续减和带括号先加后减。
通过对比，
让学生体会
解决问题的不同策略与方法，
同时明确有括号分数加减混合运算的运算顺序。在上述基础上，
引导学生自主归纳分数加减混合运算的运算顺序。
例
2
：
教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。
教材采用不完全归纳进行推广。< br>通过让学生计算、观察两组算式，发现两组算式间的关系，从而得出整数加法的交换律、结
合律对 分数加法同样适用的结论。
由于有了运算定律推广到小数计算的经验，
这里让学生自
主 完成。
同时，
在运用运算定律的过程中让学生体会到计算的简捷性。
重点是要让学生养 成
在计算中自觉运用运算定律的习惯。
例
3
：新增加的问题解决─ ─“喝牛奶问题”。这一问题涉及的分数比较抽象，常作为
数学爱好者研究的智力问题。教材安排这一问 题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。
这里不仅紧密联系生活实际，
更重要的是渗透用几 何直观解决问题的策略。
教材呈现了解决
问题的一般步骤。首先，在“阅读与理解”中，采用摘 录信息或画示意图等方式渗透阅读理
解题意的方法；接着，在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的 过程，解决这个问题的
关键是：
“第二次喝了多少杯纯牛奶呢？”由于学生还没学习分数乘法， 无法用乘法来解决
杯纯牛奶的一半是多少的问题。因此，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮
助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。最后，在“回顾与反思”中，通
过回 顾解决本题的关键和方法，
使学生学习借助几何直观分析数量关系，
找出解决问题的思
路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义、解决问题积累一定的方法和经验。
本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。