七单元 剪纸中的数学
绝世美人儿
932次浏览
2021年02月02日 03:52
最佳经验
本文由作者推荐
描写秋天的四字词语-今夜无眠
七单元
剪纸中的数学
----
分数加减法
一、
教学内容
1
、
公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数。
2
、
约分，同分母分数的连加、连减、加减混合运算。
3
、
公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数。
4
、
分数与小数的互化。
教学重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母
分数加减法。
教学难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
二、教材地位
学生已经理解掌握了因数和倍数，
分数的意义和性质，
简单
的同分母分数加减法，在此基础上学习本单元知识，它既是“数
与代数”领域基础知识的 重要组成部分，又是进一步学习异分母
分数加减法及分数乘除法的基础。
三、
教学目标
1
、
通过具体操作和交流活动，
认识公因数、
最大公因数、
公倍数、
最小公倍数；
学会找
1 00
以内两个数的最大公因数和
10
以内最小
公倍数的方法，理解约分的意义 ，掌握约分的方法，会计算同分
母分数加减法以及加减混合运算，能进行分数与小数的互化。
2
、
在探索新知的过程中，
积累观察、
猜测、
归纳等数学活 动经验，
发展初步的推理能力，进行有条理、有根据的思考。
3
、
体验学习乐趣，增强数学学习的信心。
四、
教材编写特点
1
、
素材的选取广泛现实。
2
、
优化知识结构，使数学学习更符合学生的认知规律。
3
、
重视直观操作在探索活动中的应用。
五、
教学建议
1
、
重视引导学生通 过拼摆图形等活动，
直观的理解和探索概念
的涵义，经历概念的形成过程。
2
、
鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数和最小公倍
数， 感受解决问题策略的多样性。
3
、
注意引导学生将现实问题转化成数学问题。
4
、
重视类比、比较，明晰知识间的联系和区别。
信息窗一：裁纸
课题
教
学
目
标
公因数和最大公因数
课型
新授
课时
2
课时
1
、结合实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，掌握 求
两个数的最大公因数的方法，并会求两个数的最大公因数。
2
、在探索公 因数和最大公因数意义的过程中，经历探索、猜
测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解 决问
题的过程中，能有条理有根据的进行思考。
3
、体验学习探索的乐趣，培养学生的合作意识，增强数学学
习的信心。
教
学
重
难
点
教
学
方
法
教
具
准
备
公因数和最大公因数的意义
求公因数和最大公因数的方法
动手操作
、合作探究、情境渗透
长方形纸片（长
24
厘米、宽
18
厘米）
正方形 纸片（边长
1
厘米、
2
厘米、
3
厘米、
4
厘米、
6
厘米）
第一课时：
（第一、二个红点，练习
1
、
2
、< br>3
）
一、创设情境，提出问题
师：喜欢剪纸吗？会剪窗花吗？
请有爱好的同学介绍，激发学生高涨的学习热情。
师：
今天我们一起和剪纸兴趣小组的同学来剪窗花。
（出示信息窗
1
，
）
师：仔细观察情境图，他们遇到了什么问题？
修改建议
教
请学生简单叙述：将长方形的纸片剪成边长是整数
的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以
学
是多少？
二、探究新知，解决问题
过
1
、学习公因数和最大公因数的意义（一次探究）
（
1
）
、弄清“整厘米”
、
“没有剩余”的含义
程
（
2
）
、
探索：
边长几厘米的正方形 能将长
24
厘米宽
18
厘米的长方形正好铺满？
引导学生具体感知公因数的含义
（边长
1
厘米、
2
厘米、
3
厘米、
6
厘米的正方形都正好摆满，没有剩余）
。
（< br>3
）
、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几
厘米？
引导学生进一步拓展对公因数的认识，丰富感知。
(4)
、分析正方形边长与长方形的长和宽之间的关系
进而提出纯数学问题 ：
1
、
2
、
3
、
6
与
24
和
18
有什么
关系？
小结
:1
、
2
、
3
、
6
既是24
的因数，也是
18
的因数，
它们是
24
和
18
的公因数。
其中
6
是最大的，
是
24
和
18
的最大公因数。
2
、找公因数和最大公因数（二次探究）
让学生根据对公因数涵义的理解，自主探索找公
因数的方法，然后充分交流。
（
1
）
、逐一列举法
注意思考：怎样找才能既不遗漏也不重复？
（
2
）
、短除法求最大公因数
直接向学生 介绍说明：用短除法求最大公因数，每
次除时，都用两个数公有的质因数作除数，除到两个
数只 有公因数
1
为止，然后只要把所有的除数乘起来
即可得到这两个数的最大公因数。
三、当堂达标
1
、自主练习
1
：列举法找公因数和最大公因数。
2
、自主练习
2
：用短除法求最大公因数。
3
、自主练习
3
：用新知解决实际生活问题。
注意引 导学生将实际问题转化为数学问题，
即求
“最
多能扎成多少束花”就是求
48
和
72
的最大公因数。
四、回顾反思，总结提升。
第二课时：学习找两个特殊数（两个数成倍数关系或
修改建议
互质关系）的最大公因数的方法
一、课前回顾
1
、公因数和最大公因数的意义。
2
、练习用短除法求最大公因数
(
自主练习
6)
教
二、
学习找两个特殊数
（两个数成倍数关系或互质关系）
学
过
程
引导学生先观察这组数有什么特点？小组讨论，
然后
选择自己喜欢的方法找他们的最大公因数。
二次探究
：有没有更简单的方法找他们的最大公因
数？
学生合作交流，然后班内汇报自己的发现
小结：如果一个数是另一个数的倍数，那么他们的最
大公因数就是较小的那个数。
2 2
、
8
和
9
17
和
28
15
和
32
的最大公因数的方法（自主练习
4
）
1
、
6
和
12
24
和
96
18
和
54
引导学生再观察这组数有什么特点？然后选择自己
喜欢的方法找他们的最大公因数。
有了前一次的经验学生这次可能不急于用短除法
来求，细心的学生会发现他们不是倍数关系，他 们
的公因数只有
1
，
那么及时引导学生就会发现他们的
最大公因数就 是
1
。
小结：如果两个数成互质关系，那么他们的最大
公因数就是
1
。
三、
当堂达标
1
、
自主练习
5
：
找出分数中分子分母的最大
公因数。
2
、
自主练习
6
：
用短除法求最大公因数，注
意引导学生先观察每组数的特点，是否
存在倍数或者互质关系。
3
、
自主练习
7
：解决问题
（
1
）
引导学生把实际生活问题转化为数学
问题：就是找
90
和
60
的公因数，
（
2
）
学生自由选择尺寸，只要理由充分即
可。
4
、
拓展：求
3
个数的最大公因数，可先组
内讨论，尝试用短除法来找，供学有余
力的同学来做，组内互相说说做做。
第一课时：
（第一、二个红点，练习
1
、
2
、< br>3
）
一、观看信息窗，抛出需要解决的问题
结合信息窗一剪纸的话题引入，今天来剪窗花。
请有爱好的同学介绍，激发学生高涨的学习热情。
师：仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
引导学生用完整的语言来叙述数学信息和问题。
选择有价值的数学问题供小组探讨解决。
修改建议
教
1
、剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？
2
、什么是最简分数？并举例说明。
学
3
、如何将分数化简为最简分数？怎样约分？
二、探究新知，解决问题
过
1
、剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？
（
1
）
、引导学生借助长方形纸片，小组讨论，合作。
程
动手操作来求解，注意描述记录操作过程。
（
2
）、学生全班列式解决，选小组代表班内讲解，不
懂的选代表解答。
2
、什么是最简分数？
引导学生用自己的语言来叙述，举例理解：分子和分
母只有公因数
1
的分数叫做最简分数
。
3
、如何将分数化简为最简分数？怎样约分？
组内探讨，学生讲解。
老师适当补充：把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数叫做约分。
放手学生探索如何约分更快捷、高效，给学生留出足
够的时间，选学生台前讲解约分的方法与技 巧，最后
经学生的相互补充得出“直接用最大公因数来约分”
成最简分数。
三、当堂达标
要求：自己解决，组内互查，组长做好记录，选
出错率高的题目请学生代表讲解。
1
、举例说明最简分数
2
、自主练习
1
：把下面的分数化简为最简分数。
3
、自主练习
2
：把不是最简分数的化成最简分数。
4
、自主练习
3
：先化简，再比较大小。
5
、自主练习
4
、
5
：解决实际问题，注意化简。
四、回顾反思，总结提升。
教学反思
:
第二课时：
（绿点，练习
4--10
）
一、观看信息窗，抛出需要解决的问题
结合上节课的内容继续探究绿点：
剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
二、探究新知，解决问题
（
1
）
、引导学生借助长方形纸片，小组讨论，合作。
动手操作来求解， 注意描述记录操作过程。
修改建议
教
（
2
）
、学生全班列式解决，选小组代表班内讲解，不
懂的选代表解答。
学
（
3
）
、独自列式，组内互查，
三、练习
过
4
、
5
、
7、运用生活实例巩固分数化简的题目，注意先
让学生表示出结果，提醒学生注意化简。没有化简的
程
组内交流时要帮助理解改正。
9
、应用实例巩固分数减法，先弄 懂题意，明确本题是
把总承重量看做单位“
1
”
，前轮承重量加上后轮承重< br>量等于自行车的总承重量，交流时重点交流思考过程
和计算方法。
12
、引导学生先读懂题目提供的信息，明确题目要求，
再寻找条件解决问题，注意从表中整理出数据，再 用
分数表示结果，并化简，鼓励学生多提问题，全面巩
固学过的知识。
、
< br>13
、先让学生独立尝试解答，再通过交流学会合理简
便的思考方法，此题答案不唯一， 小组交流探究。
你知道吗？
可让学生在读懂题意的基础上，先尝试解决， 小组讨
论，再通过交流明确思考方法，可以先找出
3
和
7
的
最小公倍数加
2
，
然后看此数是否
5
的倍数多
3
，
此题
答案也不唯一。
教学反思：
信息窗三：作品统计
课题
同分母分数连加、
连减、
课型
混合运算
教
学
目
标
1
、进一步掌握同分母分数连加连减的计算法则， 理解同分母
分数连加连减的意义和计算方法。
2
、能正确并熟练的进行同分 母分数连加、连减或加减混合的
计算，并且能够解决实际问题。
3
、培养类比推理能力，养成认真审题的习惯。
新授
课时
2
课时
教
学
重
难
点
教
学
方
法
教
具
准
备
同分母分数的连加、连减、加减混合运算
学生预习、合作探究、情境渗透
信息窗
信息窗二：剪纸
课题
教
学
目
标
同分母分数加、减运算
课型
新授
课时
2
课时
1
、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算
理和计算法则。
2
、结合具体情境了解约分的意义，掌握约分的方法。
3
、增强数学体验意识，培养类推能力和思维灵活性，激发学
生的学习兴趣。
教
学
重
难
点
教
学
方
法
教
具
准
备
同分母分数的加、减运算
学生预习、动手操作、合作探究、情境渗透
长方形纸条