第十五讲行程问题_过桥问题
巡山小妖精
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2021年02月02日 05:02
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-水泄不通
第十五讲
行程问题——过桥问题
知识要点：
（一）
、行程问题基本公式：路程
速度
时间
总路程
平均速度
总时间；
（二）
、 相遇、追及问题：速度和
相遇时间
相遇路程
速度差
追及时间
追及路程；
（三）
、火车过桥问题
1
、火车过桥（隧道）
：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
< br>解法：火车车长＋桥
(
隧道
)
长度
(
总路程
)
＝火车速度×通过的时间；
2
、火车＋树
(
电线杆< br>)
：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长
(
总路程
)
＝火车速度×通过时间；
3
、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（
1
）
、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：
火车车长
(
总路程
)
＝
(
火车速度＋人的速度
)
×迎面错过的时间；
（
2
）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长
(
总路程
)
＝
(
火车速度—人的速度
)
×追及的时间；
（
3
）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：
火车车长
(
总路程
)
＝
(
火车速度
人的速度
)
×迎面错过的时间
（追及的时间）
；
4
、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（
1
）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长
(
总路程
)
＝
(
快车速度＋慢车速度
)
×错
车时间；
（
2
）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长
(
总路程
)
＝
(
快车速度—慢车速度
)
×错
车时间；
对于火 车过桥、
火车和人相遇、
火车追及人以及火车和火车之间的相遇、
追及等
等这 几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题：
【例
1
】
一列火车长
200
米，以
6 0
米每秒的速度前进，它通过一座
220
米长的大桥用时
多少？
【例
2
】
四、五、 六
3
个年级各有
100
名学生去春游，都分成
2
列
(
竖排
)
并列行进．四、
五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是
1
米、
2
米、
3
米，年级之间相距
5
米．他们每 分钟都行走
90
米，整个队伍通过某座桥用
4
分钟，那么这座桥长
米．
【例
3
】
小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了
21
秒．这列火车长
630
米，以同
样的速度通过一座大桥，用了
1.5
分钟．这座大桥长多少米？
【例
4
】
小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长
,他们拿了两块跑表
.
小英用一
块表记下了火车从她面前通过所花的时间是
15
秒
;
小敏用另一块表记下了从车头
过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆 所花的时间是
20
秒
.
已知两电线杆之间的
距离是
100< br>米
.
你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗
?
【例
5
】
一列火车长
152米，
它的速度是每小时
63.36
公里，
一个人与火车相向而行，
全列
火车从他身边开过用
8
秒钟，这个人的步行速度是每秒
米．
【例
6
】
李云靠窗坐在一列时速
60
千米的火车里，看到一辆有
30
节车厢的货车迎面驶
来，
当货车车头经过窗口时，
他开始计时，
直到最后一节车厢驶过窗口时，
所 计的
时间是
18
秒．
已知货车车厢长
15.8
米，
车厢间距
1.2
米，
货车车头长
10
米．
问
货车 行驶的速度是多少？