圆柱的体积优秀教案..
玛丽莲梦兔
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2021年02月02日 09:27
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圆柱的体积
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教案
教学目标：
刘
晋
1
、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验 证、交流和归纳等数学活动过程，
探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解 决相关的简单实
际问题；
2
、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价 值，培养应用已有知识解决新问题
的能力。
3
、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1
、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
2
、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱 体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面
积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一 下，什么叫体积？（指名回
答，生：物体所占空间的大小叫做体积。
）我们学会计算哪些立体图 形的体积呢？
(
指名
学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积
=
底面积×高
)
1
、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2
、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方
体的体积计算方法。 大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱
体积的计算方法。
（板书课题 ：圆柱的体积）
3
、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎 样计算的呢？圆
的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一< br>个近似长方形，
长方形的长相当于圆周长的一半，
宽相当于圆的半径。
）
根据学生的叙述，
教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1
、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，
能不能也像刚才圆的面积公式推导过
程一 样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2
、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（
1
）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（
2
）你是怎样转化成这个立体图形的？
（
3
）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3
、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（
1
）把圆柱体转化成长方体。
（
2
）
怎样转化成长方体呢？
(
指名叙述：
把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形
（ 例
如分成
16
份
)
，
然后把圆柱切开，
拼成一个近 似长方体。
）
你会操作吗？
（学生演示教具）
（
3
）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（
4
）
教师：
这个长方体与圆柱体比较一下，
什么变了？什么没变？
（生 ：
形状变了，
体积大小没变。
）
（
5
）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么 关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积
相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积， 长方体的高相当于圆柱体
的高。教师根据学生回答演示课件。
）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积
=
底面积×高
V = S h
三、运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你 必须知道哪些条件就可
以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第
1
题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。