六年级圆柱的体积教学设计
玛丽莲梦兔
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2021年02月02日 09:29
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-
《圆柱的体积》教学设计
张院希望小学
六年级
朱宝秋
【教学内容】：苏教版小学数学六年级下册第
25
、
26
页例
4
【教材分析】：这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，
并且掌
握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。
【教学目标】：
1
、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式
的过程中
培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2
、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程
中发展学生的推理能力，渗透转化极限思想。
3
、引导学生积极参与数学学习活动，
培养学生的数学意识和合作意识。
【教
学重点】：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的
体积。
【教学难点】：掌握圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】
:
圆柱的体积演示教具、多媒体课件、长正方体容器，圆柱玻
璃杯，圆柱实物
1
个、水。
【教学过程】：
一、情境引入新课
1
、出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形状？准
备用什么方法来计算水的体积？
预设：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只
要量出相关数据，就能
求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。
【设计意图】：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒
入长方体
或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要
求出长方体或正方
体的体积就知道水的体积。
2
、出示第二情境：
大厅里的圆柱形玻璃柱子真漂亮！
如果要求大厅内圆柱
形玻
璃柱子的体积，还能用刚才的方法吗？
预设：不能
师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方
体那样，
有一个通用的的公式，那该多好啊！
【设计意图】：创设问题情境，引起学生认知
冲突，激起学生求知欲望，
使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知
的飞跃。
二、探究新知：
1
、心动不如行动，今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。
（板书
课题：
圆柱的体积）
2
、出示大小不一的圆柱（其中两个底面积相等，高不相等；两个高相等，
底面积
不相等。）大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱体
积如果与底面积
和高有关，它们之间又会有什么样的变化规律？
预设：圆柱底面积相等时，
体积随
着高的增加
（或减少）而增加（或减少）
；
高相等时，体积随着底面积的增加
（或减少）而增加（或减少）结合回答
板书：圆柱的体积
底面积
高
圆柱的体积与
底面积和高之间到底有着什么样的关系呢？我们继续研究。
3
、出示例
4
：下面长方体、正方体和圆柱体的底面积相等，高也想等。
（
1
）、这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积会有什么关系？
（
2
）、长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
长（正）方体的体积
二
底面积
X
高
（
3
）、猜测一下，圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？
预设：学生
能意识到圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就
是圆柱的体积也有可
能等于底面积乘高。
完善板书：圆柱的体积
二
底面积
X
高
你也有这样的猜想吗？板书：猜测
【设计意图】：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题
的思维方
向起到导航和推进作用。
4
、实验操作，验证猜想。
（
1
）
、谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，
而且
都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（板书：验证）小组里说
说你的想法。
教师深入小组参与学生的讨论、交流。再通过组织全班交流，让学生明白
可以模仿
把圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体
积。
（
2
）
、教师用教具说明把圆柱切分的方法后，提出要求：你能想办法把圆
柱转
化成长方体吗？
学生各自拿出学具中切分好的圆柱，小组内试试看。
让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提
供充分的
时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿
着高切开，拼成一
个近似的长方体。
学生操作后，教师要求：谁愿意把自己小组的转化方法说给大家听听。
（
3
）、指名两位同学上来演示实验过程
（
4
）、启发：刚刚大家把圆柱的底面平均分成
16
份，切开后拼成了一个
近似的
长方体。思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？现在
请大家闭眼想象
一下，如果把圆柱的底面平均分成
至更多的份数，那拼成的图形会怎么样？
（
5
）、教师用课件演示把圆柱底面平均分成
32
份，
64
份……，切开后
依次拼
一拼，
32
份，
64
份……，甚