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2021年2月2日发(作者：祭礼之蛇)
圆柱与圆锥综合练习题
(
提高篇
)

一、圆柱与圆锥

1
．
将一根长
16
分米的圆柱形 钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了
24
平方分米，
这根钢材原来的体积是多少？


【答案】

解：
24÷4=6
（平方分米）

16×6=96
（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是
96
立方分米。


【解析 】
【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材
的底面积，再 用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。


2
．
计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。


（
1
）

（
2
）
=157+408.2

=565.2
（
cm
2
）


【答案】

（
1
）解：表面积：
3.14×5
2< br>×2+3.14×5×2×13

体积：
3.14×5
2
×13=1020.5
（
dm
3
）


（
2
）
×
3.14
×
8
2
×
15

=

×
3.14
×
64
×
15

=1004.8
（
cm
3
）

【解析】

【分析】（
1
）圆柱的表面积
=
底面积
×2+
侧面 积，侧面积
=
底面周长
×
高，圆柱的
体积
=
底面积
×
高，根据公式计算即可；

（
2
）圆锥的体积
=
底面积
×
高
×

，

根据公式计算体积即可。


3
．
一个圆柱形的汽油桶，底 面半径是
2
分米，高是
5
分米，做这个桶至少要用多少平方分
米的铁 皮？它的容积是多少升？


【答案】

解：
3.1 4
×
2
2
×
2+3.14
×
2
×
2
×
5

=3.14
×
4
×
2+3.14
×
4
×
5

=25.12+62.8

=87.92
（
dm
2
）

3.14
×< br>2
2
×
5=62.8
（
dm
3
）

62.
8dm
3
=62.8L

答：做这个桶至少要用87.92
平方分米的铁皮。它的容积是
62.8
升。



【解析】
【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的
2
倍加上侧面积就是表
面积，圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高；圆柱的 容积
=
底面积
×
高，根据公式计算即可。


4< br>．
图
“
蒙古包
”
是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组 成，这个蒙古包的空间大约是
多少立方米？




【答案】

解：
3.14×
（
8÷2
）
2
×2+3.14×
（
8÷2
）
2
×1×


＝
3.14×16×2+3.14×16×1×


≈100.48+16.75

＝
117.23
（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是
117.23
立方米。

【解析】
【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积
和圆柱的体积， 圆柱的底面半径
=
底面直径
÷2
，圆柱的底面积
=
圆锥的底 面积，所以圆柱的
体积
=
πr
2
h
，那么圆锥的体积
=
πr
2
h
。


5
．
一个圆 柱形铁皮水桶（无盖），高
10dm
，底面直径是
6dm
，做这个水桶大约要 用多少
铁皮？


【答案】

解：
3.14 ×6×10+3.14×
（
6÷2
）
2


＝
18.84×10+3.14×9

＝
188.4+28.26

＝
216.66
（平方分米）

答：做这个水桶大约要用铁皮
216.66
平方分米。

【解析】< br>【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积
公式计算底面积， 用底面周长乘高求出侧面积。


6
．
一个圆锥体钢制零件，底面半 径是
3cm
，高是
2m
，这个零件的体积是多少立方厘米？


【答案】

解：

×3.14×3
2
×2

＝
3.14×6

＝
18.84
（立方厘米）

答：这个零件的体积是
18.84
立方厘米。

【解析】
【 分析】圆锥的体积
=
底面积
×
高
×

，

根据公式计算体积即可。


7
．
一个圆锥形沙堆，高是< br>1.8
米，底面半径是
5
米，每立方米沙重
1.7
吨，这堆沙 约重多
少吨？


【答案】

解：沙堆的体积：

×3.14×5
2
×1.8
＝

×3.14×25×1.8
＝
47.1
（立方米）


沙堆的重量：
1.7×47.1≈80.07
（吨）

答：这堆沙约重
80.07
吨。

【解析】
【分析】根据圆 锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可
求出这堆沙的重量。


8
．
填写下列表格（
cm
）。


名称

半径

直径

高

表面积

体积

圆柱

5



圆锥





2

4

4



4



5



2.4

——

4.5

——

半径

5

1

20

圆锥

2

0.5











直径

10

2

40

4

1

高

4

4

5

2.4

4.5

表面积

282.6

31.4

3140

——

——

体积

314

12.56

6280

10.048

1.1775

20



0.5



名称

圆柱

【答案】

【解答】

根据计算，填表如下：




【解析】
【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径
×2=
直径，要求表面积，用公
式：圆柱的表面积
=
侧面积
+底面积
×2
，圆柱的体积
=
底面积
×
高，据此列式解答 ；

已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径
÷2=
半径，求表面积，用 公式：圆柱的表面积
=
侧面积
+
底面积
×2
，圆柱的体积< br>=
底面积
×
高，据此列式解答；

已知圆锥的底面直径和高， 先求半径，用直径
÷2=
半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体
积
=
×
底面积
×
高，据此列式解答；

已知圆锥的底面半径和高，求圆 锥的体积，用公式：圆锥的体积
=
×
底面积
×
高，据此列式
解答
.


9
．
有一个水池，长
12
米， 宽
8
米，深
4.71
米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽
水 机排水管直径
2
分米，排水管内水流速度为每秒钟
2
米。大约几小时能灌满水 池？


÷3600
＝
2
（小时）


【答案】

解：
12×8×4.71÷
解：大约
2
小时能灌满水池
.

【解析】
【分析】 根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：
V=abh
，据此
列式计算， 然后用水池的容积
÷
（水管的横截面积
×
每秒的流速）
=
需 要的时间，最后把秒化
成时，除以进率
3600
，据此列式解答
.


10
．
一根圆柱形木料锯下
5
分米长的一段后
,
剩下的木料的表面积比原来减少了
94.2
平方
分米。锯下的这段木料的体积 是多少立方分米
?

【答案】

解：
94.2÷5÷3.14÷2=3
（分米）

4.14×3
2
=28.26
（平方分米）

28.26×5=141.3
（立方
分米）


答：锯下的这段木料的体积是
141.3
立方分米。

【解
析】
【解答
】

解：
94.2
÷5
÷
3.14
÷
2=3
（分米）
，
3.14< br>×
3
2
=28.26
（平方
分米）
，
28. 26
×
5=141.3
（立方分米）


大：锯下的这段木料的体积是
141.3
立方分米。


【 分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分
的面积除以
5
即可求出底面周长，用底面周长除以
3.14
再除以
2
求出底面 半径；然后用底
面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。


11
．
一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长
31.4
米，深
2
米，在它的内壁与底面抹上水
泥。


（
1
）抹水泥的面积是多少平方米？


（
2
）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重
1.1
吨）


【答案】

（
1
）
31.4×2=62.8
（平方米），

31.4÷2÷3.14

=15.7÷3.14

=5
（米）

3.14×5
2
+62.8

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