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2021年2月2日发(作者：神宝)
苏教版六年级数学——《比例》教材分析



本单元教学数与代数 领域的比例知识，还教学空间与图
形领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域
的 教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小
是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或 缩小的数学
含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用
比例的知识。把两个领域 的内容融合能发挥数形结合的作
用，提高教学效率。

全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教
学。例
1
～

例
3
以及练习九，主要教学图形放大、缩小的
含义， 比例的意义。例
4
、例
5
以及练习十，主要教学比例
的基本性质、解 比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例

6
、例
7
以及练习十一 ，教学比例尺的知识和实际应用。另
外，还编排了实践活动《面积的变化》
，研究图形放大或缩
小时边长与面积的变化关系。

1
．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。

数学里图形放大或缩小的含义 与生活中的放大、缩小经常是
不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为
缩小。 数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比
例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小 到原来
的几分之一。例
1
教学图形放大、缩小的含义，先观察在电
脑上放大长 方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前
第
1
页

长、宽的 关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含
义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大 到原
来的
2
倍，这是对长放大到原来的
2
倍，宽也放大到原来
2
倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的
比是
2∶1，
用比描述图形放大时边的长度变化。
这里把放大
前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对 应边，必须
把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作
为后项。最后是把原来的 长方形按
2∶1 的比放大，让学生
体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系< br>是
2∶1，因而把图形的放大说成
2∶1。这里还示范了图形
放大的规范表述按

2∶1
的比放大。

在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生 主动迁移，认
识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是
原来长方形的几分之几 ，解释图形按
1∶2
缩小的含义，初
步形成图形缩小的概念。

例
2
在方格纸上画图形。
利用方格纸等形式按一定比例将简
单图形 放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示
每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和 巩固。
教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、
宽各是几格，应用概念进行推 理，为正确画图做准备。在画
图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图
形，再 次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的
第
2
页

比 变化。练习九第
1
题能使学生进一步清晰图形放大、缩小
的概念。方格纸上的⑤号图形 是①号长方形放大后的图形，
因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的
3/2
； ③号
图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分
别是①号长方形长、宽的
1/2
。而②号、④号图形与①号长
方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长 方
形缩小或放大后的图形。

根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比 。
在例
3
的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是
9.6∶6.4， 宽的比是
6∶4；放大前长方形长与宽的比是
6.4∶4，
放大后长方形长与宽的比是
9.6∶6。
前面两个比在
例
1
和例
2
里已经多次 接触，
例
3
引导学生写出后面两个比，
利用这两个比教学比例的意义。
先分别计算
6.4∶4
和
9.6∶6
的比值，从比值都是
1.6< br>得出这两个比相等，可以写成
6.4∶4=9.6∶6
或
6.4/4=9.6/ 6
，指出表示两个比相等的式
子叫做比例，突出比例是比值相等的两个比组成的等式。然
后让学生思考放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也
能组成比例吗，经历写出比、算比值、发现比 值相等、组成
比例的过程，体会比例的意义。练一练的四组比中，如果同
组的两个比的比值相等 ，
就可以组成比例；
如果比值不相等，
两个比就不能组成比例，进一步巩固比例的概念 。

长方形放大后与放大前的长的比和宽的比相等，是例
1
教学
第
3
页

的图形放大的含义。在例
3
中，又发现长方形放大前长与宽的比和放大后长与宽的比相等，从新的视角体会了图形放大
的含义。例
3
既从放大 前长与宽的比和放大后长与宽的比组
成比例，又从放大后与放大前长的比和宽的比组成比例，引
导学生利用比例的意义进一步完善图形放大的概念。

除了图形放大与缩小，从常见的数量关系 中也能找到比例。
练习九第
3
题，一辆汽车上午行驶的路程和时间的比与下午
行驶的路程和时间的比能组成比例。
第
7
题购买同一种铅笔，
总价与数量的比 能组成比例；大小不同的正方形，周长与边
长的比能组成比例。这些素材能加强对比例的理解，还为以< br>后教学正比例作了铺垫。

2
．联系实际，发现和应用比例的基本性质。

例
4
教学比例的基本性质，大致分五步进行：

第一步在按比例缩小 三角形的情境中写出一些比例，为研究
比例的基本性质准备充分的素材；第二步教学比例的内项和
外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第三步观察
已经写出的几个比例，初步发现比例的两个 外项的积等于两
个内项的积；第四步重新写出一些比例，看看是否具有同样
的规律，并在字母表 示的比例上概括这样的规律；第五步指
出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例
上体会这一性质。

把三角形按比例缩小，联系图形缩小的含义，学生可能想到
第
4
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