梯形的面积 获奖【一等奖教案】
绝世美人儿
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2021年02月02日 15:07
最佳经验
本文由作者推荐
可行性研究报告编制依据-个人外汇投资
第
6
单元
多边形的面积
第
5
课时
梯形的面积
【教学内容】
：
教材
P95
～
96
例
3
及练习二十一第
2
、
3
、
4
题。
【教学目标】
：
知识与技能：
在平行四边形、< br>三角形的面积计算公式推导的基础上，
引导学
生采用合作探究的形式，
概括出梯 形面积计算公式。
正确、
较熟练地运用公式计
算梯形面积，并能解决一些生活中的实际 问题，提高学生发现问题、分析问题、
解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生
的想象力、思考力，进一步 发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生 活的
紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重
点
：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
难
点
：自主探究梯形的面积公式。
【教学方法】
：
动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：
师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一
样的梯形纸片（如等腰梯形 、直角梯形等）
、练习本。
【教学过程】
一、复习导入
1
．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来
说一说它们 的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是
S=ah
；
三角形面积＝底 ×高÷
2
，用字母表示是
S
＝
ah
÷
2
。
）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积。
）
2
．揭题：生活中的 图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我
们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。
（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1.
出示教材 第
95
页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯
形）
思考：
怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式
吗？
< br>小组讨论，
学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、
三角形、
长方形等，< br>来推导它的面积计算公式。
2
．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，
教师深入各 小组进行指导。
可提醒学生用剪刀剪一剪，
再拼一拼。
3
．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)
用两个 一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形
的
（上底
+
下 底）
，
这个平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成
的平行四 边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底
+
下底）×高÷
2
。
出示推导过程：
(2)
把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形
1
的面积
+
三角形
2
的面积＝ 梯形上底×高÷
2+
梯形下
底×高÷
2
＝（梯形上底
+梯形下底）×高÷
2
出示推导过程：
(3)
把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形面积
+
三角形面积
=
平行四边形的底×高
+
三角形的底×高÷
2
=
（平行四边形的底
+
三角形的底÷
2
）×高
< br>=
（平行四边形的底×
2+
三角形的底÷
2
×
2）×高÷
2
=
（平行四边形的底
+
平行四边形的底
+
三角形的底）×高÷
2
因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形 的底
+
三角形
的底，所以梯形的面积＝（上底
+
下底）×高÷
2
。
4
．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积 计算方
法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
用字母表示：
S
＝（
a+b
）×
h
÷
2
5
．教学教材第
96
页例
3
。
出示教材 第
96
页例
3
情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思
考 ：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直
角梯形。
）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流 ，
学生能明白：
直角梯形的高也是它的一个腰长。
这个梯形的上底
是
36
米，下底是
120
米，高是
135
米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，板书计算过程：
（见板书设计）
三、巩固拓展
1.
完成教材第
96
页
“做一做”
。
先说一说这是 一个什么图形，
并对该图进行
分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是
(40+45) cm
，下底是
(71+65)
cm
，高是
40cm
，也可 以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是
40cm
，下底
是
7lcm，另一个梯形的上底是
45cm
，下底是
65cm
，高都是
40 cm
，算出两个梯形
的面积再加起来。
2
．完成教材第
97
页“练习二十一”第
3
题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
3
．完成教材第
97
页“练习二十一”第
4
题。先让学生观察飞机模型的机翼< br>是什么形状，
（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求
机翼的面 积，可以先求出一个梯形的面积，再乘
2
；也可以根据梯形面积公式的
推导经验，设想 把两个梯形拼成一个底长
lOOmm+48mm
，高
250mm
的平行四边形 ，
求出它的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1
．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
< br>2
．梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
。
3
．用字母表示：
S=(a+b)
×
h
÷
2
。
五、作业：
教材第
97
页练习二十一第
2
题。
【板书设计】
：
梯形的面积
梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
用字母表示：
S=(a+b)
×
h
÷
2
例
3
：
S=(a+b)h
÷
2
=(36+120)
×
135
÷
2
=156
×
135
÷
2
=10530 (m
2
)
别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！
人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。
成功就是每天进步一点点！
如果要挖井，就要挖到水出为止。
即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
今天拼搏努力，他日谁与争锋。
在你不害怕的时候去斗牛，
这不算什么；< br>在你害怕的时候不去斗牛，
这没什么了
不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了 不起。
行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。
只有一条路不能选择< br>--
那就是放弃之路；
只有一条路不能拒绝
--
那就是成长之路。
坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。
只要 我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：
我问心无愧。
用今天 的泪播种，收获明天的微笑。
人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。
弱者只有千难万难，
而勇者则能披荆斩棘；
愚者只有声声哀叹，
智者却有千路万< br>路。
坚持不懈，直到成功！
最淡的墨水也胜过最强的记忆。
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没有主见的是盲从，
三思而
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