《梯形的面积》教学设计
玛丽莲梦兔
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2021年02月02日 15:09
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《梯形的面积》教学设计
教材分析：
《梯形的面积》 是《义务教育课程标准实验教科书•数学》
（人教版）五年级
上册第
88~91
页的内容。
本节是在学生掌握梯形特征，
学会平行四边形、
三角形
面积的计 算，
并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，
教材的编排不同
于平行 四边形和三角形，
没有安排用数方格的方法求梯形的面积，
而是直接给出
一个梯形，< br>引导学生想，
怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图
形来计算它的面积，
使学生进一步学习用转化的方法思考问题。
教材中的插图给
出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，
以便于学生理解。
在动
手操作的基础上，
引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，
通过概括总结，
提
高学生的思维水平。< br>进而再利用字母表述出新学的计算公式，
以提高学生的抽象
概括能力。
最后通过 例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问
题，并进行相应的练习。
教学目标：
1
、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌 握梯形面积
的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2
、通过 观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决
问题的多种策略，感受数学方法的内在 魅力。
3
、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
学情分析：
学生已经学习了平行四边形、
三角形的面积计算方法，
初步理解了平移、
旋
转的思想，
具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，
并初步领悟了
“转化”
的数学思想方法，
具备了初步的归纳、
对比和推理的 数学活动经验，
让学生用同
样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。
只是学生在推 导计算公式时肯定有
一定的难度，
尤其是用割补法推导公式，
因此我先让学生用拼摆两 个相同的梯形
的方法来推导公式，
在此基础上再用割补法来推导公式，
这样在掌握知识 的同时，
学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。
教学重点
：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点
：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
梯形学具、电子白板和多媒体课件。
教学过程：
一、铺垫孕伏，以旧引新
师
：
同学们，
我们在学习平行四 边形和三角形面积的计算时，
学到一种非常
重要的学习方法，
还记得是什么方法吗？谁 来说说平行四边形和三角形的面积是
怎样推导出来的？
1
< br>（根据学生所述，
教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推
导过程，如下 图所示。
）
先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。
先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。
师：
推导平行四边形和三角形面积公式时，
我们都用到了转化的方法，
把我
们要研 究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，
进而推导出面积
计算的公式。
设计意图：
采用多媒体演示，
直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推
导 过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的
联系，为新知迁移做好准备 。
二、创设情境，提出问题
1
、情境创设。
（多媒体课件演示）
师：某厂家要为幼 儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上图）
，上底
80
厘米，下底
120< br>厘米，高
70
厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？
（学 生会异口同声说出“梯形的面积”
，教师同步演示从实物图抽象出梯形
图。
）
（教师板书：梯形的面积）
设计意图：
数学知识与学生生活实际相联系，< br>使学生容易感受、
体会到数学
知识的实际意义及其用处。
所以，
从学生 的生活经验出发，
呈现梯形的实际情境，
让学生感受计算梯形面积的必要性。
2
2
、提出问题。
师：
在我们的 生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，
但是梯形
面积的计算方法我们还没有学过，
你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样
推导出梯形面积的计算方法呢？
学情预设：
学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、
下
底和高有 关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图
形，
学生可能会说出平行四 边形、
长方形甚至是三角形。
教师在这里要对学生的
多种猜想都予以积极评价。
师：
同学们都有了推导公式的初步想法，
不管你转化成什么图形，
总的思 路
都是把梯形转化成我们学过的图形，
找到图形间的联系，
推导出梯形的面积公式。< br>任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
设计意图 ：
猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。
启发学
生运用已学的知识，
大胆提出猜测，
激发学生探究新知识的欲望，
又使学生明确
了探究的目标与方 向，即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位，
才能让学生真正经历知识的形成过程。
三、提供材料，自主探究
1
、介绍学具。
师：< br>老师为每位同学都准备了一个普通梯形、
一个直角梯形、
一个等腰梯形。
想一想 ，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？
设计意图：
为学生准备一组 这样的学具，
是要激起学生学习的热情，
激活经
验储备，
点燃创新思维的火花 。
只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的，
需要
到同学手中寻找他所需要的另外一个 完全相同的梯形才能完成任务。
2
、研究建议。
师：在你们动手 操作之前，老师要提这样三点建议：
（
1
）选择你们喜欢的梯
形，
先 独立思考能把它转化成已学过的什么图形，
再按照
“转化—找联系—推导
公式”的思路 来研究；
（
2
）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（
3< br>）选
择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
设计意图：
由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，
体现了
教师角色的 转变。
在实际研究中，
教师让学生先独立思考，
每个学生对问题有了
自己个性 化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、
交流、
反思等活动中自己 实现知识的意义生成和构建，
同时会有多种不同的策略
和解决办法，使学生在交流中学会倾听， 在倾听中拓展思维。
3
、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
学情预设：
在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会
3
出现多种解决问题的策略，
有分割的方法，
也有拼摆的方法；
有转化为平行四边
形进行推导的，
也有转化为三角形进行推导的。
教师要留给 学生比较充分的操作
和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。
4
、汇报展示。
（
教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割
补和添补”图 形的变化过程。
）
师：
同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，
并推导出梯形面积
的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
（
1
）展台展示“拼组”的方法。
学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。
方法一
：选择两个形状相同、 大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平
行四边形
（如下图所示）
，
每个 梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形 的高等于平行四边形的
高，由此得出：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷
2
＝底×高÷
2
＝（上底＋下底）×高÷
2
师：
这个方法很好！
老师还发现有的同学拼成的是长方形，
让我们来看看他
们又是怎么拼 的呢？
方法二
：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
如图：
师：
这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表 你们小组把拼组的
思路叙述出来。
教学建议：
这个环节中要求学生的表述要 有条理、
思路要清晰。
因为每个梯
形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，
直角梯形上底与下底的和等于拼成的
4