小学数学_梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思
玛丽莲梦兔
871次浏览
2021年02月02日 15:15
最佳经验
本文由作者推荐
兄弟我说-借枪片尾曲
《梯形的面积》教学设计
教材分析：
《梯 形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书•数学》
（青岛版）四年级
下册第二单元的内容。
本节是在学生掌握梯形特征，
学会平行四边形、
三角形面
积的计算，
并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，
教材的编排不同于
平行四边形和三角 形，
没有安排用数方格的方法求梯形的面积，
而是直接给出一
个梯形，
引导学 生想，
怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形
来计算它的面积，
使学 生进一步学习用转化的方法思考问题。
教材中的插图给出
了转化的操作过程，
同时继续 渗透旋转和平移的思想，
以便于学生理解。
在动手
操作的基础上，
引导学生自 己来总结梯形面积的计算公式，
通过概括总结，
提高
学生的思维水平。
进而再 利用字母表述出新学的计算公式，
以提高学生的抽象概
括能力。
最后通过例题进一步说 明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，
并进行相应的练习。
教学目标：
1
、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌 握梯形面积
的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2
、通过 观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决
问题的多种策略，感受数学方法的内在 魅力。
3
、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
学情分析：
学生已经学习了平行四边形、
三角形的面积计算方法，
初步理解了平移、
旋
转的思想，
具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，
并初步领悟了
“转化”
的数学思想方法，
具备了初步的归纳、
对比和推理的 数学活动经验，
让学生用同
样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。
只是学生在推 导计算公式时肯定有
一定的难度，
尤其是用割补法推导公式，
因此我先让学生用拼摆两 个相同的梯形
的方法来推导公式，
在此基础上再用割补法来推导公式，
这样在掌握知识 的同时，
学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。
教学重点
：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点
：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
梯形学具、电子白板和多媒体课件。
教学过程：
一、铺垫孕伏，以旧引新
师
：
同学们，
我们在学习平行四 边形和三角形面积的计算时，
学到一种非常
重要的学习方法，
还记得是什么方法吗？谁 来说说平行四边形和三角形的面积是
1
怎样推导出来的？
< br>（根据学生所述，
教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推
导过程，如下 图所示。
）
先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。
先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。
师：
推导平行四边形和三角形面积公式时，
我们都用到了转化的方法，
把我
们要研 究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，
进而推导出面积
计算的公式。
二、创设情境，提出问题
1
、情境创设。
（多媒体课件演示）
师：某厂家要为幼儿园制作一 批椅子，椅子是梯形的（如上图）
，上底
32
厘米，下底
36
厘米， 高
32
厘米，做这样一个椅面要用多大的木板是求什么？
（学生会异口同声 说出“梯形的面积”
，教师同步演示从实物图抽象出梯形
图。
）
32
厘米
32
厘
36
厘米
椅子面示意图
（教师板书：梯形的面积）
2
、提出问题。
师：
在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，
但是梯形
2
面积的计算方法我们还没有学过，
你猜想梯形的面积可能与什么有关？ 你想怎样
推导出梯形面积的计算方法呢？
师：
同学们都有了推导公式的初步 想法，
不管你转化成什么图形，
总的思路
都是把梯形转化成我们学过的图形，
找到图形间的联系，
推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你 想不想马上动手试一试呢？
三、提供材料，自主探究
1
、介绍学具。
师：
老师为每位同学都准备了一个普通梯形、一个直角梯形、
一个等腰梯形。
想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么 办？
2
、研究建议。
师：在你们动手操作之前，老师要提这样三 点建议：
（
1
）选择你们喜欢的梯
形，
先独立思考能把它转化成已学 过的什么图形，
再按照
“转化—找联系—推导
公式”的思路来研究；
（
2
）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（
3
）选
择合适 的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
3
、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4
、汇报展示。（
教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割
补和添补”图形的变化过程。< br>）
师：
同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，
并推导出 梯形面积
的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
（
1
）展台展示“拼组”的方法。
学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。
方法一
：选择两个形状相同、 大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平
行四边形
（如下图所示）
，
每个 梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，
由此得出：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷
2
＝底×高÷
2
＝（上底＋下底）×高÷
2
< br>师：
这个方法很好！
老师还发现有的同学拼成的是长方形，
让我们来看看他
3
们又是怎么拼的呢？
方法二
：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
像这 样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底）
，高是梯形高的一
半。平行四边形的面积就 是梯形的面积，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷
2
方法三：
把梯形切割成两块，
一块是平行四边形，
一块是三角形
（如下图）。
平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，
而 平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。
然后算出平行四边形和三角形的面
积和。
师：
你真聪明：
把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，
有创意！
方法四
：把一个梯形分割成两个三角形
a
和
b< br>。
（如下图所示）
a
的面积＝上底×高÷
2
b
的面积＝下底×高÷
2
所以，梯形的面积＝
a
的面积＋
b
的面积
＝上底×高÷
2
＋下底×高÷
2
＝（上底＋下底）×高÷
2
师：
在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，很独特！
师：噢，
有的同学也只用自己手中的一个梯形就完成了任务，
方法又与上面
的不同，大 家动手与他们一起来验证吧！
4
四、归纳总结，提高认识
1
、整理公式。
师：
同学们真爱动脑筋，
想出了这么多的方法，
老师非常欣赏你们的创新能
力。
这 些方法虽然操作过程不同，
但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，
谁来说一说共同点是 什么呢？
知识链接：
这个共同点就是用
“转化”
的方法推导出梯形 的面积计算公式为：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷
2
。
2
、自学字母公式。
师：
前面我们学习了平行四边形和三角形面积 计算公式的字母表示方法，
简
单明了，
便于记忆，
同学们非常喜欢。
现在就请同学们自己用字母表示梯形的面
积计算公式。
知识链接：
用
s
表示梯形的面积，
用
a
表示梯形的上底，
b
表示梯形的 下底，
h
表示梯形的高，
s
＝（
a
＋
b
） ×
h
÷
2
。
五、实践运用，解决问题
1.
计算下面梯形的面积。
8cm
3c
m
6d
m
6dm
10
dm
2
、师：
梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来
解决一些日常生活中 的问题。
（多媒体课件出示）
某水渠的横截面是梯形（如图）
。渠口宽8
米，渠底宽
5
米，渠深
1.8
米。
求它的横截面面积 。
5
3.
木材场常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方
法：
(1)
请算出图中木材的根数。
(2)
你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？
4
、
（出示图）
师：
这是学校靠墙的一个花坛 ，周围篱笆的长度是
84m
，你能
算出它的面积吗？比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高？
六、反思收获，拓展延伸
师：
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪 明才智，
创造出了多种推
导梯形面积计算公式的方法，
而且能够用所学知识解决生活中 的的问题，
老师相
信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？
学情分析：
“
梯形的面积
”
是在学生认识了梯形特征，掌 握平行四边
形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行
教学的。
因此，
教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，
而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三 角形面积
6