著名机构五年级数学上册同步讲义梯形的面积
绝世美人儿
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2021年02月02日 15:23
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梯形的面积
学生姓名
授课教师
核心内容
年级
日期
梯形面积公式的推导及应用。
学科
时段
课型
一对一
/
一对
N
教学目标
1
、在自主探索中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关
的数学问题。
2
、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获 得解决问题的多种策略，体验数学
“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
重、难点
计算梯形的面积；梯形面积公式的推导。
课首沟通
作业检查；询问学生学习进度，了解学生掌握梯形面积的情况。
知识导图
课首小测
1.
求下面各梯形的面积（单位：厘米）。
2.
（
2012
年越秀区单元试题）
一张梯形的纸片，上底是
10
厘米，下底是
15
厘米，高是
8
厘米。现在要从纸片上剪下一个
最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（
）平方厘米。
知识梳理
(1)
梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2)
梯形面积公式的推导；
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等 于这个平行四边形面积的一半。梯
形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷ 2，用字母表示是
S=
（
a+b
）h÷2
(3)
梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积，求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一
：
梯形面积的推导和计算
知识点讲解
1
：梯形面积的推导和计算
方法
(1)
将两个完全一样的梯形拼起来。
两个（
）与（
）的梯形，可以拼成一个（
）的和，高等于梯形的（
）。这个（
）的底等于一个梯形的（
）。一个梯形的面积等于拼成的（
）面积的一半。
方法
(2)
将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积
=
平行四边形面积
+
三角形面积
方法
(3)
将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积
=
三角形面积
+
三角形面积
例
1.
[
单选题
]
右边梯形面积计算正确的算式是（
）。
A.
（
13+10
）×8.5÷2
B.
（
8.5+12.5
）×13÷2
C.
（
13+10
）×12.5÷2
D.
（
8.5+12.5
）×10÷2
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1.
求下列梯形的面积（单位：厘米）。
2.
在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
3.
已知一个梯 形的上底是
10cm
，下底是
25cm
，它的面积是
140cm2
。它的高是多少厘米？
4.
已知一个梯形的面积是
35
平方厘米，上底是
1.5
厘米，高是
10
厘米。下底是多少厘 米？
5.
判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
（
1
）
两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
2
）
平行四边形的面积是梯形面积的
2
倍。
（
3
）
两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
4
）
梯形的面积公式用字母表示是
S=
（a+b
）
h
。
（
5
）
等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（
（
6
）
有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（
（
（
）
（
）
）
）
（
）
）
6.
一个甲鱼池形状如右图所示，如果每平方米放 养甲鱼苗
200
只，这个甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
7.
有一个梯形，上底与下底的和是< br>14.8
厘米，高是
5
厘米。它的面积是多少平方厘米？
知识点讲解
2:
例
1.
下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
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1.
下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
2.
下图是一个长方形和一个平行四边形重叠在一起，求阴影部分的面积。
知识点讲解
3
：找规律
例
1.
观察下面的梯形，你发现了什么？
我发现了上面三个梯形都是（
）的梯形，所以它们的（
）也相等。
例
2.
找出右面梯形中有哪些三角形的面积相等？
三角形
三角形
三角形
和三角形
和三角形
和三角形
面积相等；
面积相等；
面积相等。
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1.
如图所示，
BO=2DO
，阴影部分的面积是
4平方厘米。等腰梯形的面积是多少平方厘米？
2.
如图，四边形
ABCD
是梯形，△AB D的面积为
76
平方厘米，△DOC的面积比△AOB的面积大
29
平方厘米 ，求梯形
ABCD
的面
积。
3.
用两个完全一样的梯形，拼成底是
1 2
分米，高是
5
分米的一个平行四边形。每个梯形的面积是（
）平方分米。
4.
求下面梯形面积。
5.
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是
20
米，坝底长度是
80
米，坝高 是
40
米。堤坝横截面的面积是多少平方米？