小学数学五年级上册《梯形的面积》教学实录及分析
巡山小妖精
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2021年02月02日 15:25
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“梯形的面积”教学实录及分析
[
设计理念
]
数学课程标准指出：
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、
主动的和
富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他
们原有知识能力 结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，
从而出现解决问
题策略的个性化和多样化。本节课在探索梯形面积的计算公式时，
教师为学生提
供了充足的自主学习的空间，
启发学生利用已有知识和经验，
自主展开探究活动，
进而感受数学方法的价值，获得成功的体验 ，产生进一步学习的动力。
[
教学内容
]
《义务教育课程标准实验教科书
数学》
（人教版）
五年级上册第
88~91
页。
[
学情与教材分析
]
“梯形的面积”
是在学生认识了梯形特征，< br>掌握了平行四边形、
三角形面积
的计算，
并形成一定空间观念的基础上进行教学 的。
因此，
教材没有安排用数方
格的方法求梯形的面积，
而直接给出一个梯形 ，
引导学生想，
怎样仿照求三角形
面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面 积。
让学生在自主参与探索
的过程中，
发现并掌握梯形的面积计算方法，
让学 生在数学的再创造过程中实现
对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
[
教学目标
]
1
、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推 导过程，掌握梯形面积
的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决
问题的多种策略，感受数学 方法的内在魅力。
3
、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
[
教学准备
]
梯形学具、电脑课件。
[
教学过程
]
一、铺垫孕伏，以旧引新
师
：< br>同学们，
我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，
学到一种非常
重要的学 习方法，
还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是
怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过
程。
）< br>
师：
推导平行四边形和三角形面积公式时，
我们都用到了转化的方法，
把我
们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，
进而推导出面积
计算的公式。
设计意图：
采用多媒体演示，
直观地再现平行四边形和三角形 面积公式的推
导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的
联 系，为新知迁移做好准备。
二、设置情境，提出问题
1
、情境创设。
（电脑演示）
师：
某厂家要为幼儿园制作 一批桌椅，桌面是梯形的，上底
80
厘米，下底
120
厘米，高
70
厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？
（学生会异口同声说出“梯形的面 积”
，教师同步演示从实物图抽象出梯形
图。
）
（教师板书：梯形的面积）
设计意图：
数学知识与学生生活实际相联系，< br>使学生容易感受、
体会到数学
知识的实际意义及其用处。
所以，
从学生 的生活经验出发，
呈现梯形的实际情境，
让学生感受计算梯形面积的必要性。
2
、提出问题。
师：
在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计 算它们的面积，
但是梯形
面积的计算方法我们还没有学过，
你猜想梯形的面积可能与什 么有关？你想怎样
推导出梯形面积的计算方法呢？
学情预设：
学生会根据已 有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、
下
底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式 要把它转化成一个已经学过的图
形，
学生可能会说出平行四边形、
长方形甚至是三角形 。
教师在这里要对学生的
多种猜想都予以积极评价。
师：
同学们都 有了推导公式的初步想法，
不管你转化成什么图形，
总的思路
都是把梯形转化成我们学 过的图形，
找到图形间的联系，
推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能 确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
设计意图：
猜想验证的过程也是学生 主动参与数学知识探索的过程。
启发学
生运用已学的知识，
大胆提出猜测，
激 发学生探究新知识的欲望，
又使学生明确
了探究的目标与方向，即用科学探究的方法进行研究。 体现了学生的主体地位，
才能让学生真正经历知识的形成过程。
三、提供材料，自主探究
1
、介绍学具。
师：
老师为每位同学都准备了一个一般梯形、
一个直角梯形、
一个等腰梯形。
想一想，用这 些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？
设计意图：
为学生准备一组这样的 学具，
是要激起学生学习的热情，
激活经
验储备，
点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的，
需要
到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相 同的梯形才能完成任务。
2
、研究建议。
师：
在你们动 手操作之前，老师要提这样三点建议：
（
1
）选择你们喜欢的梯
形，
先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，
再按照
“转化—找联系—推导
公式”的思 路来研究；
（
2
）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（
3
）选
择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
设计意图：
由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，
体现了
教师角色 的转变。
在实际研究中，
教师让学生先独立思考，
每个学生对问题有了
自己个 性化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、
交流、
反思等活动中自 己实现知识的意义生成和构建，
同时会有多种不同的策略
和解决办法，使学生在交流中学会倾听 ，在倾听中拓展思维。
3
、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
学情预设：
在操作实 验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会
出现多种解决问题的策略，
有分割的方法 ，
也有拼摆的方法；
有转化为平行四边
形进行推导的，
也有转化为三角形进行 推导的。
教师要留给学生比较充分的操作
和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。< br>
4
、汇报展示。
师：
同学们已经用不同的方法把梯形转化 成了多种图形，
并推导出梯形面积
的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的 成果。
（
1
）展台展示“拼组”的方法。
学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。
方法一：
梯形面积公式的推导 方法与三角形面积公式的推导方法相同，
运用
“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完 全一样）的梯形可以拼成一个
平行四边形，
每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半 。
梯形上底与
下底的和等于拼成的平行四边形的底，
梯形的高等于平行四边形的高，< br>由此得出：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷
2
＝底×高÷
2
＝（上底＋下底）×高÷
2
课件演示变化过程。
上底
下底
上底
下底
＋
＝
师：
这个方法很 好！
老师还发现有的同学拼成的是长方形，
让我们来看看他
们又是怎么拼的呢？
方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
如图：