离散数学定义列表
别妄想泡我
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2021年02月02日 15:56
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唯智学园-乡音阅读答案
A.
定义
1.
简单命题
/
原子命题、复合命题
2.
定义
1.1
：否定式、否定联结词
3.
定义
1.2
：
合取式
、合取联结词
4.
定义
1.3
：
析取式
、析取联结词
定 义
1.4
：蕴含式、前件、后件、蕴含联结词；
规定
19.4
、20.4
5.
定义
1.5
：等价式、等价联结词；
规定
6.
联结词的定义（真值表）表
1.1
、优先级
7.
命题常项、命题变项（
不是命题
）、合式公式
8.
定义
1.6
：原子命题公式、公式、子公式
9.
定义
1.7
：公式层次
10.
定义
1.8
：赋值
/
解释、成真赋值、成假赋值
11.
定义
1..9
：真值表
12.
定义
1..10
：重言式
/
永真式、矛盾式
/
永假 式、可满足式
13.
哑元
************ ************
重点：命题逻辑等值演算
***************
14.
定义
2.1
：等值
区别等价式
等值式模式：双重否定律、幂等律、交换律、结合律、
分配律、
德摩根律< br>、
吸
收律、零律、同一律、排中律、矛盾律、
蕴涵等值式
、
（ 等价等值式、假言易
位、等价否定等值式、归谬论）
15.
等值演算、置换规则
4.1
16.
定义
2.2
：文字、简单析取式、简单合取式
17.
定义
2.3
：
析取范式、合取范式
、范式
18.
定义
2.4
：极小项、极大项
定义
2.5
：主析取范式、主合取范式
************ ********************
一阶逻辑
****************** ****
19.
个体词、个体常项、个体变项、个体域
/
论域、全总个体域
20.
谓词、谓词常项、谓词变项、
n
元谓词、
0
元谓词
量词、全称量词、存在量词
全称蕴含、存在合取
P71 5.3
********************************
集合代数
** ********************
21.
定义
6.1
：子集、包含
22.
定义
6.2
：
相等
23.
定义
6.3
：真子集
定义
6.4
：
空集
P139 1
24.
n
元集、
m
元子集、（单元集）
25.
定义
6.5
：
幂集
公式：
26.
定义
6.6
：全集
27.
定义
6.7:
并集、交集、相对补集、不交
28.
定义
6.8
：对称差集
1
29.
定义
6.9
：绝对补集
30.
定义
6.10
：广义并
31.
定义
6.11
：广义交
幂等律、结合律、交换律、分配 律、同一律、零律、排中律、矛盾律、吸收律、
德摩根律
、双重否定律
eg6.8,P 108 36
****************************
重点：二元关系
***********************
32.
定义
7.1
：有序对
/
序偶
33.
定义
7.2
：笛卡尔积
性质
P111
34.
定义
7.3
：二元关系
/
关系
P139 7
35.
定义
7.4
：从
A
到
B
的二元关系、
A
上的二元关系、空关系
36.
定义7.5
：
A
上的全域关系（
E
）、恒等关系（
I
）、小于等于关系（
L
）、整除关
系（
D
）、包含关系（
R
）
37.
关系矩阵（
x
行，
y
列）
、关系图
38.
定义
7.6
：定义域、值域、域
39.
定义
7.7
：逆关系
40.
定义
7.8
：右复合（左复合）
41.
定义< br>7.9
：
R
在
A
上的限制、
A
在
R
下的像
42.
定义
7.10
：关系的
n
次幂
定义
7.11
：自反、反自反
定义
7.12
：对称、反对称
定义
7.13
：传递
43.
定义
7.15
：
等价关系（性质）
P142 32(4)
、
41
44.
定义
7.16
：等价类
45.
定义
7.17
：商集
46.
定义
7.18
：划分、划分块
P134 eg7.18
47.
定义
7.19
：
偏序关系（性质）
48.
定义
7.20
：小于、可比
49.
定义
7.21
：全序关系
/
线序关系
50.
定义
7.22
：偏序集
P135
51.
定义
7.23
：偏序集中顶点的覆盖关系（为画哈斯图）
P143 43
（
2
）
52.
定义
7.24
：最小元、最大元、
极小元、极大元（不懂）
定义
7.25
：上界、下界、最小上界
/
上确界、最小下 界
/
下确界
P143 47
********************* ******
函数
*******************************
53.
定义
8.1
：函数
54.
定义
8.2
：函数相等
55.
定义
8.3
：从
A
到
B
的函数
P171 6
（
8
）（
9
）
A
56.
定义
8.4
：从
A
到
B
的
函数的集合
B
57.
定义
8.5
：
A
1
在
ƒ
下的像、函数的像、完全原像
定义
8.6
：满射、单射、双射
/
一一映射
P173 25
2
58.
定义
8.7:
常函数、恒等函数、单调递增、单调递减、严格单调递减、特征函数、
自然映射
59.
反函数（
双射
）
********** ***************
代数系统
*********************** ******
定义
9.1
：二元运算
（函数）
、
不封闭
P178P191 T3
（
2
）自身运算
60.
定义
9.2
：一元运算
定义
9.3
：可交换
/
交换律
定义
9.4
：可结合
/
结合律
定义
9.5
：幂等律、幂等元
61.
定义
9.6
：可分配
/
分配律
62.
定义
9.7
：吸收律
63.
定义
9.8
：左单位元（右单位元）、单位元
/
幺元
64.
定义
9.9
：左零元（右零元）
65.
定义
9.10:
左逆元（右逆元）、逆元、可逆
66.
定义
9.11
：消去律、左消去律（右消去律）
注意
P183 eg9.6
67.
定义
9.12
：代数系统
/
代数、特异元素
/
代数常数
68.
定义
9.13
：具有相同的构成成分
/
同类型
69.
定义
9.14
：子代数系统
/
子代数、平 凡的子代数、真子代数（函数对子集封闭）
70.
定义
9.15
：积代数、因子代数
************** **********************
群与环
***************** **********************
半群与群都是具有一个二元运算的代数系统
71.
定义
10.1
：半群（
）、幺半群
/
独异点（
）、群（
）
72.
有理数加群、整数加群、实数加群、复数加群、四元群、子代数、语言
73.
定义
10.2
：有限群、无限群、平凡群、交换群
/Abel
群
74.
定义
10.3
：
n
次幂
75.
定义
10.4
：（元素的）阶
/
周期、
k
阶元、无限阶元
***********************************
格与布尔代数
**********************************
格与布尔代数是具有两个二元运算的代数系统
定义
11.1
：格（偏序集定义的）
P221
76.
幂集格、子群格
77.
定义
11.2
：对偶命题、格的对偶原理
78.
定义
11.3
：格（代数系统定义的）
79.
定义
11.4
：子格
80.
定义
11.5
：分配格
81.
定义
11.6
：全上界、全下界
82.
定义
11.7
：有界格
83.
定义
11.8
：补元
84.
定义
11.9
：有补元
定义
11.10
：布尔格
/
布尔代数
（有补分配格）
3