接触定义
巡山小妖精
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2021年02月02日 16:05
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研究生专业课程考试答题册
得分：
学
号
2011201045
姓
名
王文选
考试课程
非线性有限元
考试日期
2012
年
7
月
2
日
西北工业大学研究生院
一
、
（
1
）
设平面问题中的应力为
a
a
x< br>
a
y
a
a
x
< br>a
y
a
a
x
< br>a
y
x
1
2
3
y
4
5
6< br>xy
7
8
9
其中
a
i
(
i
1
.
2
9
)
为常数，
令 所有体积力为零，
对下面特殊情况说明平衡是否
满足？为什么？或者
a
i之间由什么关系才满足平衡。
（
1
）除
a
1
,
a
4
,
a
7
外，其余
a
i
为零
（
2
）
a
3
a
5
a
8
a
9
0
（
3
）
a
2
a
6
a
8
a
9
0
（
4
）所有
a
i
均为非零
x
x
xy
x
xy
y
y
y
0
解：对于此平面问题，由力的平衡方程（体积力为零）
：
知
0
a
2
a
9
0
a
8
a
6
0
（
1
）当除
a
1
,
a
4
,
a
7
外，其余
a
i
为零时，a
2
a
6
a
9
a8
0
平衡方程成立，故此情况下平衡。
（
2
）当
a
3
a
5
a
8
a
9
0
时
a
2
,
a6
并不一定为零，此情况平衡方程并不一定
成立，故此情况下不满足平衡，只有在
a
2
a
6
0
时才满足平衡。
（
3
）当
a
2
a
6
a8
a
9
0
时，平衡方程成立。故此情况下满足平衡 。
（
4
）当所有的
a
i
均为非零时，只有当a
2
a
9
,
a
8
a
6
时，平衡方程才成立，
才能够平衡，否则不平衡。
一、（
2
）
以你熟悉的有限元软件为例，说明某一类非线性问题的定义和软件
处理办法。
答：
MSC
公司的
Patran
和
Nastran
软件是 目前世界著名的有限元分析前处理和
后处理软件。
本身不但可以作为一个完整的应用系 统独立运行，其
独有的几何模型直接访问技术为各种
CAD/CAE
软件系统间的几何 模型沟通，
及各
类分析模型无缝连接提供了完美的集成环境。
n
作为世界优秀 的求解
器无论线性、非线性、运动学，还是显示动力学，其都能让各种学科一起工作，
从而准确 地、适时地在多学科之间提供正确的工程和力学反馈。
n
软
件获得美国联邦航空管理局 （
FAA
）认证，成为取得飞行器适航证指定的惟一验
证软件。
接 触分析定义：在有限元分析中，接触条件是一类特殊的、不连续的约束，
它允许力从模型的一部分传递到 另一部分。
因为仅当两个表面接触时才应用接触
条件，当两个表面分开时，不存在约束作用，所 以这种约束不是连续的。因此，
接触是边界条件高度非线性的复杂问题。
n
隐式非线性分析的接触算法可以处理以下三类接触体：
可变性接触体：可 变性接触体式对接触过程中产生的变形加以考虑的接触
体，它是一组常规有限元的集合，可计算应力和温 度分布。
刚性接触体：
刚性接触体就是接触过程中所产生的变形可以忽略的实体，< br>不
计算变形和应力，接触过程中温度保持常数。
允许传热的刚性接触体：允许 传热的刚性接触体就是在热
-
机耦合分析中可
以定义传热的刚性接触提，不计变形和应 力，接触中考虑刚体内的热传导。
n
在模拟接触时，
在每个载荷增量开始时 检查每个可能接触的节
点的空间位置，看其是否位于某一接触段附近，并且离该接触段的距离足够近。< br>对于
2D
变形接触体，
接触段是其表面单元的外边界，
对
3D
变形接触体，
接触段
是其表面单元的外表面。
对刚性接触体，
接触段 是描述刚体外轮廓的曲线或表面。
默认情况下，
每个节点可以与其他接触体的接触段以及该节点 所属的接触体的接
触段产生接触。
也就是说，
除了探测不同的接触体之间的接触外，< br>还允许做自身
接触探测，为了简化计算，减少对不同不可能发生接触的接触探测，用
BC TABLE
来指明某一接触体可能与另外的那些接触体或自身接触。
在接触探测时，
要 检查
节点的运动位置，看它是否穿透了离它最近的接触段。
Nastran
（
SOL 600
）在定义接触体时，可分别给出每个接触体的表面摩擦系