八年级上册数学定义概念
别妄想泡我
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2021年02月02日 16:09
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勾股定理
1.
直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方
.
如果用
a,b
和
c
分别表示直角三角形两直角边和斜边，那么
.
2.
如果三角形的三边长
a,b,c
满足
直角三角形
.
满足
实数
1.
有理数总可以用有限小数或无理数表示
.
反过来，
任何有限小数或
无理数也都是有理数
.
2.
无限不循环小数叫做无理数
和
有关
，那么这个三角形是
的三个
正整数
，称为勾股数
.
无理数
开方开不尽
人造数
3.
如 果一个正数
x
的平方等于
a
，
即
的算术平方根，记为“=a,
那么这个正数
x
就叫做
a
”
,
读作“根 号
a
”
.
.
=a,
那么这个数
x
就叫做
a
的算
4.
我们规定
0
的算术平方根为
0
，即
5.
如果一个数
x
的平方根为
a
，即
术平方根
.
6.
一个正数有两个平方根
;0
只有一个平方根
,
是它本身
;
负数没有平
方根
.
7.
正数
a
有两个平方根，一个是
a
的算术平方根“
“
-”另一个是
，
，它们互为相反数
.
这两个平方根合起来可以记作“±读作“正、负根号
a
”
.
8.
求一 个数
a
的平方根的运算叫开平方，其中
a
叫做被开方数
.
9.
如果一个数
x
的立方等于
a
，即
的立方根
.
10.
每个数
a
都只有一个立方根，
记为
“
”
,
读作
“三次根号
a
”
.
a,
那么这个 数
x
就叫做
a
11.
正数的立方根是正数；
0
的立 方根为
0
；负数的立方根是负数
.
12.
求一个数
a的立方根的运算叫做开立方，其中
a
为被开方数
.
13.
有理 数和无理数统称为实数
,
即实数可以分为有理数和无理数
.
14.
实数也可以分为正实数、
0
、负实数
.
15.在实数范围内
,
相反数、
倒数、
绝对值的意义和有理数范围内的
相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
.
a
是一个实数
,
它 的相反数为
-a,
绝对值为｜
a
｜
;
如果
a
≠
0,
那
么它的倒数为
.
16.
每一个实数都可以用数 轴上的一个点来表示
;
反过来
,
数轴上的
每一个点都表示一个实数< br>.
即实数和数轴上的点是一一对应的
.
因此
,
数轴正好可以被 实数填满
.
17.
在数轴上
,
右边的点表示的数比左边的点表示的数大
. 18.
实数和有理数一样
,
可以进行
+
、
-
、 ³、÷、乘方运算，而且有
理数的运算法则与运算率对实数仍然适用
.
19.
²
=
(a
≧
0, b
≧
0);
=
(a
≧
0, b
﹥
0).
20.
一个数的平方等于它本身
,
那这个数为
0,1.
平方根等于本身的数是
0.
算术平方根等于本身的数是
0,1.
立方根等于本身的数是
0,
±
1.
大于
0
且小于
的整数是
1
，
2
，
3.
图形的平移与旋转
1.
在平面内
,
将一个图形 沿某个方向移动一定的距离
,
这样的图形
运动称为平移
.
平移不改变 图形的形状和大小
.
2.
经过平移
,
对应点所连的线段 平行且相等
;
对应线段平行且相等
,
对应角相等
.
3.
在平面内
,
将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度< br>,
这
样的图形运动称为旋转
.
这个定点为旋转中心
,
转动的角称为旋
转角
.
旋转不改变图形的大小和形状
.
4.
任一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角
,
对应点
到旋转中心的距离相等
.
四边形性质探索
1.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
.
平行四边形不相
邻的两个顶点连成的线 段叫它的对角线
.
2.
平行四边形的对边相等
,
平行四 边形的对角相等
.
平行四边形的
对角线互相平分
.
被平行四边形的对 角线分成的四个三角形面
积相等
.
3.
若两条直线互相平行,
则其中一条直线上任意两点到另一条直
线的距离相等
,
则这个距离称为 平行线之间的距离
.