(完整word版)高数定义
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 16:26
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高一政治论文-幸福的d弦
邻域：
设
a
和
是两
个实数，且
0
，
满
足
不
等
式
x
a
的实数
x
的全体称为
a
的
邻
域。
绝对值：
数轴上的点
a
到原点的距离称为a
的
绝
对
值
，
记
为
a
。
正间：
即正区间
数轴：
规定了原点、
正方向和长度的直线
称为数轴。
实数：
实数由有理数
和无理数组成。有理
数包括整数和分数。
函数
：设
x
和
y
是两
个变量，若当变量
x在其变动区域
D
内取
任一数值时，变量
y
依
照
某
一
法
则
f
总
有一个确定的数值与
x
值对 应，则称变量
y
为变量
x
的函数，
记作
y
f
(
x
)
。
奇
函
数
：
设
函
数
y
f
x
在
关
于
原
点对称的集合
D
上有
定义，如果对任意的
x
D
，
恒
有
f
(
x
)
f
(
x
)
，则
称函数
f< br>
x
为奇函
数。
偶
函
数
：
设
函
数
y
f
x
在
关
于
原
点对称的集合
D
上有
定义，如果对任意 的
x
D
，
恒
有
f
(
x
)
f
(
x
)
，
则称
函
数
f
x
为
偶
函
数。
定义域
：在函数的定
义中，自变量
x
的变
动区域，称为函数的< br>定义域。
值域
：在函数的定义
中，
y
的取值的集合
称为函数的值域。
初等函数
：由基本初
等函数经过有限次的
四则运算或复合运算
而得到的函数称为初
等函数。
三角函数
：< br>正弦函数，
余弦函数，
正切函数，
余切函数，
正割函数，
余割 函数合称三角函
数。
指
数
函
数
：
函数
y
a
x
(
a
0,
a< br>
1)
，称为
指数函数。
复合函数
：设
y
是
u
的函数
y
f
(
u
)
，
u
是
x
的
函
数
u
(
x
)
，
如
果
u
(
x
)
的值哉包含
在
y
f
(
u
)
的
定
义
域中，则
y
通过
u
构
成
x
的
函
数
，
记
作
y
f
x
，这种
函数称为复合函数，
其
中
u
称
为
中
间
变
量。
对
数
函
数
：
函
数
y
l og
a
x
(
a
0,
a
1)< br>，称为
对数函数。
反函数
：设设
y
是
x< br>的函数
y
f
(
x
)
，
其
值域为
G
，如果对于
G
中的第一个
y
值，
都有有一 个确定的且
满
足
y
f
(
x
)
的
x
值与它对应，则得到
一个定义在
G
上的
以
y< br>为自变量，
x
为
因变量的新函数，称
它
为
y
f
(
x
)
的
反
函
数
，
记
作
x
f
1
(
y
)
，
并
称
y
f
(
x
)
为
直
接
函
数。
幂函数
：函数
y
x
（
为实数）称为幂
函数。
常
数< br>函
数
：
函
数
y
c
（
c< br>为实数）
称
为常数函数，它的定
义域是
.
。
常量
：一类量在考察
的
过
程
中
不
发
生
变
化，只取一个固定的
值，< br>我们称它为常量。
变量：
一类量在考察
的过程中是变化的，
可以取不同的数值，
我们称它为变量。
初等数学：
由基本数
学等函 数过有限次的
四则运算式复合运算
而得到的函数成为初
等函数。
极限
：极限分为数列
极限和函数极限。
无穷小量
：极限为
0
的
变
量
称
为
无
穷
小
量 ，简称无穷小。
连续
：
函数
y
f
(< br>x
)
在
x
0
及
其
邻
域有
定
义
，
且
lim
x
x
f
(
x
)
f
x
0
0
成
立
，
则
称
函
数
y
f
(
x
)
在
点
x
0
处
连
续
。
否
则
称
y
f
(
x
)
在
点
x
0
处
不连续，或称间断，
点
x
0
称 为间断点。
数列极限
：对于数列
x
n
，如果当
n
无限增
大时，
x
n
无限地靠近
一个常数
A
，则称数
列
x
n
以
A
为极限，
记
为：lim
n
x
n
A
。
函数极限
：对于函数
y
f
(
x
)
在x
0
（此可
为
）的邻域内有定
义，且当
x< br>
x
0
时，