如何提高初中生的数学解题能力
绝世美人儿
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2021年02月02日 17:44
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如何提高初中生的数学解题能力
摘要：
解题是数学的 心脏。解数学问题是学习数学的重要环节与基本途径。
科学运用解题方法，可以进一步熟练地掌握中学数 学教材，练好解题的基本功，
提高解题技巧。
关键词：
解题
审题
技巧
方法
“解题是数学的心脏。
”解数学问题是学习数学的重要环节与基本途径。所
谓解题，就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联 系，或是探索“已知”可以
导出怎么样的“未知”
。培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能 力，其最终
目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。
因此，
解题能力的培养，
不仅
是以上三种能力的综合体现，
也是提高数学教学质量的主要标志。
下面结 合教学
实践谈谈本人的体会。
一、
课堂重视听讲及时梳理所学的新知识
1
、听讲。新知识的接受 ，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别
重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。特别是对 新学习的概念、公式、定
理的理解要透彻甚至要咬文嚼字。
例如在学习到内错角的概念时，可以从字面上
理解，“内”是指夹在两条直线的内面，“错”就是指位置相错的角，这样让学
生更易于理解。
2
、模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始 只能靠模
仿才能够学到它。
例如对于书本上的例题我们先理解，
再重新做一次，
然后与原
例题进行逐一比较，
如果出现错误，
就要弄懂自己错在哪里，
为什 么要按那样做，
是否是对概念、公式、定理的理解不透彻或是审题出错、计算错误等等。这样可
以对新学的知识进一步理解、巩固、提高。
3
、实践。如果你不亲自下水游泳，你就 永远也学不会游泳，因此，要想巩
固新知识，就必须要做习题，并且要多做有针对性的习题。
二
、
注
重
审
题
习
惯
的
养
成
审
题
是
解
题
的
基
础
，学
生
解
题
错
误
或
解
题
感
到
困
难
，往
往
是
由
于
不
认
真
审
题
或
不
善
于
审
题
所
造
成
的
。
因
为
审
题
为
探
索
解
题
途
径
提
供
方
向
，为
选
择
解
法
提
供
决
策。因
此
，教
学
中
要
求
学
生
养
成
仔
细
、认
真
的
审
题
习
惯
，就
是
要
对
问
题
的
条
件
、目
标
及
有
关
的
全
部
情
况进
行
整
体
认
识
，
充
分
理解
题
意
，
把
握
本
质
和
联系
，
不
断
提
高
审
题
能
力。
1
、找关键词
很多实际问题中都有重要的关键词，而这些 关键词往往是解决问题的关键，
但不少学生审题时不注意关键词，
更谈不上发挥关键词的作用了 。
因此教师要提
醒学生注意题中关键词。读题要慢，要多读。在读题时用笔圈出关键词，抓住关
键词去思考解决问题的方法。有的题目你抓住关键词，题目就会迎刃而解了。
例如
，
求
不
等
式
2
x
6
0
正
整
数
解
的
个
数
。这
里
所
求
的
是
解
的
个
数，
而
非
正
整
数
解
的
本
身。又
如
:
若直线
y=kx
（
k
＞
0< br>）与双曲线
y
＝
2/x
的交点
为
A
（
x
1
，
y
1
）、
B
（
x
2，
y
2
），求
2x
1
y
2
-5x2
y
1
的值为
______
．在初步审题时要注
意题中 提供了哪些已知条件、
解题的目标是什么，
再审时挖掘隐含信息：
反比例
< br>函数的中心对称性，
得出点
A
与点
B
坐标的关系即
: x
1
=-x
2
，
y
1=
-y
2
,
再利用
x
1
y
2
=-
x
1
y
1
=-2
从而解决问题。
2
、在图中标已知条件或辅助线
图形具有形象性、
直观性，
它对于帮助学生理解题意，
形成解题策略具有不
可低估的作用。
有些题单靠纯文本信 息学生很难理解，
甚至束手无策。
但只要在
图中标已知条件的方法或辅助线有时候就会 豁然开朗。
学生一旦有了这种意识和
能力就会不断地尝到甜头，也就会对解决实际问题感兴趣。
三
、
多
方
面
比
较
，
注
重
数
形
结
合
的
应
用
数
学
是
研
究
数
量
关
系
与
空
间
形
式
的
科
学
。
数
具
有
抽
象
概
括
的
特
征
，形
具
有
具
体
形
象
的
特
点
。数
与
形
两
者
本
没
有
不
可
逾
越
的
鸿
沟
，著
名
数
学
家
华
罗庚
说
过
：
“
数
缺
形
时
少直
觉
，
形
少
数
时
难
入
微，
数
形
结
合
百
般
好
，
隔离
分
开
万
事
非
”
。
这
说明
，
以
形
助
数
，
可
使
许多
抽
象
的
概
念
和
复
杂
的关
系
直
观
化
、形
象
化
、简
单
化
；而
用
数
解
形
，借
助
数
量
的
计
算
和
分
析
，可
使
问题
的
解
决
严
谨
化
。如
能
注< br>意
运
用
形
数
结
合
，相
互
补
充
，
往
往
会
收
到
事
半
功
倍
之
效
果
。
1
1
1
1
例
如
：
求
n
的值
2
4
8
2
对于初中的学生来说还是非常难的 ，我们可以考虑用数形结合思想来解决。
我们可以这样理解，用剪刀去剪边长为
1< br>正方形纸片，第一次剪去正方形纸
1
片的
一
半，正方形剩余面积是，第二次
2
1
1
…
剪去剩余图形的一半，得到的
①
③
2
8
1
图形面积是
，第三次剪去第
1
4
②
4
二次剪剩的图形的一半，得到
1
的图形面积是
，即每次剪去
8
1
前一次剩余图 形面积的一半，……那么当第
n
次剪后得到的图形面积是
(
)
n，把
2
1
每次剪下来的图形面积相加，即得到
1
1< br>
1
1
n
＝
1
< br>n
2
4
8
2
2
数
形
结< br>合
是
中
学
数
学
的
重
要
思< br>想
方
法
，解
题
经
验
告
诉
我
们
：当
寻
找
解
题
思
路
发
生
困
难
的
时
候
，不
妨
借
助
图
形
去
探
索
；当
解
题
过
程中
的
繁
杂
运
算
使
人
望
而生
畏
的
时
候
，不
妨
借
助
图< br>形
去
开
辟
新
路
；当
需
要
检
验
结
论
的
正
确
性
的
时
候
，不
妨
借
助
图
形
去
验
证
验
证
，加
强
数
形
结
合
的
训
练
，
全
面
提
高
分
析
问
题
、
解
决
问
题
的
能
力
。
四
、
多
范
围
归
纳
，
注
重
应
用
规
律
的
总
结
1
、
在
解
题
时
，
要
注
意
总
结
解
题
规
律
，
在
解
决
每
一
道
练
习
题
后
，
要
注
意
回
顾
本
题
的
最
重
要
的
特
点
是
什
么
、
解
题
时
用
了
哪
些
基
本
知
识
与
基
本
图
形
、解
本
题
最
关
键
的
是
哪
一步
、是
否
做
过
与
本
题
类
似< br>的
题
型
等
等
。
2
、< br>在
学
习
一
定
内
容
之
后
，< br>注
意
总
结
一
些
基
本
概
念< br>、
性
质
和
应
用
规
律
，
有< br>益
于
提
高
解
题
能
力
。
例< br>如
，
在
代
数
方
面
，
可
归< br>纳
如
下
：
（
1
）
根
式< br>加
减
时
，
必
须
先
化
为
同< br>类
根
式
。