苏教版五下《3的倍数的特征》教案
巡山小妖精
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2021年02月05日 18:04
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-
3
的倍数的特征
教学内容：
教科 书第
33~34
页例
5
和“练一练”
，练习五第
8~9题。
教学目标：
1
、使学生在探索
3
的倍数的特征过 程中，知道
3
的倍数的特征，
能根据上述特征判断一个数是不是
3
的 倍数。
2
、使学生在探索
3
的倍数的特征的过程中，进一步培养观 察、猜想、验证和归
纳的能力，感受一些简单的数学思想方法。
3
、初步了解特征的算理，体会算理之间的联系。
教学过程：
一、复习导入
1
、谈话：
前面我们已经研究过了
2
和
5
的倍数的特征，
它们分别是什么？回忆
一下我们是怎么研究的？
结合学生的回答，板书：观察、猜想、验证、总结。
2
、指出：今天这 节课，我们用同样的方法一起研究
3
的倍数的特征。
（板书课
题）
。
引导：你能猜一猜
3
的倍数有什么特征吗？
追问：这些猜想是否正确呢？我们还是先找出一些
3
的倍数进行研究吧！
二、探索发现
1
、筛选数据，在困惑中逐步形成新的探索思路。
提出要求：请同学们，拿出作业纸，圈出其中
3
的倍数。
（先圈好的同学可以先观察他们有什么特点？）学生汇报。
提问：为了便于研究，我 们省去其它的数。观察这些
3
的倍数，想一想刚才这
个猜想正确吗？你能结合这些数说 明你自己的想法吗？
谈话：看来只看个位是找不出
3
的倍数的特征了，就需要调整思考角度了。
2
、仔细观察，初步发现
谈话：仔细观察这些数，他们是怎么排列的呢？
谈话：
既然斜排成了一条直 线，
说明他们也是有规律的。
仔细观察每斜排的数，
你有什么发现？（第一个斜排的和 为
3
）
谈话：是吗？我们验证一下。其它斜排呢？（课件逐一出示各斜排的和）
谈话：观察每个斜排的和，你又有什么发现？
生（
3
的倍数）
谈话：
（真棒！
）现在你能猜想 一下
3
的倍数的特征了吗？看来我们的研究已经
有了一些进展。
3
、拓展研究、深入认识
谈话：
有了前面的研究，
你是否 认为我们得出的结论对所有
3
的倍数都适用呢？
提示：刚才我们只研究了两 位数，对于一些更大的
3
的倍数是不是也有同样的
特征呢？请同学们小组合作，找一些 较大的
3
的倍数，看看是否也具有这样的
特征？
1
< br>提示：
为了找到一个较大的
3
的倍数，
我们可以先找一个较大的数，< br>再把它×
3
，
这样得出的数一定是
3
的倍数。
谈话：哪个小组来给我们汇报一下。
谈话：有没有哪个小组出现和不是
3
的倍数的？
谈话：通过刚才的研究，现在你又有了什么想法？
小结：较大的
3
的倍数，各位上数的和也是
3
的倍数。
（板书）
4
、逆向思考，完善认知
启发：通过刚才的学习，我们发现：如果一个数是
3
的倍数，那么他各位上的
和是
3
的倍数。那么如果一个数不是3
的倍数，那么它的各位上数的和是否也
有可能是
3
的倍数呢？
谈话：小组讨论，找几个不是
3
的倍数的数，验证一下。
提示：可 以用一个数先×
3
，然后再加
1
或
2
，就能找到一个不是< br>3
的倍数的数
（为什么？）
谈话：哪个小组来汇报一下。
谈话：有没有哪个小组算出来和是
3
的倍数的？
谈话：现在我们可 以得出什么？（板书）一个数不是
3
的倍数，它各位上数的
和不是
3
的倍数。
谈话：所以第一句应该怎么表述？
5
、正反验证，归纳总结
谈话：根据刚才的理解，请同桌两人任意写一个， 一个人用特征验证，另一个
人用计算器计算，看看特征是否正确？有没有反例？
谈话：现在谁来总结一下
3
的倍数的特征？（板书：一定）
三、练习拓展
1
、做“练一练”第一题
谈话：看来大家 学得不错，我们来检验一下，请看，你能快速的判断下列哪些数
是
3
的倍数吗？
2
、练习五第
8
题
谈话：继续，出示“
7< br>（）
”
。填什么数字，能使这个两位数是
3
的倍数？还可以
填 哪些数字？观察一下这些填法，你有什么发现？为什么？
谈话：用同样的方法，快速找全其它三题的答案？谁来汇报一下？
3
、练习五第
9
题
谈话：如果给你一些数字，你会用它们 组成
3
的倍数吗？请看：从
0
、
5
、
6
、
7
中选出
3
个数字，组成
3
的倍数。你能组成多少个？
谈话：请同学们小组合作完成，注意下面的要求。
①、你准备选择那几个数字，为什么？
②、根据你的选择可以组成哪些不同的三位数？
③、还有其它选法吗？
谈话：谁来汇报一下？在排数的时候有什么要注意的地方？
四、
初步证明
1
、先理解
…
1111
，其 数位上的
1
就
…
一个千、一个百、一个十除以
3
的余数。< br>
谈话：
刚才我们通过举大量例子验证了
3
的倍数的特征，
那 为什么要看每个位数
的和呢？我们继续往下思考？
2