新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
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五上
第五单元《分数的意义》知识点总结
一、分数的意义
1
< br>、分数的意义：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样
的一份或几份的数，叫做分数。
2
、
分数单位：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份的数
叫做分数单位。
二、真分数与假分数
1
、真分数与假分数：
①
分子小于分母的分数叫做真分数，
真分数＜
1
。
②
分子大于或等于分母的分数叫做假分数，
< br>假分数≥
1
。③
由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞
1
。
2
、假分数与带分数的互化：
①
把假分数化成带分数，用分子除以
分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15
3
（如：
= 3
）
4
4
②
把带分数化成假分数，用整数部分
乘分母加上分子作分子，分母不变。
1
2
×
3
＋
1
7
（如：
2
=
=
）
3
3
3
三、分数与除法的关系
1
、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数
a
被除数
÷
除数
=
，
用字母表示：
a÷
b=
（
b≠0
）
。
除数
b
2
、分数未带单位表示两个量之间
的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质
分数的分子和分
母同时乘或除以一个相同的数（
0
除外）
，分数的大小不变，
这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分
1
、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2
、两个数的公因数和它们的最大公因数之间
的关系：
所有的公因数都是最大公
因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3
< br>、互质数：公因数只有
1
的两个数叫做互质数。
4
、两个数互质的特殊判断方法：
①
1
和任何大于
1
的自然数互质。②
2
和任何奇数互质。
③
相邻的两个自然数互质。④
相邻的两个奇数互质。⑤
不相同的两个质数互质。
⑥当一个数
是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）
，
一般情况下这两个数也互质。