四年级运算定律与简便计算练习题大全完整版本
和从前不一样-俩字开头成语
运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字
母表示：
a
b
b
a
例如：
16+23=23+16
546+78=78+546
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整
十、整百、整千
的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这
两个加数结合起来
先运算。
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16
+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+4
85+120
（
3
）
155+6
57+245
3.
减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律
：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的
位置可以互换。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198-75-98
减法结合律
：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中
减去后面两个数的
和。
字母表示：<
/p>
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
< br>简便计算：
（
1
）
369-45-155
（
2
）
896-5
80-120
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：
103=100+3
，
1006=1000+6
，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的
时候，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加
减法的运算定律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
998=1000-2
，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+170
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-244
（
4
）
89+997
（
5
）
103-6
0
（
6
）
458+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956
—
197-56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
< br>
b
a
例如：
8
5
×
18=18
×
< br>85 23
×
88=88
×
23
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
< br>
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
2
5
×
4=100, 2.5
×
4=10
，
0.25
×
4=1, 25
×
0.4=10,
0.25
×
0.4=0.1
125
×
8=1000
，
12.5
×
8=100
，
1.2
5
×
8=10
，
0.125
×
8=1
，…
例
5.
简便计算：<
/p>
（
1
）
0.25
×
9
×
4
（
2
）
2.5
×
12
（<
/p>
3
）
12.5
×
56
举一反三：简便计算
（
1
）
24
×
17
×
0.4
（
2
）
125
×
33
×
0.8
（
3
）
32<
/p>
×
0.25
×
1
2.5
（
4
）
24
×
2.5<
/p>
×
12.5
（<
/p>
5
）
48
×
125
×
0.63
（
6
）
2.5
×
15
×
16
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c
，或者是
a
(
b
c
)
a
b
a
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。<
/p>
例
6.
简便计
算：
（
1
）
1
25
×（
8
＋
16
）
（
2
）
150
×
63
＋
36
×
150
＋
150
（
3
）
12
×
36
＋
120
×
4.2
＋
1.2
×
2
20
（
4
）
33
×
13
＋
33
×
79
＋
33
×
12
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
< br>除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运
算定律率，看下面例题：
例
7.
利用乘法分配律计算：
（
1
）
88
×（
12
＋
15
）
（
2
）
46<
/p>
×（
35
＋
56
）
例
8.
简便计算：
（
1
）
97
×
1
5
（
2
）
102
×
99
（
3
）
35<
/p>
×
8
＋
35
×
6
－
4
×
35
例
9.
简便
计算：
（
1
）
4.
8
×
100.1
（
2
）
5.7
×
99.9
（
3
）
53.9
×
23.6
＋
40.5
×
23.6
＋
23.6
×
5.6
例
10.
简便计算：
（
1
）
1.25
×
2.5
×
32
（
2
）
600
÷
2.5
÷
40
（
3
）
25
×
64
×
12.5
例
11.
简便计算：
（
1
）
17
×
62
＋
17
×
31
＋
12
×
17
（
2
）
8.3
×
36<
/p>
＋
56.7
×
3
6
＋
36
×
3
4.1
＋
36
例
12.
简便计算：
（
1
）
16
×
56
－
16
×
13
＋
16
×
61
－
16
×
5
（
2
）
43
×
23
＋
18
×
23
－
23
×
9
＋
4.81
×
230
随堂练习：简便计算
（
1
）
63
＋
71
＋
37
＋
29
（
2
< br>）
85
－
17
< br>＋
15
－
33
（
3
）
34<
/p>
＋
72
－
43<
/p>
－
57
＋
28
（
4
）
99
×
85
< br>（
5
）
103
< br>×
26
（
6
）
97
×
15
＋
15
×
4
（
7
）
25
×
32
×
125
（
8
）
64<
/p>
×
2.5
×
12
.5
（
9
）
26
×（
5
＋
8
）
（
10
）<
/p>
22
×
46
＋<
/p>
22
×
59
－<
/p>
22
×
2
（
11
）
17
.5
×
46.3
＋
17.5
×
54.7
－
17.5
（
12
）
26
×
35
＋
2.6<
/p>
×
450
＋
26
0
×
1.9
＋
26
×
3
（
< br>13
）
8.2
×
470
－
82
×
13
＋
820
×
6.8
课堂练习：简便计算
（
1
）
36
×
84
＋
36
×
15
＋
36
（
2
）
6.9
×
170
＋
1
7
×
28
＋
1
.7
×
30
（
3
）
71
×
15
＋
15
×
22
＋
15
×
12
（
4
）
26<
/p>
×
19
＋
26<
/p>
×
56
＋
27<
/p>
×
26
4.
除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律
：从被除数里面连续除以两个数，交换
这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
13.
简便计算：
1000
÷
25
÷
8
除法结合律
：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这
两个数的积。
字母表示：
a
b
c
a
(
< br>b
c
)
例
14.
简便计算：
100
÷
2.5
÷
4
举一反三：简便计算
（
1
）
8
0
< br>÷
5
÷
4
（
2
）
100
÷
1.25
÷
8
（
3
）
100
÷
8
÷
2.5
课后作业：
用简便方法计算
（
< br>1
）
（
155
< br>＋
356
）＋（
345
＋
144
）
（
2
）
978
－
156
－
2
44
（
3
）
24
×
25
（
6
）
12.5
×（
100
－
8
）
（
9
）
13
×
57
＋
13
×
32
＋
13
×
13
（
4
）
99
×
3
（
5
）
103
×
37
（
7
）
30
÷
2.5
÷
4
（
8
）
600
÷
8
÷
12.5
（
10
）
104
×
45
－
958
－
142
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1
、加法交换律：
a+b=b+a
2
、加法结合律：
(a+b)+c=a+(
b+c)
2
、乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
4
、乘法结合律
：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
5
、
乘法分配律：
（
a
＋
b
）
×
c=a
×
c
＋
b
×
c
6
、
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
7
、除法的性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）
二、应用运算定律及性质例子
1
、加法
①
45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②
63+28+72+37
=63+37+28+72
=
（
63+37
）
+
（
28+72
）
=100+100
=200
2
、减法
①
145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②
283-56-44
=283-
（
56+44
< br>）
=283-100
=183
③
197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
3
、乘法
①
25
×
13
×
4
=25
×
4
×
13
=100
×
13
=1300
②
125
×
32
×
25
=125
×（
8
×
4
）×
25
=(12
5
×
8)
×
(
4
×
25)
=1000
×
100
=100000
③
24
×
102
=24
×
(100+2)
=24
×
100+24
×
2
=2400+48
=2448
④
21
×
99
=21
×（
100-1
）
=21
×
100-21
×
1
=2100-21
⑤（
25+3
）×
4
=25
×
4+3
×
4
=100+12
=112
⑥
56
×
23+44
×
23
=
（
5
6+44
）×
23
=100
×
23
=2300
⑦
178
×
45-45
×
78
=
（
178-78
）
×
45
=100
×
45
=4500
⑧
34
< br>×
99+34
=34
×
(99+1)
=34
×
100
=3400
⑨
78
< br>×
12+21
×
12+12 <
/p>
=
（
78+21+1
）×
12
=100
×
12
=1200
4
、除法
①
3000
÷
125
÷
8
=3000
÷（
125
×
8
）
=3000
÷
1000
=3
②
810
÷
18
=810
÷（
9
×
2
）
< br>
=810
÷
9
÷
2
=90
÷
2
=45
③
720
÷
18
÷
4
=720
÷（
18
×
4
）
=720
÷
72
=10
④
630
÷（
21
×
2
）
=630
÷
< br>21
÷
2
=30
÷
2
=15
三、加减凑整法
①
145+201
=145+200+1
=345+1
=346
②
234+98
=234+100-2
=334-2
=332
③
163-102
=163-100-2
=63-2
=61
④
236-199
=236-200+1
=36+1
四年级下册简便计算归类总结
简便计算
第一种
84x101
504x25
78x102
25x204
第二种
(300+6)x12
25x(4+8)
125x(35+8)
(13+24)x8
第三种
第四种
99x64
99X13+13
99x16
25+199X25
638x99
32X16+14X32
999x99
78X4+78X3+78X3
第五种
第六种
125X32X8
3600÷
25÷
4
25X32X125
88X125
72X125
第七种
1200-624-76
2100-728-772
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186
第九种
214-
（
86+14
）
787-
（
87-29
）
365-
（
65
+118
）
455-
（
155+230
）
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
8100÷
4÷
75
3000÷
125÷
8
125
0÷
25÷
5
755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-178
83X102-83X2
17X23-23X7
35X127-35X16-11X35
第十三种
64÷
（
8X2
）
1000÷
（
125X4
）
第十四种
375X
< br>（
109-9
）
456X
（
99+1
）
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷
15
20X4÷
20X4
736-35X20
25X4÷
25X4
98-18X5+25
56X8÷
56X8
280-80÷
4
12X6÷
12X6
175-75÷
25
25X8÷
25X8
80-20X2+60
36X9÷
36X9
36-36÷
6-6
25X8÷
（
25X8
）
100+45-100+45
15X97+3
100+1-100+1
48X99+1
1000+8-1000+8
5+95X28
102+1-102+1
65+35X13
25+75-25+75
40+360÷
20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
一、判断题。
1
、
27+33+67=27+100
四年级运算定律与简便计算练习题
（
）
2
、
125
×
16=125
×
8
×
2
）
（
3
、
134-75+25=134-
（
75+25
）
（
）
4
、先乘
前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（
）
5
、
1250
÷（
25
×
5
）<
/p>
=1250
÷
25
×
5
（
）
二、选择（把正确答案的序号填入
括号内）
（
8
分）
1
、
56+72+28=56+
（
72+28
）运用了（
）
< br>A
、加法交换律
B
、加法结合律
C
、乘法结合律
D
、加法交换律和
结合律
2
、
25
×（
8+4
）
=
（
）
A
、
25
×
8
×
25
×
4
B
、
25<
/p>
×
8+25
×
4
C
、
25
×
4
×
8
D
、
25
×
8+4
3
、
3
×
8
×
4
×
5=
（
3
×
4
）×（
8
×
5
）运用了
（
）
A
、乘法交换律
B
、乘法结合律
C
、乘法分配律<
/p>
D
、乘法交换律和结合律
4
、
101
×
125=
（
）
A
、
100
×
125+1
B
、
125
×
100+125
C
、
125
×
100
×
1
D
、
100
×
125
×
1
×
125
三、怎样简便就怎样计算（
35
分）
。
355+260+140+245
102
×
99
2
×
125
645-180-245
382
×
101-382
4
×
60
×
50
×
8
35
×
8+
35
×
6-4
×
35
12
5
×
32
25
×
46
101
×
56
99
×
26
1022
－
478
－
422 987
－（
287
＋
135
）
478
－
256
－
144 672
－
36
＋
64 36
＋
64
－
36
＋
64
487
－
2
87
－
139
－
61 500
－
257
－
34
－
143 2000
－
368
－
132
1814
－
378
－
< br>422
8
9
×
99
＋
< br>89 155
＋
264
＋
36
＋
44
25
×（
20
＋
4
）
88
×
< br>225
＋
225
×
12 698
－
291
－
9
568
－
（
68
＋
178
）
<
/p>
561
－
19
＋
58
382
＋
165
＋
35
－
82
155
＋
256
＋
4
5
－
98
236+189+64
759-126-259
25×79×4
569-256-44
216+89+11
57×125×8
1050÷
15÷7
7200÷24÷30
219
×99
37
×98
58
×101
76
×10278×46+78×54
169×123—23×
169
37×99+37
129×101—
129
149×69—149+149×32
56×51+56×48+56
125×25×32
24×25
125×48
514+189
—
214
369
—
256+156
732
—
254
—
56×25×4×
125
24×73+26×24
16×98+32
512+
（
373
—
212
）
228+
（
72+189
）
169+199
109+
（
291
< br>—
176
）
四、应用题。
（
14
分）
1
、雄城商场
1
—
4
季度分别售出冰箱
269
台
、
67
台、
331
台和
233
台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2
、第三小组六个队员的身高分别是
128
厘米、
136
厘米、
1
40
厘米、
132
厘米、
124
厘米、
127
厘米。
他们的平
均身高是多少？
五、应用题
(31
分
)
1
．一台磨面机每小时磨面
800
千克，照这样计算，
6
台磨面机
5
小时能
磨面粉多少千克？
(
用两种方法解答
)
2
．一堆煤共
800
< br>吨，用
5
辆卡车，
16
次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？
3<
/p>
．一辆汽车
6
小时行了
< br>300
千米，一列火车
6
小时行
了
600
千米，火车比汽车每小时多行多少千米？
4
．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气
温分别为：
31
、
31
、
34
、
32
、
33
、
30
、
33
度．这一周最高平
均气
温是多少度？
二、列式计算
(20
分
)
1
．
96
减去
35<
/p>
的差，乘
63
与
25
的和，积是多少？
2
．
2727
除以
9
的商与
36
和
43<
/p>
的积相差多少？
3
．
3
与
9
的差除
336
与
474
的和，商是多少？
4
．一个
数比
96
与
308
的积多
36
，求这个数．
5
．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
四年级简便计算题集（
100
道）
26×39＋61×26
356×9－56×9
99×55＋55 78×101－
78
52×76
＋47×76＋
76
134×56－
134
＋45×134
（乘法分配律的运用）
48×52×2
－
4×48
25×23×
（
40
＋
4
）
999×999＋
1999
（乘法分配律的综合运用）
184
＋
98
695
＋
202
864
－
199
738
－
301
（加减法接近整百数的简算）
38
0
＋
476
＋
120
（
569
＋
< br>468
）＋（
432
＋
131
）
（加法交换律和结合律的运用）
2
56
－
147
－
53 373
－
129
＋
29 189
－（
89
＋
74
）
456
－（
256
－
36
< br>）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
< br>
720÷16÷5 630÷42
（除法的简算）
102×35
98×42
（乘法接近整百数的简算）
158+262+138 375+219+381+225 5001
－
247
－
1021
－
232
（
181+2564
）
+2719
378+44+114+242+222 276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755
－
(2187+755)
2214+638+286 3065
－
738
－
1065 899+344
2357
－
183
－
317
－
357 2365
－
1086
－
214
497
－
299 2370+1995
3999+498 1883
－398 12×25
75×24
138×25×4
(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25
25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76
58×98
178×101－178
84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2
98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3
25×（
24+16
）
178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4
8100÷4÷75
16800÷120
30100÷2100 32000÷400 49700÷700
1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125
158+262+138
375+219+381+225
5001
－
247
－
1021
－
232
（
181
+2564
）
+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017
99+999+9999+99999
7755
－
(2187+755)
2214+638+286
3065
－
738
－
1065
899+344
2357
－
183
－
317
－<
/p>
357
2365
－
< br>1086
－
214
497
－
299
2370+1995
3999+498
1883
－
398