小数乘除法简便运算分类练习最全题型
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小数乘法简便运算分类练习题
一、乘法交换律
a
b
< br>c
a
c
b
0
.25
×
8.5
×
4
12.5
×
0.96
×
0.8
0.25
×
0.73
×
4
0.25
×
16.2
×
4
二乘法结合律
（
< br>a
b
）
c
a
（
c
b
）
4.36<
/p>
×
12.5
×
8
0.95
< br>×
0.25
×
4
35
×
0.2
×
0.5
0.7
5
×
50
×
0
.4
三、乘法分配律
< br>(1.25
－
0.125)
×<
/p>
8
（
20
－
4
）×
0.25
(2+0.4)
×
5
（
125+2.5
）×
0.8
四、乘法分配律逆应用
(
a
b
)
c
a
c
b
c
3.
72
×
3.5
＋
6.28
×
3.5
15.6
×
2.1
－
15.6
×
1.1
3.83
×
4.56
＋
3.83
×
5.44
7.09
×
10.8
－
0.8
×
< br>7.09
27.5
×
3.7
－
7.5
×
3.7
3.9
×
2.7
＋
3.9
×
7.3
10.6
×
0.35
－
9.6
×
0.35
7.6
×
0.8
＋
0.2
< br>×
7.6
五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律
0.8
×
100.1
0.79
×
99
0.85
×
199
3.65
×
10.1
4.6
×
0.9
0.65
×
101
4.8
×
10.1
3.6
×
102
0.39
×
199
8.9
×
1.01
0.32
×
403
3.65
×
10.1
0.85
×
9.9
0.65
×
101
六、拆分因数
a
b
a
c
a<
/p>
(
b
c
)
1.25
×
2.5
×
32
3.2
×
0.25
×
12.5
0.25
×
36
25
×
4.4
8.8
×
1.25
七、添加因数“
< br>1
”
56.5
×
99
＋
56.5
9.7
×
99
＋
9.7
4.2
×
99
＋
4.2
5.4
×
11-5.4
1.87
×
9.9
＋
0.187
12.7
×
9.9
＋
1.27
八、更改因数的小数点位置
6.66
×
3.3+66.6
×
67
46
×
57
＋
23
×
86
4.8
×
7.8
＋
78
×
0.52
3.14
×
0.68
＋
31.4
×
0.032
101
×
0.87-0.91
×
87
3.65
×
4.7
－
36.5
×
0.37
2.3
×
1
6+2.3
×
23+2.3
314
×
0.043
＋
3.14
×
7.2
－
31.4
×
0.15
九．除法运算性质
a
÷
b
÷
c=
a
÷（
b
×
c
）
320
÷
1.25
÷
8 3
.52
÷
2.5
÷
0.4 9.6
÷
0.8
÷
0.4
63.4
÷
2.5
÷
0.4 8
.54
÷
2.5
÷
0.4
十．除法运算性质逆运算
a
÷（
b
×
c
）
=
a
÷
b
÷
c
3.9
÷（
1.3
×
5
）
15
÷（
0.15
×
0.4
）
75.3
÷（
7.53
×
20
）
48
÷（
0.48
×
0.5
）
十一、综合练习题
5
×
1.03
×
0.2
32
×
1.25
0.45
×
99
53
×
10.1
0.125
×
96
12.5
×
10.8
25
×
7.3
×
0.4
45
×
21
－
50
×
2.1
45
×<
/p>
1.58
＋
5.5
×
15.8
4.2
×
6.51
＋
3.49
×
4.2
9.99
×
2.22
＋
3.33
×
3.34
一、加法中的巧算
1.
“凑整法”
如：
1+9=10
，
3+7=10
，<
/p>
2+8=10
，
4+6=10
，
5+5=10
。
又如：
11+89=100
，
33
＋
67=100
，
22+78=100
，
44+56=100
，
55+45=100
，
巧算下面各题：①
36+87+64
②
99+136
＋
101
③
1361
＋
972
＋
639
＋
< br>28
二、减法中的巧算
1.
减法的性质：
a-b-c=a-
（
b+c
）
巧算下面各题：①
300-73-27
②
7.42-(3.42+1.5)
③
4723-
（
723
＋
189
）
三、加减混合式的巧算
1.
去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“
-
”
号，则不论去掉括号或添上括号，括号
里面的运算符号都要改变，“
+
”变“
-
”，“
-
”变“
+
”，即：
a
＋（
b
＋
c
＋
d
）＝
a
< br>＋
b
＋
c
＋
d
a-
（
b
＋
a
＋
d
）＝
a-
b-c-d
a-
（
b-c
）＝
a-b+c
2.
带符号“搬家”
325
＋
46-125
＋
54
=325-125
＋
46+54
=
（
325-125
）
+
（
46
＋
54
）
=200+100
＝
300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号
.
如
+46
，
-125
，
+54.
而
325
前面虽然没
有符号，应看作是
+325
。
3.
找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
计算
78+76
＋
< br>83
＋
82+77
＋
80
＋
79
＋
85
二、用简便方法计算：
< br>536+
（
541+464
）<
/p>
+459
588
＋
< br>264
＋
148 8996
＋
3458
＋
7546 499
5-
（
995-480
）
1870-280-520
4250-294
＋
94
478-128+122-72
464-545
＋
99+345
<
/p>
537-
（
543-163
）
-57
947+
（<
/p>
372-447
）
-572
3
小数乘法的简便运算
一、
乘法交换律与结合律的运用。
提示
1
：
以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相
乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如
3.2=0.8
×
4
3.2=0.4
×
8
0.32=0.04
×
8
0.32=0.08
×
4
5.6=0.8
×
7
5.6=0.7
×
8
0.56
=0.07
×
8 0.56
=0.08
×
7
0.48=0.12
×
4
0.48=0.04
×
12
提示
2
：
应用乘法结合律解题的口诀是
连乘用结合
提示
3
：
应用乘法结合律解题的格式是
a
×
b
×
c=a
×
(b
×
c)
最后一
个步骤是“×”
，不
要看成是“
+
”
.
如
2.5
×
0.48=2.5
×
0.04
×
12=0.1
×
12=1.2
A
组
4.56
×
0.4
×
2.5
12.5
×
2.7
×
< br>0.8 12.5
×
3.2
×
0.25
B
组
2.5
×
0.48
12.5
×
5.6
25
×
0.36
二、
乘法分配律的运用。
提示
1
：
A
组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数
1
、
10
、
100
等，这样的数
就可以拆分成两个数相加或者相减。
如
10.4=
（
< br>10+0.4
）
9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)
但也有这样的数
8.8=
（
8+0.8
）
4.4=(4+0.4)
0.48=(0.4+0.08)
提示
2
：
应用乘法分配律解题的口诀是
乘加乘减用分配
提示
3
：
应用乘法分配律解题的格式是（
a+b
）×
c=a
×
c+b
< br>×
c
最后一个步骤是“
+
”
，
不要看成是“×”
.
如
2.5
×
0.48=2.5
×
(0.4+0.08)=2.5<
/p>
×
0.4+2.5
×
0.08=1 + 0.2=1.2
不是
=1 + 0.2= 2
提示
4
：
应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算
容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
4
A
组
0.25
×
10.4
12.5
×
8.8
9.9
×
0.35
B
组
3.7
×
1.8
－
2.7
×
1.8 95.7
×
0.28
＋
6.3
×
0.28
－
0.28
×
2 1.08
×
9
＋
1.08
三、
比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5
×
8.8
12.5
×
8.8
0.25
×
4.8
0.25
×
4.8
四、
变一变，能简算。
48
×
0.56
＋
44
×
0.48
我来试一试：
0.279
×
343
＋
0.657<
/p>
×
279 0.264
×
519
＋
264
×
0.481 9.16
×
1.5
3
－
0.053
×
91.6
五、
拓展提高。
99.99
×
0.8
＋
11.11
×
2.8 314
×
0.043
＋
3.14
×
7.2
－
31.4
×
0.15
小数除法的简便运算
小数除法的简便
计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。
除法性质
1
、
A
÷
B
÷
C = A
÷
( B
×
C )
< br>如：
42
÷
2.8
=42
÷（
0.7
×
4
）
=
42
÷
0.7
÷
4 = 60
÷
4 = 15
5
表面上看来，左右两边没有相同的因数，
< br>不能使用乘法分配律。
如：
420
÷
2.5
÷
4 = 420
÷（
2.5
×
4
）
= 420
÷
10 = 42
除法性质
2
、
(a
－
b)
÷
c=a
÷
c
－
b
÷
c
除法性质
3
、
A
÷
( B
÷
C ) = A
÷
B
×
C
除法性质
4
、
A
×
( B
÷
C ) = A
×
B
÷
C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，
但也有的是不能简便比如：
3.6+6.4
×
0.5
不能掉进先加后乘的陷阱里。
3.6
×
5+15
×
6.4
不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。
73.8
－
1.64
－
13.
8
－
5.36 66.86
－
8.66
－
1.34
0.25
×
16.2
×
4
3.72
×
3.5
＋
6.28
×
< br>3.5 36.8
－
3.9
－
6.1 2 5.48
－<
/p>
(9.4
－
0.52)
4.8
×
7.8
＋
78
×
0.52
3.6
×
102
6.4
×
0.25
＋
< br>3.6
÷
4
32<
/p>
＋
4.9
－
0.
9 4.8
－
4.8
< br>×
0.5 (1.25
－
0.125)
×
8
4.8
×
100.1
56.5
×
9.9
＋
< br>56.5 7.09
×
10.8
－
0.8
×
7
.09
4.02
＋
5.4
＋
0.98 5.17
－
1.8
－
3.2 13.75
－
(3.75
＋
6.48)
3.68
＋
7.56
－
2.68 7.85
＋
2.34
－
0.85
＋
4.66 35.6
－
1.8
－
15.6
－
7.2
6
<
/p>
3.82
＋
2.9
＋
0.18
＋
9.1 9.6
＋
4.8
－
3
.6 7.14
－
0.53
－
2.47
5.27
＋
2.86
－
0.66
＋
1.63 13.35
－
4.68
＋
2.65
47.8
－
7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59
4.2
÷
3.5
320
3.52
÷
2.5
÷
0.4 4.78
0.49
÷
1.4
1.25
3.65
×
10.1
3.6
5.6
÷
3.5
9.6
0.89
×
100.1
146.5
5.83
×
2
＋
4.27
(45.9
－
0.59+14.25 42.5
< br>÷
1.25
÷
8
18.76
÷
0.2
＋
3.44 3.9
×
2.5<
/p>
×
32 3.6
－
3.6
×
0.8
15.2
÷
0.8
÷
< br>0.4 4.2
－
(23
＋
46.5) 17.8
< br>－
32.7)
÷
8
÷
0.125 9.7
－
(6.07
＋
1.13)
< br>×
9.9
＋
18.76
－
4.1
＋
6.1<
/p>
－
5.9
－
0.6
×
2
÷
0.25
÷
4
×
99
＋
4.2
÷
(1.78
×
4)
×
99
＋
9.7
7
4.36
×
12.5
×
8 1
5.6
×
13.1
－
< br>15.6
－
15.6
×
2.1 0.65
×
101
27.5
×
3.7
－
7.5
×
3.7 8.54
÷
2.5
÷
0
.4 3.83
×
4.56
＋
3.83
×
5.44
6048
＋
975-3045
498
6048
＋
75-3005
648
6098
＋
935-1045
404
1048
＋
975-345
640
878
×
29
68
×
39
×
75-3005
×
24
－
758
×
75
÷
35
×
975-345
8
9948
＋
275-304
5690
×
6
÷
35
68
＋
975-345
68
＋
975
÷
345
648
＋
75-35
685
68
＋
975-345
548
48
×
975-304
6748
6048
＋
975-3045
0.425
20.5-1.074-8.35
×
5.5
748
＋
975-345
×
975-3045
＋
975-5045
×
0,38
÷
0,01
＋
95-45
9
48
×
975-3045
0.425
×
0,38
÷
0,01
20.5-1.074-8.35
×
5.5 52.8<
/p>
÷
0.75
×
0
.25
45
×（
< br>267
＋
143
）
327
＋
9664
÷
< br>32
×
25
727
586-45
×
81
÷
27
58-45
3.68
÷
4.6
＋
6.32
368
604
×
24
－
758
644
（
2448
＋
864
）÷
23
＋
9660
÷
30
×
25
×
80
÷
25
÷
46
＋
63
2
×
14
－
858
10
604
×
24
－
< br>758 408
×
59
478
×
39
278
×
39
478
×
19
1. 3/7
×
49/9 -
4/3 2. 8/9
×
15/36 +
1/27 3. 12
×
5/6
–
2/9
×
3
4.
8
×
5/4 + 1/4 5.
6
÷
3/8
–
3/8
÷
6 6. 4/7
×
5/9 + 3/7
×
5/9
7. 5/2 -
（
3/2 +
4/5
）
8. 7/8 +
（
1/8 + 1/9
）
9. 9
×
5/6 + 5/6
10.
3/4
×
8/9 - 1/3 11. 7
×
5/49 + 3/14 12. 6
×（
1/2 + 2/3
）
13. 8
×
4/5 + 8
×
11/5 14. 31
×
5/6
–
5/6 15. 9/7 -
（
2/7
–
10/21
）
16. 5/9
×
18
–
14
×
2/7 17. 4/5
×
25/16 + 2/3
×
3/4
11
18. 14
×
8/7
–
5/6
×
12/15 19. 17/32
–
3/4
×
9/24
20. 3
×
2/9 + 1/3 21.
5/7
×
3/25 + 3/7 22.
3/14
××
2/3 + 1/6
23. 1/5
×
2/3 +
5/6 24. 9/22 + 1/11
26. 45
×
2/3 + 1/3
×
15 27. 7/19 + 12/19
29. 8/7
×
21/16 +
1/2 30. 101
简便：
1. 5/2 -
（
3/2 +
4/5
）
2.
7/8 +
（
1/8 + 1/9
）
3. 5/6 +
（
1/2 + 2/3
）
4. 9/7 -
（
2/7 - 10/21
）
5. 3/7 + 49/9 + 4/7
÷
1/2 25.
5/3
×
11/5 + 4/3
×
5/6 28. 1/4 + 3/4
÷
2/3
×
1/5
–
1/5
×
21
6. 8/9 +
15/36 + 3/27
7. 5/2 -
（
3/2 + 4/5
）
8. 7/8 +
（
1/8 + 1/9
）
9. 9/7 -
（
2/7 - 10/21
）
10. 1/5 +
（
3/7 + 8/10
）
12