第8讲：数列(二)分式递推式与不动点法 作业
巡山小妖精
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2021年02月06日 16:54
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第八讲
数列（二）分式递推式与不动点法
课后作业
【
1
】数列
{
a
n
}
满足：
a
1
1
，
a<
/p>
n
1
【
2
】数列
{
a
n
}
定义如下：
a
1
4
，
a
n
1
2
【
3
】若数列<
/p>
{
a
n
}
满足
a
1
3
，
a
n
1
a
< br>n
2
a
n
2
，求
{
a
n
}
的通
项公式。
a
n
9
，求
{
a
n
}
的通项公式。
< br>
a
n
5
4
a
n
8
，求
{
a<
/p>
n
}
的通项公式。
a
n
6
2
x
n
1
y
n
1
x
n
(
n
< br>
1
)
，
y
n
(
n
1
)
。
【
4
】
给定两个数列
{
x
n<
/p>
},{
y
n
}<
/p>
满足
x
0
y
0
1
，
2
x
n
1
1
< br>
2
y
n
1
证明：对于任意的自然数
n
，都存在自然数
j
n
，使得
y
n
x
j
n
。
x
2
1
【
5
】设函数<
/p>
f
(
x
)
，若数列
{
x
n
}
满足
x
1
2
，
x
n
1
f
(
x
n
)
。
2
x
求证：对于任意正整数
n
，有
x
k
1
n
k
2
e
。