初一数学整式练习题[1]
皖南医学院校园网-
一、【本章基本概念】
★☆
▲
< br>
1
、
______
和
______
统称
整式
。
①单项式：
由
与
的乘积
式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式
，
如
a
，
5
。
．．
·
单项式的系数：
单式项里的
叫做
单项式的系数。
·
单项式的次数
：单项式中
叫做
单项式的次数。
②多项式
:
几个
的和叫做
多项式
。其中，每个单项式叫做多项式的
，不含字母的项叫
做
。
·
多项式的次数：
多项式里
的次数，叫做
多项式的次数。
·
多项式的命：
一个多项式含有几项，就叫几
项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项
式。
如：
3n
4
－
2n
2
＋
1
是
一个四次三项式。
2
、同类项
——
必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的
相同；
②相同
也相同
。
·
合并同类项，
就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的
相加，而
不变。
去括号、添括号，
3
、去括号法则
法则
1.
括号前面是
“+”
号
,
把括号和它前面的
“+”
号去掉
,
括号里各项都
符号；
法则
2.
括号前面是
< br>“
－
”
号
,
把括号和它前面的
“
－
”
号去掉
,
括号里各项都
符号。
▲
去括号法则的
依据
实际是
。
〖注意
1
〗
要注意括号前面的符号
,
它是去括号后括号内各
项是否变号的依据
.
〖注意
2
〗
去括号
时应将括号前的符号连同括号一起去掉
.
〖注意
3
〗
括号前面是
“
－
”
时
,
去掉括号后
,
括号内的各项均要改变符号
,
不能只改变
括号内
第一
项
或
前几项的符号
,
< br>而忘记改变其余的符号
.
若括号前是数字因数时
,
可运用乘法分配律先将
数
< br>与括号内的
各项
分别
相乘
再去括号
,
以免发生错误
.
〖注意
4
〗
< br>遇到多层括号一般由里到外
,
逐层去括号
,
也可由外到里
.
数
“
－
”
的个数
.
4
、整式的加减
整式的加减的过程就是
。如遇到括号，则先
，再
，合并到
为止
。
符号变化最重要。
括号前面是正号，
里面各项保留好<
/p>
*
。
括号前面是负号，
里面各项都变号
[*
“各项保留好”
指保留项的符
号不变
< br>]
《去（添）括号法则
[
]<
/p>
》
记法
5
、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
<
/p>
②
π
不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1
3
1
2
b
2
2
2
2
1
、在
xy
,
3,
x
1,
x
y
,
m<
/p>
n
,
,
4
x
,
ab
,
,
中，单项式有：
4
x
x
3
多项式有：
。
2
、填一填
－
整式
ab
系数
次数
项
πr
2
3
ab
<
/p>
2
2
－
a+b<
/p>
3
x
5
y
4
2
A
3
b
2
－
2a
2
b
2
+b
3
－
7ab+5
3
、一种商品每件
a
元，按成本增加
20%
定出的价格是
；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，
则现价是
元；每件还能盈利
元。
4
、已
知－
7x
2
y
m
是
7
次单项式则
m=
。
5
、已知－
5x
m
y
3
与
4x<
/p>
3
y
n
能合并，
则
m
n
=
。
6
、
7
－
2xy
－
3x
2
y
3
+5x
3
y
2
z
－
9x
4
y
3
z
2
是
次
项式，其中最高次项是
，最高次项的系数是
，
常数项是
，是按字母
作
幂排列。
7
、－
3
a+3a=
< br>－
3
(
)
，
2
a
－
2a=2
(
),
－
5
a
－<
/p>
5a=
－
5
(
)
，
4a + 4a= 4
(
),
8
、已知
x
－
y=5,xy=3
，则
3xy
－
7x+7y=
。
9
、已知
A=3x+1,B=6x
－
3
，则
3A
－
B=
。
10
、计算
①（
a
3<
/p>
－
2a
2
+
1
）－
2(
3a<
/p>
2
－
2a+
)
②
x
－
2(1
－
2x+
x
2
)+3(
－
2+3x
－
x
2
)
11
、已知
ab=3,a+b=4
，求
3ab
－
[2a
－
(2ab
－
2b)+3]
的值。
1
2